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1、七年级数学期末复习题 距离期末考试越来越近了，考前我们要系统全面地将这 学期所学知识进行回顾。为了帮助考生顺利通过考试，下文 整理了这篇七年级数学期末复习题以供大家参考! 一. 选择题 ( 共 12 小题，每小题4 分，共 48 分) 1.( 南宁 ) 如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何 体是 () A. B. C. D. 2.( 厦门 ) 已知方程 |x|=2 ，那么方程的解是() A . x=2 B .x=2 C. x1=2 ，x2=2 D. x=4 3.( 南昌 ) 在下列表述中，不能表示代数式4a 的意义的是 () A. 4 的 a 倍 B. a的 4 倍 C. 4个 a 相
2、加 D. 4个 a 相乘 4.( 滨州 ) 把方程变形为 x=2，其依据是 () A. 等式的性质1 B. 等式的性质2 C. 分式的基本性质 D. 不等式的性质1 5.( 南宁 ) 如果水位升高3m时水位变化记作+3m ，那么水位下 降 3m时水位变化记作() A. 3m B. 3m C. 6m D. 6m 6.( 沈阳 )0 这个数是 () A.正数 B.负数 C.整数 D.无理数 7.( 乐山 ) 苹果的单价为a 元/ 千克， 香蕉的单价为b 元/ 千克， 买 2 千克苹果和3 千克香蕉共需 () A.(a+b) 元 B.(3a+2b) 元 C.(2a+3b) 元 D.5(a+b) 元
3、8.( 眉山 ) 方程 3x1=2 的解是 () A.x=1B.x= 1C.x= D.x= 9.( 达州 ) 如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这 两种基本图形是() A.B.C.D. 10.( 晋江市 ) 已知关于 x 的方程 2xa5=0 的解是 x=2， 则 a 的值为 () A.1B. 1C.9D. 9 11.( 宁波 ) 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是 有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥. 如图 是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12 条棱 . 下列棱柱中 和九棱锥的棱数相等的是() A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱 12.( 无锡 )
4、已知 ABC的三条边长分别为3，4，6，在 ABC 所在平面内画一条直线，将ABC 分割成两个三角形，使其 中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画() A.6 条 B.7 条 C.8 条 D.9 条 二. 填空题 ( 共 6 小题，每小题4 分，共 24 分) 13.( 南昌 ) 一个正方体有 _ 个面 . 14.( 邵阳 ) 请写出一个方程的解是2 的一元一次方程： _ . 15.( 贵港 ) 若超出标准质量0.05 克记作 +0.05 克，则低于标 准质量 0.03 克记作 _ 克. 16.( 咸宁 ) 体育委员小金带了500 元钱去买体育用品，已知 一个足球 x 元，一个篮球y 元.
5、 则代数式 5003x2y 表示 的实际意义是 _ . 17.( 天津 ) 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1 的网 格中，点 A，点 B，点 C均落在格点上 . ()计算 AC2+BC2 的值等于 _ ; ()请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2 ，并简要说 明画图方法 ( 不要求证明 ) _ . 18.( 宁德 ) 若 ，则 = _ . 三. 解答题 ( 共 8 小题， 19-20 每题 7 分， 21-24 每题 10 分， 25-26 每题 12 分，共 78 分) 19.( 吉林 ) 已知关于 x 的方程 3ax=
6、 +3 的解为 2，求代数式 ( a)2 2a+1 的值 . 20.( 柳州 ) 解方程： 3(x+4)=x. 21.( 连云港 ) 计算： (1)2( 5)+22 3 . 22.(2009杭州 ) 如果 a， b， c 是三个任意的整数， 那么在， ， 这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说 明理由 . 23.(2009杭州 ) 在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10 场 球. 他在第 6，7，8，9 场比赛中分别得了：22，15，12 和 19 分，他的前 9 场比赛的平均得分y 比前 5 场比赛的平均得 分 x 要高， 如果他所参加的10 场比赛的平均得分超过18 分. (
7、1) 用含 x 的代数式表示y; (2) 小方在前 5 场比赛中，总分可达到的最大值是多少; (3) 小方在第 10 场比赛中，得分可达到的最小值是多少? 24.( 无锡 )(1) 如图 1，RtABC中， B=90，AB=2BC ，现以 C 为圆心、 CB长为半径画弧交边AC于 D，再以 A为圆心、 AD 为半径画弧交边AB于 E.求证： = .(这个比值叫做 AE与 AB的黄金比 .) (2) 如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这 个等腰三角形就叫做黄金三角形. 请你以图 2 中的线段 AB为 腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC. ( 注：直尺没有刻度! 作图不要求写作法
