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1、第6章 参数估计,1,第六章 统计指数分析,本章内容 第一节 统计指数概述 第二节 综合指数 第三节 平均指标指数 第四节 指数体系,下一页,返回目录,第6章 参数估计,2,第一节 统计指数概述,一、指数的概念： 广义的概念：指一切说明社会经济现象数量对比关系的相对数。 狭义的概念：指不能直接相加和对比的复杂现象综合变动的相对数。如：零售物价指数、股票价格指数。,上一页,下一页,返回本章首页,第6章 参数估计,3,二、指数的作用： 综合分析事物的变动方向和变动程度 分析多因素影响现象的总变动中，各个因素的影响大小和影响程度 例：商品销售额=商品销售量单位商品价格 研究事物在长时间内的变动趋势
2、例：价格指数数列：环比价格指数数列能反映出价格的走向。,上一页,下一页,返回本节首页,第6章 参数估计,4,三、指数的种类： 按照说明现象的范围不同分： 1、个体指数：说明单项事物动态比较指标。 2、组指数：在总体分组的情况下，关于每组的动态比较指标。 3、总指数：综合说明总体多种事物动态比较指标。 按照指标的内容不同分： 数量指标指数：反映数量指标变动的相对数，如销售量指数，产量指数，劳动量指数等等。 质量指标指数：反映质量指标变动的相对数，如价格指数，劳动生产率指数，成本指数等等。,上一页,下一页,返回本节首页,第6章 参数估计,5,按照指数表现形式不同分： 综合指数：两个总量指标对比。
3、平均指数：个体指数的加权平均数。,上一页,下一页,返回本节首页,第6章 参数估计,6,第二节综合指数,一、数量指标综合指数 二、质量指标综合指数,上一页,下一页,返回本章首页,第6章 参数估计,7,综合指数有两种： 数量指标指数 质量指标指数。,第6章 参数估计,8,一、数量指标综合指数,数量指标指数是说明总体规模变动情况的指数。 如商品销售量指数、产品产量指数等。 例：试建立商品销售量综合指数。,上一页,下一页,返回本节首页,第6章 参数估计,9,商品销售量指数是总指数，在编制时要注意以下问题： 三种商品销售量不能直接相加。 要使用同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到能 够直接相加的指标。
4、 在上例中，选价格为同度量因素 商品销售量（q）商品价格（p）=商品销售额（pq） 商品销售量指数的计算公式如下：,上一页,下一页,返回本节首页,第6章 参数估计,10,由于同度量因素有基期和报告期，这里有个问题就是 将价格固定在什么时期。 如果固定在基期，称为拉氏公式，计算公式为：,上一页,下一页,返回本节首页,如果固定在报告期，称为派氏公式，计算公式为：,第6章 参数估计,11,按照习惯，对数量指标综合指数，应将同度量因素固定 在基期，即用拉式公式，计算公式为：,上一页,下一页,返回本节首页,可以解释为：先有物，后有价，q1p0表示报告期的 销售量按基期的价格计算，是有意义的；而如果用 派
5、式公式，会出现q0p1表示基期的销售量按报告期 价格计算，是没有意义的。,第6章 参数估计,12,上一页,下一页,返回本节首页,商品销售量指数：,第6章 参数估计,13,二、质量指标综合指数,质量指标指数是说明总体质量指标变动情况的相对数。 例如：价格指数、成本指数、劳动生产率指数。 例：建立商品价格指数。,上一页,下一页,返回本节首页,第6章 参数估计,14,商品价格指数的计算公式如下：,上一页,下一页,返回本节首页,第6章 参数估计,15,由计算商品价格指数，同度量因素为商品销售量， 同样有个问题就是将销售量固定在什么时期。 如果固定在基期，称为拉氏公式，计算公式为：,上一页,下一页,返回
6、本节首页,如果固定在报告期，称为派氏公式，计算公式为：,第6章 参数估计,16,按照习惯：对质量指标综合指数，应将同度量因素固定 在报告期，即用派氏公式，计算公式为：,上一页,下一页,返回本节首页,第6章 参数估计,17,上一页,下一页,返回本节首页,商品价格指数：,第6章 参数估计,18,总结 综合指数： 数量指标指数： 质量指标指数：,第6章 参数估计,19,上一页,下一页,返回本章首页,一、平均指标指数的基本形式 二、平均指标指数的应用 三、几种常用经济指数,第三节 平均指标指数,第6章 参数估计,20,一、平均指标指数的基本形式,平均指标指数实际上是综合指数公式的变形，如果因 统计资料
