《福建省漳州市2011届高三普通高中毕业班质量检查数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳州市2011届高三普通高中毕业班质量检查数学(理)试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第- 1 - 页 共 12 页2011 年漳州市高中毕业班质量检查试卷理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分 150 分考试时间 120分钟. 注意事项：1. 答第卷 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答 题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.参考公式：样本数据 x1，x 2， ，x n 的标准差 锥体体积公式s= V= Sh22()()()nxn 31其中 为样本平均数 其中 S 为底面面积， h 为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式V=Sh ，24R
2、3其中 S 为底面面积，h 为高 其中 R 为球的半径第卷（选择题 共 50 分）一.选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的, 将正确答 案填写在答题卷相应位置 ）1. 已知集合 M = 1,2，N = 2a1 M ，则 MN 等于A1 ,2,3 B1,2 C1 D2复数 ，若 的对应点位于直线 x+y=0 上，则实数 b 的值1i,izbz12z为A-3 B3 C- D 3133.已知实数等比数列 中，S n 是它的前 n 项和.若 ，且 a4na21a与 2a7 的等差中项为 ，则 S5等于4A35 B.33 C.31 D.
3、294. 函数 f(x)=lnx+x- 2 的零点位于区间 ( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 5. a 的值由右边程序框图算出，则二项式 展开式的常数9xa项为a =a+2否开始S=1是a=3S=SaS 100?输出 a结束第- 2 - 页 共 12 页A. B. 5967CT3947CTC. D. 34 456. 函数 的图象为 C，给出以下结论： )2sin()(xf图象 关于直线 对称； 图象 关于点 对称；1)0,32(函数 在区间 内是增函数； )(xf)25,(由 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 C其中正确的是y2sin3A. B. C.
4、 D. 7. 若圆 x2+y2=2 在点(1，1)处的切线与双曲线 的一条渐近线垂直，则双曲线的21xyab离心率等于A. B. C. 2 D. 3 58. 下列四个命题中，错误的是A.已知函数 f(x)= ，则 f(x)是奇函数 0)xedB.设回归直线方程为 ，当变量 增加一个单位时， y平均减少 2.5 个单位y5.2C.已知 服从正态分布 N (0, 2)，且 (0).4P，则 (2)0.1PD.对于命题 p：“x R， 1x”，则 p：“ xR， x”9. 如图，动点 在正方体 的对角线 上过点 作垂直于平面 的直PACBDDB1线，与正方体表面相交于 M、N，设 ， ，则 的图象大
5、致是 PyMN)(f10已知函数 f(x)满足：当 0x2 时，f(x)=(x-1) 2 ， x 0，8，f(x - )= f(x+ ) .123若方程 f(x)=M log2x 在0， 8上有偶数个根，则正数 M 的取值范围是A. B. 或 M=1 或 2 10303C. 或 M=1 或 D. 或 M=1 或 或 log62B1A BCDMNPA1C1D1 yxA.OyxB.OyxC. OyxD.O第- 3 - 页 共 12 页第卷（非选择题 共 100 分）二填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，将正确答案填写在答题卷相应位置 ）11. 非零向量 a 和 b 满足|a|
6、 =|b|=|a-b|，则 a 与 a+b 的夹角为_.12. 一个空间几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为 . 13. 若在区域 内任取一点 P，则点 340xyP 落在单位圆 内的概率为 . 21xy14. 某时段内共有 0辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过 60km/h的汽车数量为 辆.15.设集合 I=1，2，3， ，n (nN，n2)，构造I 的两个非空子集 A，B ，使得 B 中最小的数大于 A中最大的数，则这样的构造方法共有_种. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写在答题卷相应位置，要写出文字说明、证明过程 或演算过程 ）16
