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1、苏科版 2020 七年级数学下册期末模拟基础达标测试题3（附答案） 1如图，若A=27 ， B=45 ， C=38 ，则 DFE 等于（） A 110 B 115 C 120 D 125 2已知 Mm4，Nm23m，则 M 与 N 的大小关系为（） AMNBMNCM NDMN 3下列说法正确的是（） A垂直于同一条直线的两直线互相垂直 B经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 D从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 4下列代数式变形中，是因式分解的是（） A 2 11 (2) 22 ab bababB 22 21(1)xxx
2、C 2 31(3)1xxx xD3 633(2 )xyxy 5从边长为 a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个 相同的等腰梯形(如图甲 )，然后拼成一个平行四边形(如图乙 )那么通过计算两个图形 阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（） A 22 ababab B 2 22 2abaabb C 22 ababD 2 22 2abaabb 6下列运算正确的是（） Aa2 a 3=a6 B6a 2a=3 C 235 xxxD(-2a) 3=-6a3 7在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆 炸前跑到450 米以外的安全区域已知导火线的燃烧速
3、度是1.3 厘米 /秒，操作人员跑步 的速度是5 米/秒为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（） A87 厘米B97 厘米C107 厘米D117 厘米 8用数轴表示不等式1x的解集，正确的是（） A B C D 922 52（ ） A100 B50 C40 D20 10如果(a 1) x a 1 的解集是x 1 ，那么a 的取值范围是（） Aa 0 Ba 1 Ca 1 Da 是任意有理数 11分解因式a(a1)a1 的结果是 _ 12如图长方形ABCD 是一个游乐场的平面示意图， AB22，AD26，它是由 6 个正 方形拼成的长方形，则中间阴影部分的正方形的边长是_ 13如图，一束平行
4、太阳光线照射到正五边形上，若132，则2_ 14一个长方形的长减少3cm，同时宽增加 2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形 的面积相等，则原长方形的长是_，宽是 _ 15已知 21 2448 mm ，则m_ 16三角形的两边长分别是3 和 7，则其第三边 x 的范围为 _ 17某种型号汽车每行驶100km 耗油 10L，其油箱容量为 40L为了有效延长汽车使用 寿命， 厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的 1 8 ，按此建议， 一辆加满 油的该型号汽车最多行驶的路程是_km 18如果在多项式4a2+1 中添加一个单项式，可使其成为一个完全平方式，那么添加的 单项式为 _ （写出
5、一个即可） 19如图，/ /ABCD，点 ,E F分别在线段,AB CD 上，折线EGGHHF在平行 线内，/ /,120EGFHGHF o ，则 1和2之间的等量关系是 _ 20解不等式（组） ，并要求把解集在数轴上表示出来 (1) 5 13 2 x x (2) 433(1) 13 17 22 xx xx 21如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式 组的关联方程 （ 1） 在方程 3x1=0， x(3x+1)=7 中，不等式组 25 53 xx x 的关联方程是； (填序号 ) （ 2）若不等式组 2 1 3 132 x xx 的一个关联方程的解是整数，则这
6、个关联方程可以 是；(写出一个即可) （ 3）若方程103x=2x，1+x=2(x1)都是关于x 的不等式组 2 3 xxm xm 的关联方程， 求出 m的取值范围 22 （1）解不等式 1 521 1 23 xx （ 2）解不等式组 2(2)43 251 xx xx ，并将其解集在数轴上表示出来 23已知：如图，点E 在直线 DF 上，点B 在直线 AC 上， 1 2， 3 4 求证： BD CE 若A40，求F 的值 24计算：(x 3 x 1)( x) n ( x) n 1(x2 1)（ n为正整数） 25如图，五边形ABCDE中，/ /, 100 ,120AECDAB oo . （ 1
7、）求C 的度数； （ 2）直接写出五边形ABCDE的外角和 . 26计算： 22 (1)(1)1xxx xx (2)(2)(2)(1)(5)yyyy 27嘉祥中学为加强现代信息技术教学，拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机 房，每个计算机房只配置1 台教师用机，若干台学生用机其中初级机房教师用机每台 8000 元，学生用机每台3500 元，高级机房教师用机每台11500 元，学生用机每台7000 元已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20 万元也不超过21 万元则该校拟建的初级机房，高级机房各应有多少台计算机? 28计算：（1） 23 2 2aa a b b
8、b （2） 2 222 1321 143 1 xxx xxx x 29解方程组： 35 23 xy xy 参考答案 1A 【解析】 【分析】 根据三角形外角的性质三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得 AEB= A+ C=65 ， DFE= B+AEC，进而可得答案 【详解】 解： A=27 ， C=38 ， AEB= A+C=65 ， B=45 ， DFE=65 +45 =110 ， 故选： A 【点睛】 此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内 角的和 2C 【解析】 【分析】 利用完全平方公式把NM 变形，根据偶次方的非负性解答 【详解】
