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1、2019年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小題，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡1（3分）比3大5的数是（）A15B8C2D82（3分）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（）ABCD3（3分）2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年将数据5500万用科学记数法表示为（）A5500104B55106C5.5107D5.51084（3分）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（）A（2，3）B（6，3
2、）C（2，7）D（21）5（3分）将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若130，则2的度数为（）A10B15C20D306（3分）下列计算正确的是（）A5ab3a2bB（3a2b）26a4b2C（a1）2a21D2a2bb2a27（3分）分式方程+1的解为（）Ax1Bx1Cx2Dx28（3分）某校开展了主题为“青春梦想”的艺术作品征集活动从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（）A42件B45件C46件D50件9（3分）如图，正五边形ABCDE内接于O，P为上的一点（点P不与点D重合），则CPD的度数为（）A30B36
3、C60D7210（3分）如图，二次函数yax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（）Ac0Bb24ac0Cab+c0D图象的对称轴是直线x3二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）若m+1与2互为相反数，则m的值为 12（4分）如图，在ABC中，ABAC，点D，E都在边BC上，BADCAE，若BD9，则CE的长为 13（4分）已知一次函数y（k3）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 14（4分）如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于
4、点M，N；以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M；以点M为圆心，以MN长为半径作弧，在COB内部交前面的弧于点N；过点N作射线ON交BC于点E若AB8，则线段OE的长为 三、解答题（本大题共6个小题，共54分解答过程写在答题卡上15（12分）（1）计算：（2）02cos30+|1|（2）解不等式组：16（6分）先化简，再求值：（1），其中x+117（8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根
5、据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数18（8分）2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35，底部D的俯角为45，如果A处离地面的高度AB20米，求起点拱门CD的高度（结果精确到1米；参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70）19（10分）如图
6、，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+5和y2x的图象相交于点A，反比例函数y的图象经过点A（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数yx+5的图象与反比例函数y的图象的另一个交点为B，连接OB，求ABO的面积20（10分）如图，AB为O的直径，C，D为圆上的两点，OCBD，弦AD，BC相交于点E（1）求证：；（2）若CE1，EB3，求O的半径；（3）在（2）的条件下，过点C作O的切线，交BA的延长线于点P，过点P作PQCB交O于F，Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长一、B卷填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）估算： （结果精确到1）22（4
7、分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2x+k10的两个实数根，且x12+x22x1x213，则k的值为 23（4分）一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为 24（4分）如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，将ABD沿射线BD的方向平移得到ABD，分别连接AC，AD，BC，则AC+BC的最小值为 25（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”，已知点A的坐标为（5，0），点B在x轴的上方，OAB的面积为，则OAB内部（不
8、含边界）的整点的个数为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（8分）随着5G技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化设该产品在第x（x为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系（1）求y与x之间的关系式；（2）设该产品在第x个销售周期的销售数量为p（万台），p与x的关系可以用px+来描述根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？27（10分）如图1，在ABC中，ABAC20，tanB，点D为BC
9、边上的动点（点D不与点B，C重合）以D为顶点作ADEB，射线DE交AC边于点E，过点A作AFAD交射线DE于点F，连接CF（1）求证：ABDDCE；（2）当DEAB时（如图2），求AE的长；（3）点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DFCF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由28（12分）如图，抛物线yax2+bx+c经过点A（2，5），与x轴相交于B（1，0），C（3，0）两点（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将BCD沿直线BD翻折得到BCD，若点C恰好落在抛物线的对称轴上，求点C和点D的坐标；（3）设P是抛物线上位于对称轴
10、右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式2019年四川省成都市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小題，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡1【分析】比3大5的数是3+5，根据有理数的加法法则即可求解【点评】本题考查了有理数加法运算，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”2【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3【分析
11、】根据科学记数法的表示形式即可【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1a10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法4【分析】把点（2，3）的横坐标加4，纵坐标不变得到点（2，3）平移后的对应点的坐标【点评】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度5【分析】根据平行线的性质，即可得出1ADC30，再根据等腰直角三角形ADE中，ADE45，
12、即可得到1453015【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等6【分析】注意到A选项中，5ab与3b不属于同类项，不能合并；B选项为积的乘方，C选项为完全平方公式，D选项为单项式除法，运用相应的公式进行计算即可【点评】此题主要考查整式的混合运算，熟记整式的各个公式并掌握计算的步骤是解题的关键7【分析】先把整式方程化为分式方程求出x的值，再代入最简公分母进行检验即可【点评】此题主要考查了解分式方程，注意，解分式方程时需要验根8【分析】将数据从小到大排列，根据中位数的定义求解即可【点评】本题考查了中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间
13、的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，9【分析】连接OC，OD求出COD的度数，再根据圆周角定理即可解决问题；【点评】本题考查正多边形和圆、圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10【分析】二次函数yax2+bx+c（a0）常数项c决定抛物线与y轴交点 抛物线与y轴交于（0，c）抛物线与x轴交点个数b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；b24ac0时，抛物线与x轴有1个交点；b24ac0时，抛物线与x轴没有交点【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写
14、在答题卡上）11【分析】根据“m+1与2互为相反数”，得到关于m的一元一次方程，解之即可【点评】本题考查了解一元一次方程和相反数，正确掌握相反数的定义和一元一次方程的解法是解题的关键12【分析】利用等腰三角形的性质和题目的已知条件证得BADCAE后即可求得CE的长【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是利用已知和隐含条件证得三角形全等13【分析】根据ykx+b，k0，b0时，函数图象经过第一、二、四象限，则有k30即可求解；【点评】本题考查一次函数图象与系数的关系；熟练掌握一次函数ykx+b，k与b对函数图象的影响是解题的关键14【分析】利用作法得到COEOAB，则OEAB，利用平行四边形的性质判断OE为ABC的中位线，从而得到OE的长【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操