8、，但要求保留作图痕 迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注) 25.( 凉山州 ) 如图所示，图图都是平面图形 (1) 每个图中各有多少个顶点?多少条边 ?这些边围出多少个 区域 ?请将结果填入表格中. (2) 根据 (1) 中的结论， 推断出一个平面图形的顶点数、边数、 区域数之间有什么关系. 26.( 乐山 ) 阅读下列材料： 我们知道 |x| 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的 距离 ; 即|x|=|x0| ，也就是说， |x| 表示在数轴上数x 与数 0 对应点之间的距离; 这个结论可以推广为|x1 x2| 表示在数轴上数x1，x2 对应 点之间的距离 ; 在解题中，我们会常常
9、运用绝对值的几何意义： 例 1：解方程 |x|=2.容易得出，在数轴上与原点距离为2 的 点对应的数为2，即该方程的x= 例 2：解不等式 |x 1|2. 如图，在数轴上找出 |x 1|=2 的解， 即到 1 的距离为 2 的点对应的数为1，3，则 |x 1|2 的解 为 x1 或 x 例 3：解方程 |x 1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知，该方 程表示求在数轴上与1 和 2 的距离之和为5 的点对应的x 的值 . 在数轴上， 1 和 2 的距离为 3，满足方程的x 对应点 在 1 的右边或 2 的左边 . 若 x 对应点在 1 的右边，如图可以 看出 x=2; 同理，若 x 对应点
10、在 2 的左边， 可得 x=3. 故原 方程的解是x=2 或 x=3. 参考阅读材料，解答下列问题： (1) 方程 |x+3|=4的解为 _ ; (2) 解不等式 |x 3|+|x+4| (3) 若|x 3| |x+4|a对任意的 x 都成立，求 a 的取值范围 . 参考答案 一. 选择题 ( 共 12 小题 ) 1.A 2. 解：因为 |x|=x ，所以方程 |x|=2化为整式方程为：x=2 和 x=2， 解得 x1=2，x2=2， 故选 C. 3. 解： A、4 的 a 倍用代数式表示4a，故本选项正确; B、a 的 4 倍用代数式表示4a，故本选项正确; C、4 个 a 相加用代数式表示
11、a+a+a+a=4a，故本选项正确; D、4 个 a 相乘用代数式表示aaaa=a4，故本选项错误; 故选： D. 4. 解：把方程变形为 x=2，其依据是等式的性质2; 故选： B. 5. 解：因为上升记为+，所以下降记为， 所以水位下降3m时水位变化记作3m. 故选： A 6. 解： A、0 不是正数也不是负数，故A错误 ; B、0 不是正数也不是负数，故B错误 ; C、是整数，故C正确 ; D、0 是有理数，故D错误 ; 故选： C 7. 解：买单价为a 元的苹果 2 千克用去 2a 元，买单价为b 元的香蕉 3 千克用去 3b 元， 共用去： (2a+3b) 元. 故选： C. 8.
12、解：方程 3x1=2， 移项合并得： 3x=3， 解得： x=1. 故选： A 9. 解：分析原图可得：原图由两种图案组成. 故选： D. 10. 解：将 x=2 代入方程得：4a5=0， 解得： a=9. 故选： D 11. 解：九棱锥侧面有9 条棱，底面是九边形，也有9 条棱， 共 9+9=18 条棱， A、五棱柱共15 条棱，故 A误; B、六棱柱共18 条棱，故 B正确 ; C、七棱柱共21 条棱，故 C错误 ; D、八棱柱共24 条棱，故 D错误 ; 故选： B. 12.( 解：如图所示： 当 BC1=AC1 ，AC=CC2 ，AB=BC3 ，AC4=CC4 ， AB=AC5 ，AB
13、=AC6 ，BC7=CC7 时，都能得到符合题意的等腰三 角形 . 故选： B. 二. 填空题 ( 共 6 小题 ) 13.( 南昌 ) 一个正方体有 6 个面 . 14.( 邵阳 ) 请写出一个方程的解是2 的一元一次方程： x 2=0 . 15.( 贵港 ) 若超出标准质量0.05 克记作 +0.05 克，则低于标 准质量 0.03 克记作0.03 克. 16.( 咸宁 ) 体育委员小金带了500 元钱去买体育用品，已知 一个足球 x 元，一个篮球y 元. 则代数式 5003x2y 表示 的实际意义是体育委员买了3 个足球、2 个篮球后剩余的经 费 . 解：买一个足球x 元，一个篮球y 元
14、， 3x 表示体育委员买了3 个足球， 2y 表示买了 2 个篮球， 代数式 5003x2y：表示体育委员买了3 个足球、 2 个篮 球，剩余的经费. 故答案为： 体育委员买了3 个足球、 2 个篮球后剩余的经费. 17.( 天津 ) 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1 的网 格中，点 A，点 B，点 C均落在格点上 . ()计算 AC2+BC2 的值等于 11 ; ()请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2 ，并简要说 明画图方法 ( 不要求证明 ) 如图所示： . 解：()AC2+BC2=( )2+32=11; 故答案为：
15、 11; (2) 分别以 AC 、BC 、AB为一边作正方形ACED ，正方形 BCNM ， 正方形 ABHF; 延长 DE交 MN于点 Q ，连接 QC ，平移 QC至 AG ，BP位置，直 线 GP分别交 AF，BH于点 T，S， 则四边形 ABST即为所求 . 18.( 宁德 ) 若 ，则 = . 三. 解答题 ( 共 8 小题 ) 19.( 吉林 ) 已知关于 x 的方程 3ax= +3 的解为 2，求代数式 ( a)2 2a+1 的值 . 解： x=2 是方程 3ax= +3 的解， 3a2=1+3 解得： a=2， 原式 =a22a+1=2222+1=1. 20.( 柳州 ) 解方
16、程： 3(x+4)=x. 解：去括号得：3x+12=x， 移项合并得： 2x=12， 解得： x=6. 21.( 连云港 ) 计算： (1)2( 5)+22 3 . 解：原式 =10+432 =10+46 =12. 22.(2009杭州 ) 如果 a， b， c 是三个任意的整数， 那么在， ， 这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说 明理由 . 解：至少会有一个整数. 根据整数的奇偶性： 两个整数相加除以2 可以判定三种情况：奇数+偶数 =奇数， 如果除以 2，不等于整数 . 奇数 +奇数 =偶数，如果除以2，等于整数 . 偶数 +偶数 =偶数，如果除以2，等于整数 . 故讨论 a，b，c 的四种情况：
