人教版五年级下册数学重点知识(精华版)（2020年10月整理）.pptx

《人教版五年级下册数学重点知识(精华版)（2020年10月整理）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版五年级下册数学重点知识(精华版)（2020年10月整理）.pptx（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、人教版五年级下册数学重点知识,第一单元 观察物体,1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到 3 个面（或说,成：最多同时能看到 3 个面）。,2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。 由三个方向观察,到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。（先由上面确定立体图形的形状， 再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。） 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。,4、从多个角度观察立体图形 : 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后,确定要拼搭的立体图形有几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。,例

2、：1 会画三视图（画一画）,从正面看 从左面看 从上面看 2、 会搭积木 例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。,从正面看,从侧面看,从上面看,1,2,第二单元：因数与倍数 【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括 0）】 1、熟记概念： （1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的 倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数 的倍数。 例如：122=6 12 是 2（或者 6）的倍数，2（或者 6）是 12 的因数。 26=12 12 是 2（或者 6）的倍数，2（或者 6）是 12 的因数。

3、 一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。例如：12 的最小因数 是（ 1 ），最大的因数是（ 12 ）。 一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有 最大倍数。例如：18 的最小倍数是（ 18 ）。 一个不为 0 的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。 例：一个数的最大因数等于它的最小倍数。（ ） 一个数（0 除外）的最大因数等于它的最小倍数。（ ） 一个数的最大的因数和最小倍数都是 18，这个数是（ 18 ）。 2、整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。 不是 2 的倍数的数叫做奇数，也就是以

4、前我们说的单数。 3、2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数。 5 的倍数的特征：个位数是 0 或 5 的数。 3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是 3 的倍数。 和 5 的倍数的特征：个位上是 0 的数。 和 5 的倍数的特征：个位是 0 或者 5 的并且各个数位上的数字之和能被 3 整除的 数。 2 和 3 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 并且各个数位上的数字之和能被 3 整除 的数。2、3、5 的倍数的特征：个位是 0 并且各个数位上的数字之和能被 3 整除的数。 4、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。 例如：2 的因

5、数：1、2。3 的因数：1、3。5 的因数：1、5。7 的因数：1、7。 所以，2、3、5、7 都是质数。 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 例如：4 的因数：1、2、4。6 的因数：1、2、3、6。所以 4 和 6 都是合数。 5、 求一个数的因数的方法: (1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这 两个数就是这个数的因数。要从自然数 1 开始，一对一对去找不要遗漏。) （2）列除 法算式找。（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的 因数。） 例： 18 的因数有哪几个？ 6、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(

6、用这个数乘以不是 0 的自然数得到的 积就是这个数的倍数，要从自然数 1 开始。) （2）列除法算式找。(哪个数除以这个数， 商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。) 例： 4 的倍数有哪些？50 以内 8 的倍数有哪些？ 7、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。 例: 15 是 3 的 5 倍，可以说 15 是 3 的倍数。1.5 是 0.3 的 5 倍， 不能说 1.5 是 0.3 的倍数。,8、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和（差）也是这个数的倍数。 例如：14 是 7 的倍数，21 是 7 的倍数。14 和 21 的和也是 7 的倍

7、数。 64 是 8 的倍数，32 是 8 的倍数。64 和 32 的差也是 8 的倍数。 9、个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数 （0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。,奇数）和（偶数）。最小的偶数是 ）,例：按 2 的倍数的特征，自然数分成（ （ 0 ），最小的奇数是（ 1 ）。 所有的自然数，不是奇数就是偶数。（ 10、奇数偶数的性质 关于奇数和偶数，有下面的性质：,奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数； 奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；任意多个偶数的和都是偶数； 两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个

8、奇数的差是奇数； 除 2 外所有的正偶数均为合数； 相邻偶数最大公约数为 2，最小公倍数为它们乘积的一半。 奇数奇数=奇数；偶数偶数=偶数；奇数偶数=偶数； 偶数的个位上一定是 0、2、4、6、8；奇数的个位上是 1、3、5、7、9。 奇数奇数=奇数 质数质数=合数 11、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。质数只 有（ 2 ）个因数。 一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有（ 3 ） 个因数。 1 只有一个因数，所以 1 不是质数，也不是合数。 12、按因数的个数，把非零的自然数分成 1、质数和合数 。 最小的质数是（2），2