9、 解： N M（ m23m）（ m4） m2 3mm+4m24m+4（ m2）20 ， NM 0，即 M N， 故选： C 【点睛】 本题考查的是因式分解的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键 3D 【解析】 【分析】 根据平行线的判定与性质定理，平行线公理以及点到直线的距离定义，即可得到答案 【详解】 垂直于同一条直线的两直线互相平行， A 错误， 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行， B 错误， 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等， C 错误， 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离， D 正确 故选 D 【点睛】 本题主要考查平行线的
10、判定与性质定理，平行线公理以及点到直线的距离定义，掌握上述性 质，定理，公理和定义，是解题的关键 4B 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义，逐一判断选项，即可得到答案 【详解】 A. 2 11 (2) 22 ab babab是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意， B. 22 21(1)xxx是因式分解，故本选项符合题意， C. 2 31(3)1xxx x不是因式分解，故本选项不符合题意， D. 3633(2 )xyxy，因式分解错误，故本选项不符合题意 故选 B 【点睛】 本题主要考查因式分解的定义，掌握“把多项式写成几个整式的积的形式，叫做因式分解” 是解题的关键 5A 【解析
11、】 【分析】 分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证 成立的公式 【详解】 由图 1 将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为a-b ，即平行四边形 的高为 a-b ， 两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积a 2-b2，乙的面积（ ab） （a-b ） 即： a2-b 2（ ab） （a-b ） 所以验证成立的公式为：a2-b 2（ ab） （ a-b ） 故选： A 【点睛】 本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键本题主要利用 面积公式求证明a 2-b2（ ab） （a-b ） 6B 【解析】 【分析】
12、 根据同底数幂的乘法、单项式除以单项式法则、同类项的定义和积的乘方逐一判断即可 【详解】 A a 2 a3= a2+3=a5，故本选项错误； B 6a 2a=3，故本选项正确； C 2 x 和 3 x 不是同类项，不能合并，故本选项错误； D (-2a)3=-8a3，故本选项错误 故选 B 【点睛】 此题考查的是整式的运算，掌握同底数幂的乘法、单项式除以单项式法则、同类项的定义和 积的乘方是解决此题的关键 7D 【解析】 【分析】 根据题意可知：操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到450 米以外的安全区域，列出 不等式，解不等式即可 【详解】 解：设导火线长度为x，根据题意得， 1.3 x
13、 450 5 ， 解得 x 117， 故选 D 【点睛】 本题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式. 8A 【解析】 【分析】 不等式1x的解集，在数轴上应是1 和 1右边所有数的集合 【详解】 解：不等式1x的解集在数轴上表示为： ， 故选： A. 【点睛】 本题主要考查用数轴表示不等式解集能力，注意方向和是否包括该数即实心点还是空心点是 关键 9A 【解析】 【分析】 先算式子中的乘方，再进行乘法运算. 【详解】 解： 22 524 25100 故选： A 【点睛】 本题考查的知识点是整式的乘法法则，熟记运算顺序是解题的关键. 10 B 【解析】 【分析】
14、根据不等式的性质3，可得答案 . 【详解】 解：如果（ a+1）xa+1 的解集是 x1， 得 a+10， a-1， 故选： B 【点睛】 本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变 11(a 1)2 【解析】 【分析】 直接提取公因式（a-1）后即可得解 【详解】 a(a1)a1 = a(a1)（ a-1） =(a1) (a1) =(a1)2 故答案为： (a1)2 【点睛】 此题主要考查了因式分解提公因式法，确定多项式各项的公因式是分解因式的关键 12 2 【解析】 【分析】 将每个小正方形都编上编号，设中间阴影部分的正方形的边长为x，正方形 1，2 的边
15、长为 y， 根据图形中各个正方形的边长关系，分别将其它边长表示出来，利用AD-BC 求出 x 的值即 可. 【详解】 设中间阴影部分的正方形的边长为x，正方形 1，2 的边长为y，则正方形3的边长为 （x+y） ， 正方形 4 的边长为（ 2x+y） ，正方形5 的边长为（ 2yx） ， 依题意，得： （y+y+x+y）（ y+2y x） 26 22， 即 2x4， 解得： x2 故答案为： 2 【点睛】 本题考查了方程解应用题，解决本题的关键是正确理解题意，找到题目中蕴含的等量关系， 将其它边长分别用x 和 y 表示出来 . 13 76 【解析】 【分析】 如图作辅助线，根据平行线的性质可得
16、3 的度数，求出正五边形每个内角的度数可得4 的度数，进而可得2的度数 【详解】 解：如图，作太阳光线的平行线，则三条直线互相平行， 3 132 ， 正五边形每个内角的度数为：180 （ 360 5） 108 ， 4108 32 76 ， 2 476 ， 故答案为： 76 【点睛】 本题考查平行线的性质，多边形内角和外角的性质，正确作出辅助线是解题的关键 14 9cm4cm 【解析】 【分析】 设这个长方形的长为xcm，宽为 ycm，根据长方形的长减少5cm，宽增加 2cm，组成正方形， 且面积相等，列方程组求解 【详解】 解：设这个长方形的长为xcm，宽为 ycm， 由题意得， 32 (3)(2) xy xyxy ， 解得： 9 4 x y 故答案为： 9cm，4cm 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未
