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1、2020-2021 大连市七年级数学下期中第一次模拟试卷( 及答案 ) 一、选择题 1点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐 标是（） A23，B2 3，C32，D32， 2下列说法一定正确的是（） A若直线 ab ，acP，则 bcB一条直线的平行线有且只有一条 C若两条线段不相交，则它们互相平行D两条不相交的直线叫做平行线 3如图所示，下列说法不正确的是（） A1 和2 是同旁内角B1 和3 是对顶角 C3 和4 是同位角D1 和4 是内错角 4下列说法正确的是（） A一个数的算术平方根一定是正数B1的立方根是 C 255 D2是4的平方根 5若x y
2、，则下列不等式中成立的是() A 11xy B 22xy C 22 xy D3 232xy 6不等式组 213 312 x x 的解集在数轴上表示正确的是（） AB C D 7如图，数轴上表示2、 5的对应点分别为点 C， B，点 C 是 AB 的中点，则点A 表示 的数是（） A 5 B2 5 C4 5 D 52 8将一个矩形纸片按如图所示折叠，若1=40，则2的度数是（） A40B50C60D70 9已知 3 2 x y 是方程组 1 2 axcy cxby 的解，则 a、b间的关系是 ( ) A 491ba B 321ab C 491ba D 941ab 10 把一张 50 元的人民币换
3、成10元或 5 元的人民币，共有() A4 种换法 B5 种换法 C6 种换法 D7 种换法 11 在平面直角坐标系内，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A（-2，3）的对应点为 C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点 D 的坐标为（） A 8, 3 B 4,2 C 0,1 D 1,8 12 在平面直角坐标系中,点 P(1,-2)在（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 二、填空题 13 比较大小： -_-3. 14 直线 l1：y=k1x+b 与直线 l2：y=k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式k2x k1x+b 的解集为 _ 15 如图
4、，将周长为20 个单位的ABCV沿边BC向右平移 4 个单位得到 DEFV ，则四边 形 ABFD的周长为 _ 16 若与的两边分别平行，且 210 x ，320 x，则的度数 为_ 17 若一个正数x 的平方根是2a1 和 4a13，则 a_，x_ 18 10的整数部分是 _ 19 若规定a表示不超过a的最大整数，例4.34，2.13，若Maa， 则M的取值范围 _ 20 9的算术平方根是 _ 三、解答题 21 为了增强学生的身体素质，西南大学附中七年级学生在每天晚自习之后进行夜跑.在学 期末的体育考试中，七年级的同学们表现出很好的体育素养，并取得了良好的体育成绩 .为 了了解七年级学生的体
5、育考试情况，小明抽取了部分同学的体育考试成绩进行分析，体育 成绩优、良、中、差分别记为,A B C D,并绘制了如下两幅不完整的统计表： （1）本次调查共调查了名学生，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中C类所对应的扇形圆心角的度数是度； （3）若七年级人数为800人，请你估计体育成绩优、良的总人数 22 若规定 a c b d ab+c3d，计算： 2 2 32 23 xyx x 2 5 74 xyx xy 的值，其中x2，y 1 23 如图， 1=70 ， 2=110 ， C= D，试探索 A 与 F 有怎样的数量关系，并说明 理由 24 解二元一次方程组： （1） 235 32 xy
6、xy （2） 25 411 xy xy 25 解方程组 2 15 2 33 xy xy 【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1A 解析： A 【解析】 【分析】 根据点 A 在 x 轴的下方， y 轴的右侧，可知点A 在第四象限，根据到x 轴的距离是3，到 y 轴的距离是2，可确定出点A 的横坐标为2，纵坐标为 -3，据此即可得 . 【详解】 点 A 在 x 轴的下方， y 轴的右侧， 点 A 的横坐标为正，纵坐标为负， 到 x 轴的距离是3，到 y 轴的距离是 2， 点 A 的横坐标为2，纵坐标为 -3， 故选 A. 【点睛】 本题考查了点的坐标，熟知点到x 轴的距离是点
7、的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离是横坐 标的绝对值是解题的关键. 2A 解析： A 【解析】 【分析】 根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案 【详解】 A、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行故正确； B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行故错误； C、根据平行线的定义知是错误的 D、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线故错误； 故选：A 【点睛】 此题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解题的关键 3A 解析： A 【解析】 【分析】 根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可 【详解】 A. 1 和 2 是邻补角，故此选
8、项错误； B. 1 和 3 是对顶角，此选项正确； C. 3 和 4 是同位角，此选项正确； D. 1 和 4 是内错角，此选项正确； 故选： A. 【点睛】 此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义. 4D 解析： D 【解析】 【分析】 根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答 【详解】 A、一个数的算术平方根一定是正数，错误，例如0的算术平方根是0； B、1 的立方根是1，错误； C、 255，错误； D、2是4的平方根，正确； 故选： D 【点睛】 本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义 5C 解析： C 【解析】