7、限制，不能用综合指数公式时，须改变公式形式。 主要有以下两种：,加权算术平均数指数： 主要适用于已知销售量个体指数和基期销售额的情况,上一页,下一页,返回本节首页,第6章 参数估计,21,例：p217,本例中，基期销售额是q0p0,上一页,下一页,返回本节首页,第6章 参数估计,22,加权调和平均数指数： 主要适用于已知价格个体指数和报告期销售额的情况,上一页,下一页,返回本节首页,第6章 参数估计,23,上一页,下一页,例：p218,本例中，报告期销售额是q1p1,返回本节首页,第6章 参数估计,24,二、平均指标指数的应用,我国居民消费指数的编制，采用的是固定权数的方法， 权数是以销售额来
8、确定的。 计算公式为：,上一页,下一页,返回本节首页,第6章 参数估计,25,三、几种常用的经济指数,上一页,下一页,返回本节首页,第6章 参数估计,26,（一）居民消费价格指数 是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算的结果。利用居民消费价格指数，可以观察和分析消费品的零售价格和服务价格变动对城乡居民实际生活费支出的影响程度。,上一页,下一页,返回本节首页,第6章 参数估计,27,（二）股票价格指数 上证综合指数：是上海证券交易所股价指数，以1990年12月19日为基期，以现有所有上市的
9、股票为样本，以报告期股票发行量为权数进行编制。,上一页,下一页,返回本节首页,第6章 参数估计,28,深证综合指数：它是以基期的发行量作为权数来计算的，以所有在深圳证券交易所上市的股票为样本，以1991年4月3日为基日，基日指数定为100。,上一页,下一页,返回本节首页,第6章 参数估计,29,一、指数体系的概念和作用,概念 指数体系是由三个或三个以上有联系的指数所组成的数学关系式。例如： 商品销售额指数=商品销售量指数商品销售价格指数 作用 可用来推算体系中某一个未知的指数。 可以作因素分解。,上一页,下一页,返回本节首页,第6章 参数估计,30,二、指数体系的编制和应用,两因素综合指数的指
10、数体系 进行因素分解 例：销售额=销售量价格 m=qp 写出各因素的指数 销售额指数为总量动态指标，等于报告期的销售额除以基期销售额，即：,上一页,下一页,返回本节首页,第6章 参数估计,31,销售量指数为数量指标指数,上一页,下一页,返回本节首页,销售价格指数为质量指标指数,建立指数体系 销售额指数=销售量指数销售价格指数,第6章 参数估计,32,上一页,下一页,返回本节首页,这是相对数分解。 进行绝对量分解,q1p1 -q0p0=（ q1p0 -q0p0） +（q1p1 q1p0）,第6章 参数估计,33,上一页,下一页,返回本节首页,例：按下列数据进行因素分解,第6章 参数估计,34,上
11、一页,下一页,返回本节首页,即:7200=6000+1200 上述计算表明： 从相对量看： 销售额上升17.14%，是由于销售量 上升14.29%，销售价格上升2.5%。 从绝对量看： 销售额增加7200元，是由于销售量影响增加6000元， 销售价格上升影响增加1200元。,第6章 参数估计,35,多因素指数体系 进行因素分解 例： 原材料费用总额 =生产量单位产品原材料消耗量单位原材料价格 = qm p 相对数分析：,上一页,下一页,返回本节首页,第6章 参数估计,36,上一页,下一页,返回本节首页,绝对数分析,q1m1p1 - q0m0p0 =（ q1m0p0 q0m0p0 ） + （ q
12、1m1p0 q1m0p0 ）+ （ q1m1p1q1m1p0）,第6章 参数估计,37,上一页,下一页,返回本节首页,例：按下列数据进行多因素分析,计算一些中间结果:,q0m0p0=64800, q1m0p0=80000, q1m1p0=80800, q1m1p1=76160。,第6章 参数估计,38,上一页,下一页,返回本节首页,相对数分析：,117.53%=123.46%101% 94.26%,第6章 参数估计,39,上一页,下一页,返回本节首页,分析数字表明： 从相对量看： 原材料费用上升17.53%，是由于产量 增加影响上升23.46%，单耗增加影响上升1%，原材料 单价降低影响下降5
13、.76%。 从绝对量看： 原材料费用上升11360元，是由于产量增加影响上升 15200元，单耗增加影响上升800元，原材料 单价降低影响下降4640元。,绝对数分析： 76160-64800=（80000-64800）+（80800-80000）+ （76160-80800） 1136015200+800-4640,第6章 参数估计,40,三、指数体系中的因素推算,因素推算是根据已知因素推算未知因素 例：用同一数量人民币，报告期比基期多购买商品5%，问物价是如何变动的？ 商品销售额指数=商品销售量指数物价指数 100%=105%物价指数,上一页,下一页,返回本节首页,即物价报告期比基期降低4.76%。,
