《一元二次方程经典复习题(含)-新修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程经典复习题(含)-新修订（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，总 7 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 一元二次方程测试题一元二次方程测试题 考试范围： 一元二次方程；考试时间：100 分钟；命题人：刘笑天 题号一二三总分 得分 第卷（选择题）第卷（选择题） 评卷人 得 分 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1方程 x（x2）=3x 的解为（） Ax=5 Bx1=0，x2=5Cx1=2，x2=0Dx1=0，x2=5 2下列方程是一元二次方程的是（） Aax2+bx+c=0 B3x22x=3（x22）Cx32x4=0D（x1）2+1=0 3关于 x 的一元二次方程 x2+a21=0 的一个根是
2、 0，则 a 的值为（） A1B1C1 或1D3 4某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015 年约为 12 万人 次，若 2017 年约为 17 万人次，设游客人数年平均增长率为 x，则下列方程 中正确的是（） A12（1+x）=17B17（1x）=12 C12（1+x）2=17D12+12（1+x）+12（1+x）2=17 5 如图， 在ABC 中， ABC=90， AB=8cm， BC=6cm 动点 P， Q 分别从点 A， B 同 时开始移动， 点 P 的速度为 1cm/秒， 点 Q 的速度为 2cm/秒， 点 Q 移动到点 C 后停止， 点 P 也随之停止运动 下列时间瞬
3、间中， 能使PBQ 的面积为 15cm2 的是（） A2 秒钟B3 秒钟C4 秒钟D5 秒钟 6某幼儿园要准备修建一个面积为 210 平方米的矩形活动场地，它的长比 宽多 12 米，设场地的长为 x 米，可列方程为（） 试卷第 2 页，总 7 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 Ax（x+12）=210 Bx（x12）=210 C2x+2（x+12）=210 D2x+2（x12）=210 7一元二次方程 x2+bx2=0 中，若 b0，则这个方程根的情况是（） A有两个正根 B有一正根一负根且正根的绝对值大 C有两个负根 D有一正根一负根且负根的绝对值大 8x1，x2是方
4、程 x2+x+k=0 的两个实根，若恰 x12+x1x2+x22=2k2成立，k 的值为 （） A1B或1CD或 1 9一元二次方程 ax2+bx+c=0 中，若 a0，b0，c0，则这个方程根的情 况是（） A有两个正根 B有两个负根 C有一正根一负根且正根绝对值大 D有一正根一负根且负根绝对值大 10有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中 ac0， 以下列四个结论中，错误的是（） A如果方程 M 有两个不相等的实数根，那么方程 N 也有两个不相等的实数 根 B如果方程 M 有两根符号相同，那么方程 N 的两根符号也相同 C如果 5 是方程 M 的一个根
5、，那么是方程 N 的一个根 D如果方程 M 和方程 N 有一个相同的根，那么这个根必是 x=1 11 已知m， n是关于x的一元二次方程x22tx+t22t+4=0的两实数根， 则 （m+2） （n+2）的最小值是（） A7B11C12D16 12 设关于 x 的方程 ax2+（a+2） x+9a=0， 有两个不相等的实数根 x1、 x2， 且 x11 x2，那么实数 a 的取值范围是（） ABCD 第卷（非选择题）第卷（非选择题） 评卷人 得 分 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 13若 x1，x2是关于 x 的方程 x22x5=0 的两根，则代数式 x123x1x26 的值 是
6、试卷第 3 页，总 7 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 14 已知 x1， x2是关于 x 的方程 x2+ax2b=0 的两实数根， 且 x1+x2=2， x1x2=1， 则 ba的值是 15已知 2x|m|2+3=9 是关于 x 的一元二次方程，则 m= 16已知 x2+6x=1 可以配成（x+p）2=q 的形式，则 q= 17已知关于 x 的一元二次方程（m1）x23x+1=0 有两个不相等的实数根， 且关于x的不等式组的解集是x1， 则 所有符合条件的整数m 的个数是 18 关于 x 的方程 （m2） x2+2x+1=0 有实数根， 则偶数 m 的最
7、大 值为 19如图， 某小区有一块长为 18 米，宽为 6 米的矩形空地， 计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为 60 米 2，两块绿地之 间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为 米 20如图是一次函数 y=kx+b 的图象的大致位置，试判断关于 x 的一元二次方 程 x22x+kb+1=0 的根的判别式 0（填：“”或“=”或“”） 评卷人 得 分 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 21解下列方程 （1）x214x=8（配方法） （2）x27x18=0（公式法） （3）（2x+3）2=4（2x+3）（因式分解法） （4）2（x3）2=x29 22关于 x 的一
