《2021-2021学年高中数学必修3《概率（一）模拟测试卷》新修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2021学年高中数学必修3《概率（一）模拟测试卷》新修订（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021 学年学年高中数学必修 3概率（一）概率（一）模拟测试 卷 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分
2、，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的) 1用随机模拟方法求得某事件的概率为m，其实际概率的大小为n，则（） AmnBmn CmnDm是n的近似值 2甲、乙、丙三人分别要去滕王阁、绳金塔、海昏侯墓 3 个旅游景区去旅游，每 人去一地，每地去一人，则事件“甲去滕王阁”与“乙去滕王阁”是（） A对立事件B互斥但不对立事件 C不可能事件D必然事件 3某校高中毕业典礼上需要一位家长代表作互动，主持人会在已收到高校录取通 知书的学生家长中随机抽取一位家长，设事件 A 抽到收到提前批院校录取通知书的学生家长， 事件B 抽到收到一类院校录
3、取通知书的学生家长， 事件C 抽到收到二类院校录取通知书的学生家长， 且已知( )0.2P A ，( ).350P B ，( ).450P C ，则事件“抽到收到一类院校或 二类院校录取通知书的学生家长”的概率为（） A0.35B0.45C0.55D0.8 4分别标有数字1,2,3,5的 4 张卡片，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张卡片，则取出 的2张卡片上的数字之和为奇数的取法数为（） A2B3C4D6 5若学校有高二学生500名，抽50名学生去参加全市数学联考，每个学生被抽到 的概率为 1 10 ，则下列解释正确的是（） A10 个人中，必有 1 个被抽到 B每个人被抽到的可能性为 1
4、10 C由于有被抽到与不被抽到两种情况，故不被抽到的概率为 1 10 D以上说法都不正确 6方程 22 40 xxn，3,4n 有实根的概率为（） A 2 3 B 4 7 C 1 2 D 1 3 7欧阳修在卖油翁中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌 油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径 3cm，中 间有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计)，则 油恰好落入孔中的概率是（） A 1 4 B 1 2 C 4 9 D 2 8将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次 朝上一面的点数为b，则函数 2 2
5、1yaxbx在,1上为减函数的概率是 （） A 1 4 B 7 12 C 3 4 D 5 6 9为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生 产该产品的数量，产品数量的分组区间为10,15)，15,20)，20,25)，25,30)， 此卷只装订不密封 班级姓名准考证号考场号座位号 30,35频率分布直方图如图所示工厂决定从生产高于25件产品的工人中随机 地选取 2 位工人进行宣传，则这 2 位工人不在同一组的概率是（） A 1 10 B 7 15 C 5 9 D 15 28 10如下图的矩形长为25、宽为8，在矩形内随机地撒500颗黄豆，数得落在阴 影部分的黄豆数
6、为180颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（） A72B80C100D108 11如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点 B 的坐标为(1,0)，且点C与点D在 函数 1,0 = 1 1,0 2 xx f x xx 的图象上若在矩形ABCD内随机取一点，则此点 取自阴影部分的概率等于（） A 1 6 B 1 4 C 3 8 D 1 2 12随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过6的概率记为 1 P，点 数之和大于6的概率记为 2 P，点数之和为偶数的概率记为 3 P，则（） A 123 PPPB 213 PPP C 132 PPPD 312 PPP 二、填空题二、填空题（本大题共
7、本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把正确答案填在题中横分，把正确答案填在题中横 线上线上） 13若,A B为互斥事件，( )0.4,()0.5P AP AB，则( )P B _ 14随意安排甲、乙、丙三人在 3 天节假日中值班，每人值班 1 天，甲排在乙丙之 间值班的概率是_ 15在箱子中装有十张卡片，分别写有1到10的十个整数;从箱子中任取一张卡片， 记下它的读数a，然后放回箱子中;第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读 数b，则ab是5的倍数的概率为_ 16设D是半径为R的圆周上的一定点，在圆周上随机取一点C，连接CD得一 弦，若事件A表示“所得弦C
8、D的长大于圆内接等边三角形的边长”，则 ( )P A _ 三三、解答题解答题(本大题共本大题共 6 个个大大题题，共共 70 分分，解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或演算证明过程或演算 步骤步骤) 17（10 分）在半径为2的圆O的某一直径上随机地取一点Q试求过点Q且与 该直径垂直的弦的长度不超过2 3的概率 18（12 分）甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客 两家商场的奖励方案如下： 甲商场：顾客转动如图所示的圆盘，当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为 扇形，且每个扇形的圆心角均为 4 ，边界忽略不计)即为中奖 乙商场： 从装有3个红球、2个蓝球和1
