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1、1,第6章 均匀平面波的反射与透射,2,讨论内容 6.2 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射 6.3 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 6.4 均匀平面波对理想导体表面的斜入射,3,电磁波在多层介质中的传播具有普遍的实际意义。以三种介质形成的多层媒质为例，说明平面波在多层媒质中的传播过程及其求解方法。,如图所示，当平面波自媒质向分界面垂直入射时，在媒质和之间的分界面上发生反射和透射。当透射波到达媒质和的分界面时，又发生反射与透射，而且此分界上的反射波回到媒质和的分界面上时再次发生反射与透射。,由此可见，在两个分界面上发生多次反射与透射现象。,6.2 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入
2、射,4,媒质和中存在两种平面波，其一是向正 z 方向传播的波，另一是向负 z 方向传播的波，在媒质中仅存在向正 z 方向传播的波 。因此，各个媒质中的电场强度可以分别表示为,1、 多层介质中的场量关系与等效波阻抗,5,根据边界条件，在分界面z = d上 ， 得,在分界面z = 0 上， ，得,其中：,6,在计算多层媒质的第一个分界面上的总反射系数时，引入等效波阻抗概念可以简化求解过程。,则媒质中任一点的波阻抗为,定义媒质中任一点的合成波电场与合成波磁场之比称为该点的波阻抗 ，即,在z0 处，有,由此可见， 即为媒质中z0 处的波阻抗。,7,引入等效波阻抗以后，在计算第一层媒质分界面上的反射系数
3、 时 ，第二层媒质和第三层媒质可以看作等效波阻抗为 的一种媒质。,8,利用等效波阻抗计算n 层媒质的第一条边界上的总反射系数时，首先求出第 (n2) 条分界面处的等效波阻抗(n-2)ef ，然后用波阻抗为(n-2)ef 的媒质代替第(n1) 层及第 n 层媒质。,依次类推，自右向左逐一计算各条分界面处的等效波阻抗，直至求得第一条边界处的等效波阻抗后，即可计算总反射系数。,9,设两种理想介质的波阻抗分别为1 与2 ，为了消除分界面的反射，可在两种理想介质中间插入厚度为四分之一波长（该波长是指平面波在夹层中的波长）的理想介质夹层，如图所示。,首先求出第一个分界面上的等效波阻抗。考虑到,为了消除反射
4、，必须要求 ，那么由上式得,2、四分之一波长匹配层,10,同时，,3、 半波长介质窗,如果介质1和介质3是相同的介质，即 ，当介质2的厚 度 时，有,由此得到介质1与介质2的分界面上的反射系数,结论：电磁波可以无损耗地通过厚度为 的介质层。因此，这种厚度 的介质层又称为半波长介质窗。,11,此外，如果夹层媒质的相对介电常数等于相对磁导率，即 r = r ，那么，夹层媒质的波阻抗等于真空的波阻抗。,由此可见，若使用这种媒质制成保护天线的天线罩，其电磁特性十分优越。但是，普通媒质的磁导率很难与介电常数达到同一数量级。近来研发的新型磁性材料可以接近这种需求。,当这种夹层置于空气中，平面波向其表面正投
5、射时，无论夹层的厚度如何，反射现象均不可能发生。换言之，这种媒质对于电磁波似乎是完全“透明”的。,应用：雷达天线罩的设计就利用了这个原理。为了使雷达天线免受恶劣环境的影响，通常用天线罩将天线保护起来，若天线罩的介质层厚度设计为该介质中的电磁波的半个波长，就可以消除天线罩对电磁波的反射。,12,例6.1.3 入射波电场 ，从空气（z 0区域 r=1 、r = 4 。求区域 z 0的电场和磁场 。,解：z 0区域的本征阻抗,透射系数,媒质1,媒质2,z,x,y,13,相位常数,故,14,例 6.1.4 已知媒质1的r1=4、r1=1、1=0 ； 媒质2 的r2=10、r2 = 4、2= 0 。角频率5108 rad /s 的均匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上，设入射波是沿 x 轴方向的线极化波，在t0、z0 时，入射波电场的振幅为2.4 V/m 。求： (1) 1和2 ； (2) 反射系数； (3) 1区的电场 ； (4) 2区的电场 。,解:（1）,15,（2）,（3） 1区的电场,16,（4）,故,或,