8、元二次方程（m1）x2x2=0 试卷第 4 页，总 7 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 （1）若 x=1 是方程的一个根，求 m 的值及另一个根 （2）当 m 为何值时方程有两个不同的实数根 23关于 x 的一元二次方程（a6）x28x+9=0 有实根 （1）求 a 的最大整数值； （2）当 a 取最大整数值时，求出该方程的根； 求 2x2的值 24关于 x 的方程 x2（2k3）x+k2+1=0 有两个不相等的实数根 x1、x2 （1）求 k 的取值范围； （2）若 x1x2+|x1|+|x2|=7，求 k 的值 25某茶叶专卖店经销一种日照绿茶， 每千克成本80元
9、，据销售人员调查发 现，每月的销售量y（千克）与销售单 价 x（元/千克）之间存在如图所示的变化规律 （1）求每月销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式 （2）若某月该茶叶点销售这种绿茶获得利润 1350 元，试求该月茶叶的销售 单价 x 为多少元 试卷第 5 页，总 7 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 26 如图， 为美化环境， 某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为 1500 平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建 成同样宽的通道，已知长方形空地的长为 60 米，宽 为 40 米 （1）求通道的宽度； （2）晨光园艺公司承揽了该小区草
10、坪的种植工程， 计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是 30 元/ 平方米，超过 50 平方米后，每多出 5 平方米，所有 “四季青”的种植单价可降 低 1 元，但单价不低于 20 元/平方米， 已知小区种植 “四季青”的面积超过了 50 平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为 2000 元，求种植“四季青” 的面积 27某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息： 信息 1：甲、乙两种商品的进货单价之和是 3 元； 信息 2： 甲商品零售单价比进货单价多 1 元， 乙商品零售单价比进货单价的 2 倍少 1 元； 信息 3：按零售单价购买甲商品 3 件和乙商品
11、 2 件，共付了 12 元 请根据以上信息，解答下列问题： （1）求甲、乙两种商品的零售单价； （2）该商店平均每天卖出甲乙两种商品各 500 件，经调查发现，甲种商品 零售单价每降 0.1 元，甲种商品每天可多销售 100 件，商店决定把甲种商品 的零售单价下降 m（m0） 元 在不考虑其他因素的条件下， 当 m 为多少时， 商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为 1000 元？ 试卷第 6 页，总 7 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 28 已知关于 x 的一元二次方程 x2（m+6） x+3m+9=0 的两个实数根分别为 x1， x2 （1）求证：该一元二次方程
12、总有两个实数根； （2）若 n=4（x1+x2）x1x2，判断动点 P（m，n）所形成的函数图象是否经过 点 A（1，16），并说明理由 试卷第 7 页，总 7 页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 0 2018 年年 02 月月 28 日刘笑天的初中数学组卷日刘笑天的初中数学组卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1方程 x（x2）=3x 的解为（） Ax=5 Bx1=0，x2=5Cx1=2，x2=0Dx1=0，x2=5 【解答】解：x（x2）=3x， x（
13、x2）3x=0， x（x23）=0， x=0，x23=0， x1=0，x2=5， 故选 B 2下列方程是一元二次方程的是（） Aax2+bx+c=0 B3x22x=3（x22）Cx32x4=0D（x1）2+1=0 【解答】解：A、当 a=0 时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误； B、由原方程得到 2x6=0，未知数的最高次数是 1，不是一元二次方程，故 本选项错误； C、未知数最高次数是 3，该方程不是一元二次方程，故本选项错误； D、符合一元二次方程的定义，故本选项正确； 故选 D 3关于 x 的一元二次方程 x2+a21=0 的一个根是 0，则 a 的值为（） A1B1C1 或1D3 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x2+a21=0 的一个根是 0， 02+a21=0， 解得，a=1， 故选 C 4某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015 年约为 12 万人 次，若 2017 年约为 17 万人次，设游客人数年平均增长率为 x，则下列方程 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 1 中正确的是（） A12（1+x）=17B17（1x）=12 C12（1+x）2=17D12+12（1+x）+12（1+x）2=17 【解答】解：设游客人数的年平均增长率为 x， 则 2016 的游客人数为：12（