9、个白球(这些球除颜色外完全相同)的盒子中 一次性摸出 2 球，若摸到的是 2 个相同颜色的球，则为中奖 试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?请说明理由 19（12 分）2.5PM是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入 肺颗粒物，我国2.5PM标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，2.5PM日均值 在35微克/立方米以下空气质量为一级； 在35微克/立方米75微克/立方米之间空气 质量为二级;在75微克/立方米及其以上空气质量为超标 某试点城市环保局从该市市区2019年上半年每天的2.5PM监测数据中随机抽取 6天的数据作为样本，监测值茎叶图(十位为茎，个位为叶)如图所
10、示，若从这6天 的数据中随机抽出2天， （1）求两天空气质量都不超标的概率； （2）求至少有一天空气质量超标的概率 20（12 分）袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为1的小球1个， 标号为2的小球1个，标号为3的小球n个，已知从袋子中随机抽取1个小球，取到 标号为2的小球的概率是 1 5 （1）求n的值； （2）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出小球标号为a，第二次取 出的小球标号为b 记“3ab”为事件A，求事件A的概率； 求事件“()4ab 2 恒成立”的概率 21（12 分）我校对高二 600 名学生进行了一次知识测试，并从中抽取了部分学 生的成绩(满分 100 分
11、)作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直 方图 （1）填写频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的 纵轴数据； （2）请你估算该年级学生成绩的中位数； （3）如果用分层抽样的方法从样本分数在60,70)和80,90)的人中共抽取6人， 再从6人中选2人，求2人分数都在80,90)的概率 22（12 分）江西脐橙是橙类的名优品种，某果农选取一片山地种植江西脐橙， 收获时，该果农随机选取果树 20 株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位： kg)，获得的所有数据按照区间(40,45，(45,50，(50,55，(55,60进行分组， 得到频率分布直方图如图所示
12、已知样本中产量在区间(40,45上的果树株数是产 量在区间(50,60上的果树株数的 4 3 倍 （1）求, a b的值； （2）从样本中产量在区间(50,60上的果树里随机抽取两株，求产量在区间 (55,60上的果树至少有一株被抽中的概率 高中数学必修 3概率（一）模拟测试卷 概率（一）答概率（一）答 案案 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的) 1【答案】D 【解析】随机摸拟法求其概率，只是对概率的估计 2【答案】B
13、【解析】两个事件不可同时发生，但也可都不发生，所以这两者互斥但不对立， 故答案为 B 3【答案】D 【解析】由题意知事件,B C互斥事件，记事件D “抽到收到一类院校或二类院校 的录取通知书的学生家长”， 则()( )( )0.350.450.8P DP BP C， 故选 D 4【答案】B 【解析】由题意知，从这4张卡片中随机抽取2张卡片，取出的2张卡片上的数字 之和为奇数包括1,2，2,3，2,5共有3种结果故选 B 5【答案】B 【解析】由概率的意义可知每个人被抽到的可能性都为 1 10 故选 B 6【答案】B 【解析】方程 22 40 xxn，3,4n 有实根，则 2 1640n， 解得
14、22n ，3 4n ，的区间长度为7，2 2n ，的区间长度为4， 所以方程 22 40 xxn，3,4n 有实根的概率为 4 7 ，故选 B 7【答案】C 【解析】中间正方形小孔的面积1S 正 ，铜钱的面积 2 9 4 Sr 圆 ， 油恰好落入孔中的概率 4 9 PSS 正圆 ，故选 C 8【答案】B 【解析】函数 2 21yaxbx在,1上为减函数时，满足条件 0 1 a b a ， 第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b， 当a取1时，b可取1,2,3,4,5,6； 当a取2时，b可取2,3,4,5,6； ， 当a取6时，b可取6， 共65432 121 种 将一枚质地均匀的
15、骰子先后抛掷两次，共有36种等可能发生的结果， 所求概率为 217 3612 ，故选 B 9【答案】D 【解析】试题分析：产品数量为25,30)的人数有20 0.05 55人，产品数量 为30,35的人数有20 0.03 53人，共8人， 设来自25,30)组的五人分别为, , , ,a b c d e，来自30,35组的三人分别为1,2,3， 总共的事件有 ( , ),a b( , ),a c( , ),( , ),( ,1),( ,2),( ,3),a da eaaa( , ),( , ),( , ),( ,1),b cb db eb ( ,2),( ,3),bb( , ),( , ),(
16、 ,1),( ,2),( ,3),c dc eccc( , ),( ,1),( ,2),d edd( ,3),d ( ,1),( ,2),( ,3),eee(1,2),(1,3), (2,3)共28种， 不是同一个组的事件共有( ,1),( ,2),( ,3),aaa( ,1),b( ,2),( ,3),bb ( ,1),( ,2),( ,3),ccc( ,1),( ,2),dd( ,3),d( ,1),( ,2),( ,3),eee共15种， 故这2位工人不在同一组的概率 15 28 P 10【答案】A 【解析】由已知中的矩形长为25，宽为8，则到矩形的面积为200S ， 利用几何概型的概率计算公式，得阴影部分的面积约为 180 20072 500 S 11【答案】B 【解析】由已知得1,0B，1,2C，2,2D ，0,1F 则矩形ABCD面积为3 26，阴影部分面积为 13 3 1 22 ， 故该点取自阴影部分的概率等于 3 1 2 64 12【答案】C