7、.（本题满分 13 分）在锐角 中，三个内角 所对的边依次为 设ABCABC、 、 cba、，(cos,in)m， ， .23a12mn且（）若 ，求 的面积； 2bABC（）求 b+c 的最大值17. (本小题满分 13 分)对某班级 50 名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计，得到如下频率分布表：参加次数 0 1 2 3人数 0.1 02 0.4 0.3根据上表信息解答以下问题： ()从该班级任选两名同学，用 表示这两人参加社会实践次数之和，记 “函数30 40 50 60 70 800.0390.0280.0180.0100.005xy14 题图2 2正视图 侧视图俯视图 12
8、题图2第- 4 - 页 共 12 页在区间 (4， 6)内有零点”的事件为 A，求 发生的概率 P；1)(2xf()从该班级任选两名同学，用 表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量 的分布列及数学期望 E.18.(本题满分 13 分)如图，菱形 ABCD 中，ABC=60 o, AE平面 ABCD，CF平面 ABCD，AB= AE=2，CF =3.（）求证 EF平面 BDE；（）求锐二面角 EBDF 的大小.19. （本题满 分 13 分）已知椭圆 经过点（0， ） ，离心率为 ，直线 l2:1xyCab312经过椭圆 C 的右焦点 F 交椭圆于 A、B 两点，点 A、F、B 在直
9、线 x=4 上的射影依次为点D、K 、 E.（）求椭圆 C 的方程；（）若直线 l 交 y 轴于点 M，且 ，当直线 l 的倾斜角变化时，,探求 的值是否 为定值？若是，求出 的值，否则，说明理由；（）连接 AE、BD ，试探索当直线 l 的倾斜角变化时，直 线 AE 与 BD 是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.20.（本小题满分 14 分）已知函数 f(x)=aex，g(x)= lna-ln(x +1)（其中 a 为常数，e 为自然对数底） ，函数 y =f(x)在 A(0，a)处的切线与 y =g(x)在 B(0，lna)处的切线互相垂直.() 求 f(x
10、) ，g( x)的解析式；() 求证：对任意 n N*， f(n)+g(n)2n；() 设 y =g(x-1)的图象为 C1，h( x)=-x2+bx 的图象为 C2，若 C1 与 C2 相交于P、Q，过 PQ 中点垂直于 x 轴的直线分别交 C1、C 2 于 M、N，问是否存在实数 b，使得 C1 在 M 处的切线与 C2 在 N 处的切线平行？说明你的理由.A BCDEF18 题图第- 5 - 页 共 12 页21. 本题（1） 、 （2） 、 （3）三个选答题，每小题 7 分，请考生任选 2 题作答，满分 14 分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用 2B 铅笔在答题卡上把所选
11、题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中（1） （本小题满分 7 分）选修 4- 2：矩阵与变换已知矩阵 ,A 的一个特征值 2，属于 的特征向量是.ba1 12（）求矩阵 A；（）求直线 2yx在矩阵 A 所对应的线性变换下的像的方程.(2) （本小题满分 7 分）选修 44：坐标系与参数方程已知直线 的参数方程为 （t 为参数） ，曲线 C 的极坐标方程为l23xy 2cos1.（1）求曲线 C 的直角坐标方程；（2）求直线 被曲线 C 截得的弦长.l(3)（本小题满分 7 分）选修 45：不等式选讲对于任意实数 )0(a和 b，不等式 |)2|1(|2| xaba恒成立，试求实数 x的
12、取值范围 第- 6 - 页 共 12 页2011 年漳州市高中毕业班质量检查试卷理科数学参考答案一、选择题：1.A，2.A，3.C，4.B，5.C ，6.C，7.A，8.D，9.B，10.D.二、填空题：11. 30o , 12. ，13. ，14. 38 ，15. .2321n-（ )三、解答题:16.（本题满分 13 分）16.（13 分）解法一：（） ， 1 分12mn由 得 22cosAin即 ， ， ，1cos2A00 ， ， 3 分3设 ABC 的外接圆半径为 R，由 a=2RsinA 得 =2R ，R =223由 b=2RsinB 得 sinB= ， 又 b- 1). 4 分()
13、 证明：令 F(x)=f(x)+g(x)- 2x =ex- ln(x+1)- 2x，(x1)，第- 10 - 页 共 12 页则 F (x)= ex- - 2 F (1)= e- 0，F(x) 在 上递增，6 分1+51,)n N*A ，F(n) F (1)0，即 f(n)+g(n)2n. ,8 分() 答：不存在。设 P(x1，y 1)，P(x 2，y 2)， （01，得 =0，12x2112()l 0x2t2()ln1分设 p(t)= (t1) ， p (t)= ，t)ln tt2214()0) p(t)=在区间(1，+)递增，p(t) p(1)=0，与矛盾， 不存在 a，使得 C1 在 M 处的切线与 C2 在 N 处的切线平行.14分21. 本题（1） 、 （2） 、 （3）三个选答题，每小题 7 分，请考生任选 2 题作答，满分 14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中（1） （本小题满分 7 分）选修 4- 2：矩阵与变换解:（1） 由 1ab，得 42ab，解得 124A，2分 因为矩阵 A 所对应的线性变换将直线变成直线（或点） ，所以可取直线 3yx上的第- 11 - 页 共 12 页两点（0，0） ， （1，2） ， 4 分由 40， 214
