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1、- 1 - 八年级 (上)期末考试数学试题 一、选择题： 1 在 0， 3 1 , ,9这四个数中，是无理数的是（） A0 B- 3 1 C. D. 9 2下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（） A(x+a)(x- a) B (a+b)(- a- b) C(- x- b)(x- b) D (b+m)(m- b) 3. 在下列运算中，计算正确的是（） A. aaa 326 B. aaa 824 C. ()aa 235 D. ()aba b 2224 4. 如图，DEFABC ，点 A与 D，点 B与 E分别 是对应顶点， BC=5cm ，BF=7cm ，则 EC的 长为（） A. 1cm
2、 B. 2cm C. 3cm D. 4cm 5、点P（3，2）关于x轴的对称点 P的坐标是（） A （3，-2） B （-3 ，2） C （-3 ，-2 ） D （3，2） 6. 某同学网购一种图书，每册定价20 元，另加书价的5作为快递运费。若购书x册，则需付款y（元）与x的函数 解析式为（） A y=20 x+1 By=21x Cy=19x Dy=20 x-1 7. 把多项式m 3-4m 分解因式的结果是（ ） A.m(m 2-4) B.m(m+2)(m-2) C.m(m-2)2 D.m 2(m-4) 8 如图，在 ABC 与 DEF 中，给出以下六个条件： （1）AB DE， （2）BC
3、EF， （3）ACDF ， （4）A D， （5） B E， （6） C F，以其中三个作为已知条件，不能判断 ABC 与 DEF 全等的是（） A （1） （5） （2）B （ 1） （2） （3） C （2） （3） （ 4）D （4） （6） （1） F E D C B A 9. 下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的依此规律， 第8个图案中的三角形与第一个图 案中的三角形能够全等的共有（）个。 A BC D EF G - 2 - A. 49 B.64 C.65 D.81 10、如图 ,AD是ABC的中线， E，F 分别是 AD和 AD延长线上的点，且DE=DF ，
4、 连结 BF ，CE下列说法： ABD和 ACD面积相等； BAD= CAD ； BDF CDE ； BFCE ； CEAE。 其中正确的有（） A1 个 B 2 个 C 3个 D4 个 二填空题： 11. 计算： 4a 3b2a2b= 。 12若 x 2-6x+m 是一个完全平方式，则 m的值是。 13. 若等腰三角形的顶角为80，则它腰上的高与底边的夹角为_度。 14如下图， DE是 ABC中 AC边的垂直平分线，若AB=8cm ，BC=10cm ，则 ABD的周长为。 15. 如图， ABC DCB ，请补充一个条件：，使 ABC DCB. 18如图，直线l1l2， ABl1，垂足为O，
5、BC 与 l2相交与点E，若 1=43，则 2= 度 20.如图 (见下 )，方格纸中 ABC 的 3 个顶点分别在小正方形的顶点(格点 )上，这样的三角形叫格点三角形，图中与 ABC 全等的格点三角形共有_个(不含 ABC) 三解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）。 16计算： 2 )()(yxyxyx先化简再求值：)4)(12()2( 2 aaa，其中2a A D C B E F A B C E D - 3 - 17如图，在ADF与CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，已知ADBC，AD=CB，B=D求证：AF=CE 19. 若的值。，求babba0123 2 21如图
6、， ABC中， A 30，C 90， BE平分 ABC ， AC 9cm，求 CE的长。 四解答题： 22. 先化简，再求值：a(2-a)-(a+1)(a-1)+(a-1) 2，其中 a= 3。 23. 已知，如图，ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P。 - 4 - （1）求证：CADABE ； （2）若BQAD于Q，PQ=6，PE=2，求AD的长。 五、解答题： 24. 已知， ABC中， AB=AC=2 ，BC=22，A=90 。取一块含45角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC边的中 点 O处，一条直角边过A点（如图 1）。三角尺绕O点顺时针方向旋转，使90角的两边与Rt
7、ABC的两边 AB ，AC分 别相交于点E，F（如图 2）。设 BE=x ，CF=y。 （1）探究：在图2 中，线段AE与 CF有怎样的大小关系？证明你的结论； （2）若将直角三角尺45角的顶点放在斜边BC边的中点O处，一条直角边过A点（如图3）。三角尺绕O点顺时针 方向旋转，使45角的两边与RtABC的两边 AB ，AC分别相交于点E，F（如图 4）。在三角尺绕O点旋转的过程中， OEF是否能成为等腰三角形？若能，直接写出OEF为等腰三角形时x 的值；若不能，请说明理由 F E P Q E A C B D - 5 - 2012 年秋季学期八年级 ( 上)期末考试 数学试题参考答案 一、选择题
8、：（本大题 10 个小题，每小题4分，共 40分） 。 1-5：CDDCA；6-10：BBDBC 二填空题：（本大题个小题，每小题分，共分）。 11. 2a； 12. 9； 13. 40； 14. 18cm； 15. （2，4）或（ -2,0 ）或（ -2，4）； 16. 14t 17. 三解答题：（本大题 4 个小题，每小题6 分，共 24 分） 17. 解：原式 =1-1+6-2 4 分 =4 6 分 18. 证明： AD BCA=C 1 分 A=C ，AD CB, BD 4 分 ADF CBE 5 分 AF=CE .6 分 19. 解：由题意可得 0) 1(3 2 ba 2 分 0)1(
