《初中数学沪科版七年级上教案 1.6有理数的乘方》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学沪科版七年级上教案 1.6有理数的乘方（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、嬉子湖中心学校集体备课教学设计第 周第 课时 主备人： 伍先吾 审核人： 伍先吾 审批人： 崔国春 学 科： 数学 班 级： 701 上课时间： 课 题 1.6 有理数的乘方授课人伍先吾课 型新授班班通使用使用 教学目标（知识与能力；过程与方法；情感态度与价值观）【知识与技能】1.在现实背景下理解有理数乘方的概念.2.掌握有理数乘方的运算方法，能进行有理数的混合运算.3.借助身边熟悉的事物进一步体会大数,了解科学记数法的意义.4.会用科学记数法表示比10大的数.【过程与方法】从学生熟悉的有理数乘法的基础上得出“乘方”的概念，并通过各种师生活动加深学生对“乘方”意义的理解；从学生熟悉的有理数乘方
2、的基础上得出“科学记数法”的概念，并通过各种师生活动加深学生对“科学记数法”的理解，体验科学记数法与乘方的联系.【情感态度】通过有理数乘方和科学记数法的学习，让学生在学习的过程中通过观察、比较、归纳等方法体验数学的创新思维和发散思维，发展综合运用所学知识的能力，树立坚忍不拔的精神，树立不畏困难的人生态度. 来源:学科网ZXXK教材分析来源:学科网ZXXK重 点来源:学*科*网重点是理解乘方的意义和有理数乘方的运算方法，并会用科学记数法表示比10大的数. 来源:学科网难 点难点是熟练进行有理数的乘方运算教 学 方 法教 具 准 备学 法 指 导教学过程导入一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影
3、，并呈现问题：边长为的正方形的面积是多少？棱长为的正方体的体积是多少？边长为a的正方形的面积是多少？棱长为a的正方体的体积是多少？在小学中我们是怎样来表示边长为a的正方形的面积的？如何读呢？【情境2】实物投影，并呈现问题：展示拉面的制作过程.思考一根拉面对折3次有几根？相当于几个2相乘，对折6次、20次呢？分别是几个2相乘？对折n次呢？有些时候，我们会遇到几个相同因数相乘的式子，要写很长，这样的式子有更简单的表示方式吗？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解有理数乘方的实际意义，通过问题情境，让学生通过观察、归纳乘方的概念.情境1中4、8、aa、aaa，a2读做a的平方
4、.情境2中一根拉面对折3次有8根，相当于3个2相乘，对折6次相当于6个2相乘，20次相当于20个2相乘，n次相当于n个2相乘.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识间的相互联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣. 新授二、思考探究，获取新知1.有理数的乘方问题1 乘方的概念是什么？如何表示呢？问题2 乘方的结果叫什么？相同的因数叫什么？因数的个数叫什么？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底
5、数，相同因数的个数叫做指数.一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数，读作a的n次方或a的n次幂.乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.2.乘方的符号法则问题 有理数乘方的符号法则的内容是什么？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都是正数，负数的偶数次乘方是正数，负数的奇数次乘方是负数，零的任何次幂都是零.3.有理数混合运算的运算顺序问题 有理数混合运算的运算顺序是什么？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论
6、.【归纳结论】有理数混合运算的顺序是：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的.4.科学记数法问题1 什么是科学记数法？科学记数法的形式是什么？问题2 科学记数法中10的指数与原数的整数位之间的关系？用科学记数法应注意的问题是什么？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.因为a是整数数位只有一位的数，故a是一个带有一位整数位的小数或一位整数，且有1a10.10的指数n比原来的整数位少1.使用科学记数法应注意：科学记数法中a的条件；注意在应用科学记数法表示数
7、时数的单位，不要忘记要前后统一，注意10的指数n与原数数位的关系.三、运用新知，深化理解1.（1）在52中，底数是 ，指数是 ，52读作 或读作 .（2）在(-4)2中，底数是 ，指数是 ，读作 或读作 ，表示的意义是 .（3）在(-4)2中，底数是 ，指数是 ，表示的意义是 .（4）a中底数是 ，指数是 .2.填空：(-2)2= ，(-2)3= ，(-2)4= ，(-2)5= ，(-2)6= .【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数的乘方和混合运算有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要
8、前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.（1）5 2 5的平方 5的2次幂（2）-4 2 负4的2次方 负4的2次幂 2个-4相乘（3）4 2 4的平方的相反数（4）a 12.4 -8 16 -32 643.（1） （2）-644.（1）2（2）-275.1000=1103 80000=810456000000=5.6107 7400000=7.41066.1107=10000000 4103=40008.5106=85000007.04105=7040003.96104=39600四、师生互动，课堂小结1.有理数乘方的概念是什么？有理数乘方的符号法则的内容是什么？有理数混合运算的运算顺序是
9、什么？2.什么是科学记数法？用科学记数法表示较大数时应该注意什么问题？3.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化. 板书设计作业布置1.布置作业：从教材第41页“练习”、第43页“练习”和教材第43页“习题1.6”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习. 教学反思在本节的教学中，通过联系小学知识及生活情境问题引导出乘方的概念，并通过感受实际生活中的大数，使学生亲身体会引入科学记数法的必要性.过程中注重学生在认知过程中的思维，充分发挥了学生的主动性，培养学生归纳、总结的能力.让学生体会学习数学的快乐和成功感，进而增强学习数学的信心. 附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/ 12实 用 文 档