9、【分析】 各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果 【详解】 由 xy， 可得： x-1y-1，-2x-2y，3232xy， 22 xy ， 故选： C 【点睛】 此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键 6A 解析： A 【解析】 【分析】 先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可 【详解】 21 3 312 x x 解不等式得：x1， 解不等式得：x -1， 不等式组的解集为-1x1， 在数轴上表示为：， 故选 A 【点睛】 本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求 出不等式组的解集是解此题的关键 7C 解析： C 【解析】 【分析】
10、 首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答 【详解】 表示 2， 5的对应点分别为 C，B ， CB=5-2 ， 点 C是 AB的中点，则设点A的坐标是x， 则 x=4- 5， 点 A表示的数是4-5 故选 C 【点睛】 本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法 8D 解析： D 【解析】 【分析】 根据折叠的知识和直线平行判定即可解答. 【详解】 解：如图可知折叠后的图案ABC= EBC ， 又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得 2=DBC， 又因为 2+ABC=180， 所以 EBC+2=180， 即 DBC+ 2=22=180-1=140. 可求出
11、2=70. 【点睛】 掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键. 9D 解析： D 【解析】 【分析】 把 3 2 x y ， 代入 1 2 axcy cxby ， 即可得到关于, ,a b c的方程组，从而得到结果 【详解】 由题意得， 321 322 ac cb ， 3,2得， 963 644 ac cb 得941ab， 故选： D 10C 解析： C 【解析】 【分析】 用二元一次方程组解决问题的关键是找到2 个合适的等量关系由于10元和 5 元的数量都 是未知量，可设出10元和 5 元的数量 本题中等量关系为：10 元的总面值5 元的总面值 50 元 【详解】 设 10
12、 元的数量为x，5 元的数量为y 则 10550 00 xy xy ， ， 解得 0 10 x y ， 1 8 x y ， 2 6 x y ， 3 4 x y ， 4 2 x y ， 5 0 x y . 所以共有 6 种换法 故选 C 【点睛】 本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关 系，列出方程组 11C 解析： C 【解析】 【分析】 根据点 A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2 变为 2，向右移动了4 个单 位， 3变为 5，表示向上移动了2 个单位，以此规律可得D 的对应点的坐标 【详解】 点 A（-2，3）的对应点为C（2，5）
13、，可知横坐标由-2 变为 2，向右移动了4 个单位， 3 变为 5，表示向上移动了2 个单位， 于是 B（-4，-1）的对应点D 的横坐标为 -4+4=0，点 D 的纵坐标为 -1+2=1， 故 D（0，1） 故选 C 【点睛】 此题考查了坐标与图形的变化-平移，根据A（-2，3）变为 C（2，5）的规律，将点的 变化转化为坐标的变化是解题的关键 12D 解析： D 【解析】 【分析】 根据各象限内点的坐标特征解答即可. 【详解】 点 P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，点 P(1,-2)在第三象限 ,故选 D. 【点睛】 本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象
14、限内点的坐标符 号 二、填空题 13【解析】【分析】由3104可得到结果【详解】因为310|-3| 所以-10-3 故答案为： 【点睛】考核知识点：实数的大小比较估计无理数大 小是关键 解析： |-3| 所以 -3. 故答案为： 【点睛】 考核知识点：实数的大小比较.估计无理数大小是关键. 14【解析】【分析】由图象可以知道当x=- 1时两个函数的函数值是相等的再根据函数的增减性可以判断出不等式k2xk1x +b解集【详解】两条直线的交点坐标为（-12）且当 x- 1时直线 l2在直线 l1的下方 解析： 1x 【解析】 【分析】 由图象可以知道，当x=-1 时，两个函数的函数值是相等的，再根
15、据函数的增减性可以判断 出不等式k2xk1x+b 解集 【详解】 两条直线的交点坐标为（-1 ，2），且当x-1 时，直线l2在直线 l1的下方，故不等式k2x k1x+b 的解集为x-1 故答案为： x-1 【点睛】 此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于掌握两个图象的“交点”是两个函数 值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变 1528【解析】【分析】首先根据题意得出AB+BC+AC=20再利用平移的性质得 出 AD=CF=4AC=BD由此得出 AB+BC+DF=20 据此进一步求取该四边形的周长即可 【详解】 ABC的周长为 20A 解析： 28 【解析】 【
16、分析】 首先根据题意得出AB+ BC+ AC=20 ，再利用平移的性质得出AD=CF=4 ，AC=BD ，由此得 出 AB+ BC+ DF=20，据此进一步求取该四边形的周长即可. 【详解】 ABC 的周长为 20， AB + BC+ AC=20 ， 又ABC向右平移 4个单位长度后可得DEF， AD=CF=4 ， AC=DF ， AB + BC+ DF=20 ， 四边形 ABFE 的周长 =AB + BC+ CF+DF+ AD=28 ， 故答案为： 28. 【点睛】 本题主要考查了平移的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 1670或 86【解析】【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补列出 方程求出 x 然后求解即可【详解】与 的两边分别平行 =(2x+10) =(3x -20)解得 x=30=(2 解析： 70或 86. 【解析】 【分