9、 ,03 2 ba ，且0)1(3 2 ba a-3=0,b+1=0 3 分 a=3,b=-1 4 分 2)1(3ba 6 分 20. 解： ABC中，A=30 ，C=90 ， ABC=60 ， 1 分 BE平分 ABC ， CBE= ABE=30 ， 2 分 ABE= A=30 ， AE=BE ， .3 分 - 6 - 在 RtBCE中， CBE=30 ， BE=2CE ，AE=2CE,.4 分 又 AC=AE+CE=3CE=9cm，.5 分 CE=3cm .6 分 四解答题：（本大题 4 个小题，每小题10分，共 40分） 21. 解：原式 = 2a-a 2- (a2-1)+(a2-2a+
10、1) 3 分 = 2a-a 2- a2+1+a2-2a+1 .6 分 = 2-a 2 .8 分 当 a= 3 时，原式 =2-(3 ) 2 =-1 10 分 22. 解：（ 1）画图略； .4 分 （2）A1（3,2 ）,B1 (4,-3), ,C1(1,-1).10 分 23. 解：(1) 把 A点坐标（ -1,m）代入xy2 2 , 得 m=-2（-1）=2 .2 分 把 A点坐标（ -1,2 ）代入3 1 kxy，得 -k+3=2, .4 分 解得 k=1.5 分 （2） 由（1）得3 1 xy， .6 分 当 y=0时，x=-3 .7 分 点 B（-3,0 ）OB=3 .8 分 ABO
11、 S= 2 1 32=3. .10 分 24. （1）证明： ABC为等边三角形 AB=CA ，BAE= C=60 .2 分 AB=CA ，BAE= C ，AE=CD ， ABE CAD .5 分 （2）解： ABE CAD BE=AD ，ABE= CAD .6 分 ABE+ BAP= CAD+ BAP 即BPQ= BAC =60 .7 分 又BQ AD BQP=9 0 PBQ=3 0 .8 分 - 7 - BP=2PQ=12 .9 分 AD=BE=BP+PE=12+2=14 .10 分 五、解答题：（本大题 2 个小题，第 25 小题 10分，第 26小题 12 分，共 22 分） 。 25
12、 解： （1）a=2+0.1（8-1）=2.7（万人） .2 分 （2）设当 x8 时, y与 x 的函数关系式为 y=kx+b. .3 分 把 x=8,y=2.7 和 x=16,y=2.3 分别代入 , 得 8k+b=2.7 , 16k+b=2.3.4分 解得 k=-0.05, b=3.1.5 分 当 x8 时, y与 x 的函数关系式为 y=-0.05x+3.1 .6 分 （3）x8 时,y=-0.05x+3.1， 当 x=9时，y=2.65；当 x=10时，y=2.6 8 分 前 10 天共创收 600（2+2.1+2.2+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.65+2.6） =1
13、44301.4 10 4(万元) .10 分 26. 解：（ 1）AE=CF .1 分 证明：连接 AO 如图 2， AB=AC ，点 O为 BC的中点， BAC=90 ， AOC=90 ， EAO= C=45 ，AO=OC EOF=90 ， EOA+ AOF=90 ， COF+ AOF=90 ， EOA= FOC EOA FOC ，.3 分 AE=CF .4 分 （2）AE=CF, BE+CF=BE+AE=AB=2,即 x+y=2 .5 分 y 与 x 的函数关系式： y=2-x. . .7 分 x 的取值范围是： 0 x2. 8 分 （3）OEF能构成等腰三角形 . .9 分 当 x=1
14、时，OE=EF （点 E为 AB中点，点 F与点 A重合, 如图 3）.10 分 当 x=2 时，OE=OF （BE=BO=CO=CF= 2 ，如图 4）11 分 当 x=2 时，EF=OF （点 E与点 A重合，点 F为 AC中点，如图 5）.12 分 - 8 - 八 年 级 数 学 试 题 题号一二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题 ( 每题 3 分，共 24 分) 1. 下列图案是轴对称图形的有（） A1 个B 2 个C3 个D4 个 2如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（） A. 1 B. 1 C. 0 D. 0和 1 3. 下列
15、说法：用一张底片冲洗出来的2 张 1 寸相片是全等形；所有的正五边形是全等形；全等形的周长相等； 面积相等的图形一定是全等形其中正确的是（） A. BCD 4将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD 为折痕， 折叠后 / A BE B与与在同一条直线上，则 CBD 的度数（） A. 大于 90B. 等于 90 A E B D C A E 得 分评 卷 人 - 9 - C. 小于 90D. 不能确定 5.81的平方根是（） A9 B9C3 D3 6. 估计 20 的算术平方根的大小在（） A2 与 3 之间B 3 与 4 之间C4 与 5 之间D 5 与 6 之间 7. 如图 1所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下 一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（） ABCD 8如图，在ABC 中， AB=AC， A=36， BD、 CE 分别是 ABC、 BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（） A5 个B 4 个 C3 个D 2 个 二、填空题（每题4 分，共 32 分) 9. 无理数3 的相反数是 _，绝对值是 _. 10. 在 -3 ，3， 1， 0 这四个实数中，最大的
