《天津市十二区县重点学校2015届高三毕业班联考(一)数学(文)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市十二区县重点学校2015届高三毕业班联考(一)数学(文)试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015 年天津市十二区县重 点高中高三毕业班联考（一）数 学（文） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟祝各位考生考试顺利！第 I 卷（选择题，共 40 分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。参考公式：锥体的体积公式 . 其中 表示锥体的底面积, 表示锥体的高.ShV31h一、选择题（本题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1
2、为虚数单位,复数 = （ )i21iA. B. C. D. i132i132i2已知实数 满足约束条件 ，则 的最小值是 （ )yx,0xyyxzA B C D4223阅读右面的程序的框图，则输出 （ ）SA B C D05060704设 则 的大小关系是（ ）24.41log3,bl,c()acba,A B C Dc5下列四个命题已知命题 ： ，则 ： ；P2,0xRP2,0xR 的零点所在的区间是 ； y12 )2,1(若实数 满足 ，则 的最小值为 ；x,y2yx设 是两条直线， 是两个平面，则 是 的充分条件；ba, /,baba其中真命题的个数为( )A B. C. D.0123开始
3、 1,iS2i910i输出结束否是6. 将 的图像上 各点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再将图像上所有点向左平移sin()3yx个单位，则所得函数图像的一条对称轴为（ )6A B. C. D. 12x6x6x2x7已知双曲线 与抛物线 有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛)0,(bay )0(2py物线的准线交于点 ，则双曲线的离心率为()415,A B. C. D. 35 34258定义域为 的函数 满足 ，当 时，Rxfxff22,0，若 时， 恒成立，则实数 的取值范围是（ 2,1,10)(2xf 4,0txft3)(72 t）A. B. C. D.2,125, 25, ,2第
4、卷 (非选择题，共 110 分)二.填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.把答案填在答题卷中相应的横线上.9. 已知集合 ， ，则 2|xM1,02,3NMN10. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 来源:Z*xx*k.Com2 1正视图21侧视图俯视图ABCDEPO (第 10 题图) (第 13 题图)11. 已知等差数列 的公差为 ，若 是 的等比中项，则数列 na的前 项和为 na24a82, 55S12. 已知直线 与圆 相交于 两点，若 ，则 的值是 3kxy 056yx,MN32k 13. 如图 是圆 的内接三角形， 是圆 的切线， 为切点， 交
5、于点 ，交圆 于点 ，ABCOPAOAPBACEOD若 ， ，且 ， ，则 PE0452D6BC14. 已知平行四边形 中， ， , ， 为 边上一点，且 ，若0452F2BFC与 交于点 ，则 AFBDECAF三.解答题：本大题 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15 （本小题满分 13 分）某学校的三个学生社团人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：围棋社 舞蹈社 相声社男生 5 10来源:Z。xx。k.Com 28女生 15 30 m学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取 人，结果相 声社被18抽出了 人.6（）求相声
6、社女生有多少人；（）已知三个社团各有社长两名，且均为一名男生一名女生，现从 名社长中随机选出 名（每人被选到的62可能性相同）.用恰当字母列举出所有可能的结果；设 为事件“选出的 人来自不同社团且恰有 名男社长和 名女社长” ，求事件 发生的概率.M21M16 （本小题满分 13 分）在 中，内角 所对的边分别为 ， ， ， ABC, cba,5sinA5cosCa（）求 的值；cb,（）求 的值)32os(17.(本小题满分 13 分）如图， 三 棱 柱 中， 平面 ， ， 以 ， 为邻边1ABCA1BCA421ABBC作平行四边形 ，连接 和 D（）求证： 平面 ；11（）若二面角 为 ，
7、AC45o 证 明 ： 平 面 平 面 ；1D1 求 直 线 与 平 面 所 成 角 的 正 切 值 来源:Zxxk.Com18.（本小题满分 13 分）若数列 的前 项和为 ，对任意正整数 都有 nanSn834nSa（）求数列 的通项公式；（）令 ，求数列 的前 项和 121logl)(4)(nnnabnbnTABCD1 1119 （本小题满分 14 分） 已知椭圆 的左顶点为 ，右焦点为 ，过点 作垂直于 轴的直线交该椭圆于)0(12bayx1A2F2x两点，直线 的斜率为 NM、 A12（）求椭圆的离心率；（）若 的外接圆在 处的切线与椭圆相交所得弦长为 ，求椭圆方程1M5720 （本
8、小题满分 14 分）已知函数 ( ，其中 为实数).2()()lnfxax0a（）当 时,求曲线 在点 处的切线方程；1yf1,)f（）当 时,若 在区间 上的最小值为 ,求 的取值范围；0()fe2（III）若 时，令 ()()Fxgx，2()gxax给定 121,)，对于两个大于 1 的正数 ,，存在实数 m满足： 2(m， 21)(m，并且使得不等式12|)| |Fx恒成立，求实数 的取值范围.1A2FNxyO2015 年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考（一）数学试卷（文科） 评分标准一、选择题：本题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8答
9、案 C C B D C A B A二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分9 ； 10 ； 11 30； 12 ； 13 ； 141,023221或215三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分15.解：（）由于按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取 18 人，相声社被抽出了 6 人-3 分mm2840128-4 分（）设 3 个社团的男社长依次为 ，3 个社团的女社长依次为cba, CBA,-5 分从 6 名社长中随机选出 2 名所有可能结果为：， ， ， ， ， ， ， ，Aa,B,Ca,A,B,C,c,c,， ， ， ， ， 共 15 种 -9 分bab所含基本事件
10、为： 共 6 种， -11 分M,AcB-13 分62()15P16（）解：在 中， ，ABCcos52cos1sinC-2 分根 据 ，得 -4 分AasiinsiaAc根据 ，以及 ， 可得Cbacco2252，解得 （舍） -6 分0125,3b（）由于 ，知 为锐角。 -7 分5cosA所以 -8 分2in1A从而 -9 分,54cosin2siA-10 分31coA-11 分3sin2cs)3s( -13 分 10417、 （）证明：连结 ， 三 棱 柱 中 且 ， 1BCQ1ABC1/AB1AB由平行四边形 得 且 ， 且 AD/ CD四边形 为平行四边形， -1 分1 1平 ，
11、- 2 分QBC1B面 1BC平 面平面 -3 分1/AD（） 取 的中点 O，连接 ，在平行四边形 中 ，又 ，1,AACDBACB所以 C是 中点，所以 D平面 ， 平面Q1AB,B，又1,AC所以 ， 是 中点，1DCO所以 由，可知 是二面角 的平面角，即 , -5 分A11DCA145AO所以在 中 ，平行四边形 中ORt21BCD所以在等腰三角形 中 ，所以 -6 分2平面 ， 平面 Q1ABCABC又 , -7 分 1 AD1所以 平面 D三棱柱三 棱 柱 中1ABC1/CAB1 11M -8 分 1ACD1平 面平面 ， 平 面 平 面 -9 分Q1ACD1 过 A 作 于 M， -10 分 来源:学+科+ 网1平 面 平 面 , 又平面 平面 ， 1CD1
