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1、二项分布专题练习,1 ,3 ,1已知随机变量 X 服从二项分布，XB 6,， 则 P(X2)( ),A 3,16,B, C 13D 80,4 243243243,2设某批电子手表正品率为 3 ，次品率为 1 ，现对该批电子手表进行测试，设第 X 次 44 首次测到正品，则 P(X3)等于( ),A C2, 1 ,3 ,22,B C2,4444,C,3 4 ,D,3 3 1 1 23 3 2 4, 1 4, 4 ,3甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为 0.4， 乙投中的概率为 0.6，而且不受其他次投篮结果的影响，设投篮的轮数为 X，若甲先投，则 P(Xk) 等
2、 于 ( ) A0.6k10.4B0.24k10.76C0.4k10.6D0.76k10.24 410 个球中有一个红球，有放回地抽取，每次取出一球，直到第 n 次才取得 k(kn) 次红球的概率为( ),A,1010, , ,B,1010, 1 2 9 nk 1 k 9 nk, , ,k,nk,C Ck 1, 1 9 ,n1 ,101010,k 1,nk,D Ck 1, 1 9 ,n1 10 , ,5在 4 次独立重复试验中，事件 A 发生的概率相同，若事件 A 至少发生 1 次的概率为,65 81,，则事件 A 在 1 次试验中发生的概率为( ),A 1 3,B 2 5,C 5 6,D 3
3、 4,某一批花生种子，如果每一粒发芽的概率为 4 ，那么播下 4 粒种子恰有 2 粒发芽的 5 概率是 一个病人服用某种新药后被治愈的概率为 0.9，则服用这种新药的 4 个病人中至少 3 人被治愈的概率为(用数字作答) 假定人在 365 天中的任意一天出生的概率是一样的，某班级中有 50 名同学，其中 有两个以上的同学生于元旦的概率是多少？(结果保留四位小数),1,9某安全生产监督部门对 6 家小型煤矿进行安全检查(安检)若安检不合格，则必须 进行整改若整改后经复查仍不合格，则强行关闭设每家煤矿安检是否合格是相互独立的， 每家煤矿整改前安检合格的概率是 0.6，整改后安检合格的概率是 0.9
4、，计算： 恰好有三家煤矿必须整改的概率； 至少关闭一家煤矿的概率(精确到 0.01),10.甲、乙两人各进行 3 次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率,，,（I）甲恰好击中目标的 2 次的概率； （II）乙至少击中目标 2 次的概率； （III）求乙恰好比甲多击中目标 2 次的概率,2,1,2 3,2,参考答案,1. 答案：D,2,80,解析：P(X2) C2,3,243, 1 ,1 4,0 3 , ,1.,2. 答案：C,解析：P(X,3)是前两次未抽到正品，第三次抽到正品的概率，则 P(X3),3, 1 2,. 44,答案：B 解析：甲每次投篮命中的概率为 0.4，不中的概
5、率为 0.6，乙每次投篮命中的概率为 0.6， 不中的概率为 0.4， 则在一轮中两人均未中的概率为 0.60.40.24，至少有一人中的概率为 0.76. 所以 P(Xk)的概率是前 k1 轮两人均未中，第 k 轮时至少有一人中，则 P(Xk)0.24k 10.76. 答案：C,1,9,1010,解析：10 个球中有一个红球，每次取出一球是红球的概率为，不是红球的概率为，,直到第 n 次才取得 k(kn)次红球，说明前 n1 次中已取得红球 k1 次，其余均不为红球则,10,k 1nk,概率为Ck 1, 1 9 ,n1 10 ,1 101010,knk, Ck 1, 1 9 ,n1 , ,.
6、,5. 答案：A 解析：事件 A 在一次试验中发生的概率为 p，,4,81,由题意得 1 C0 p0(1p)4 65 .,2,3,所以 1p，,3,p 1 .,6. 答案：,96 625,4,5,解析：每粒种子的发芽概率为，并且 4 粒种子的发芽与不发芽互不影响，符合二项,4 ,5 ,96,3,625, 4 2 1 2,分布 B 4, ，则 4 粒种子恰有 2 粒发芽的概率为： C2 , ,4 5 5 , .,7. 答案：0.947 7 解析：治愈的病人数 XB(4,0.9)，,4,则 4 个病人中至少被治愈 3 人的概率为 P(X3)P(X3)P(X4) C3 0.930.1,4,C4 0.
7、940.947 7.,8. 解：由题意，设“一个人生日是元旦”为事件 A，要研究 50 人的生日，则相当于进 行 50 次试验，显然各人的生日是随机的，互不影响的，所以属于 50 次独立重复试验，P(A),1,，设 50 人中生于元旦的人数为 ， 365,050,则 P(0) C0,365365, 1 364 ,50 , ,，,1,49,1,P(1) C1,365365, 364 ,50 , ,，,“两人以上生于元旦”的概率为：,0,50,1,P(2) 1 P( 2) 1 P( 0) P( 1) 1 C0,365365, 364 ,50 , ,1,49,1,C1,365365, 364 ,50 , ,0. 008 4.,9. 解：(1)每家煤矿需整改的概率是 10.60.4，且每家煤矿是否整改是独立的所以,6,恰好有三家煤矿必须整改的概率是 p1 C3 0.4 30.6 30.28.,(2)每家煤矿被关闭的概率是 0.40.10.04，且每家煤矿是否被关闭是相互独立的，所 以至少关闭一家煤矿的概率是 p21(10.04)60.22.,4,