9、是唯一的偶质数。最小的合数是（ 4 ）， 20 以内的质数有 2、3、5、7、9、11、13、17、19. 20 以内合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20. 100 以内质数表：,例：10 以内既是奇数，又是合数的数是（9）。 在 7、17、27、37、47、57、67、77、87、97 这 10 个数中， 质数有： 7、17、37、47、67、97。合数有 27、57、77、87。 判断：所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ ） 两个质数的和是偶数。（ ） 两个质数相乘，积是合数。(),3,例：最小的奇数是 1；最小的偶数是 0；最小的质数是 2；最小的合数

10、是 4；8 是一位 数中最大的偶数；9 是一位数中最大的奇数；1 不是质数，也不是合数。连续的两个质 数是 2、3。 13、把一个合数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。例如：把 30 分解质因数。 方法一：树状图式分解法。（先把 30 分解成两个数（1 除外）相乘的形式，30 分解成 215, 2 是质数，不需要再分解，15 是合数，需再进行分解，15 可以分解成 35.直 到所有因数都是质数为止。 方法二：短除法。除数和商都不能是 1，因为 1 不是质数。把除数和商写成相乘的形 式。 1、树状图式分解法。 2、 短除法。,230 3 15,5,30=235,第三单元：长方体和正方体,熟记

11、概念,(2)长方体和正方体（立方体）的特征,（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。,30 215 35 30=235,4,（4） 正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。（如右图）,体积：物体所占空间的大小。常见的体积单位：立方厘米（cm）、立方分米（dm）、立方米（m）。 棱长为 1cm 的正方体，体积是 1cm；棱长为 1dm 的正方体，体积是 1dm；棱长为 1m 的 正方体，体积是 1m。 容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。常见的容积单位：升（L）、毫升（mL）。 底面积：长方体或正方体地面的面积。,1、长方体是由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是

12、正方形）围成的立体图形。 2、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4、正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。 5、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。它是一种特殊的长方体。 6、长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体或正方体底面的面积叫 做底面积。 7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。） 9

13、、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成 L 和 ml。 10、长方体和正方体都有：8 个顶点，12 条棱，6 个面。 11、长方体的棱长总和=（长宽高）4 正方体的棱长总和= 棱长12 长方体表面积（长宽长高宽高）2 正方体表面积 棱长棱长6 无底（或无盖）长方体表面积 = 长宽（长高宽高）2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab,5,6,无底又无盖长方体表面积=（长高宽高）2 S=2（ahbh） 没盖的正方体表面积 棱长棱长5,长方体体积（容积） 长宽高 正方体体积（容积） 棱长棱长棱长 长方体(或正方体)体积 底面积高,V=abh V=a3 V=sh,

14、长= 体积宽高 a= Vbh 宽= 体积长高 b= Vah 高= 体积长宽 h= Vab 生活实际：油箱、罐头盒等都是 6 个面 游泳池、鱼缸等都只有 5 个面 水管、烟囱等都只有 4 个面。 注意 1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加） 注意 2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍（正方体的棱长扩大 a 倍），则表面积扩大 a2 倍，体积扩大 a3 倍。 （如长、宽、高各扩大 3 倍，表面积就会扩大到原来的 9 倍，体积就会扩大到原来的 27 倍）。 注意 3：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 注意 4：长方体与正方体关系 把长方体或正方体截成

15、若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。 12、知道长方体的棱长和、表面积、体积求其它量的方法： 方程法：设要求的量为 X，按公式列方程。 算术法：如：长方体的长=棱长总和4宽高 正方体的棱长=棱长和12 长方体的长=体积宽高 正方体的棱长的平方=表面积6 13、单位换算（换算方法：大单位进率=小单位小单位进率=大单位 大到小除以进率，小到大乘进率） 长度单位： 1 千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米 （相邻单位进率 10） 面积单位： 1 平方千米=100 公顷 1 平方米=

16、100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 公顷=10000 平方米（平方相邻单位进率 100） 体积、容积单位：,1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升,1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 升=1000 毫升,质量单位： 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 人民币： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单位 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 15、将石头或物体放入水箱中算物体体积的方法： 知道两次水的深度： 石头的体积=长宽（放入后的水深-放入前的水深） 知道放入前或放入后的体积 石头的体积=放入后的体积放入前的体积,第四单元：分数的意义和性质 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干 份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就 是把什么平均分什么就是单位“1”。） 3、