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1、B二数学知识点函数基本性质总结知识点概述关于函数的基本性质的知识点是一个系统的知识体系，需要 重点掌握.知识点总结()函数的有关概念1. 函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定 的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都 有唯一确定的数？( )和它对应，那么就称f： AB为从集合A 到集合B的一个函数.记作：y=f( ), xA.其中，x叫做自变 量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值 叫做函数值，函数值的集合f( )xA叫做函数的值域.注意：如果只给出解析式y=f( ),而没有指明它的定义 域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;
2、函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.定义域补充2. 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域， 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：()分式的分母不等于零；()偶次方根的被开方数不小于零；()对数式的直数必须大于零；()指数、对数式的底必须大于零且不等于1.()如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合()指数为零底不可以等于零构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域再注意：( )构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于 值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义 域和对应关系完全一致，即称这两个函数相
3、等( )()两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断 方法：表达式相同;定义域一致()值域补充()、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域()应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域, 它是求解复杂函数值域的基础( ).求函数值域的常用方 法有：直接法、反函数法、换元法、配方法、均值不等式法、判 别式法、单调性法等3. 函数图象知识归纳()定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f( ),()中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P( )的集合C ,叫做函数y=f( ),( )
4、的图象.C上每一点的坐标()均满足函数关系y=f( ),反过来，以满足y=f( )的每一组有序实数对 x、 y为坐标的点()，均在C .即记为c=(P()y=f(),xA图象c 般的是一条光滑的连续曲线()，也可能是由与任意平行与丫轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或 离散点组成()画法As描点法：根据函数解析式和定义域，求岀x,y的一些对 应值并列表，以()为坐标在坐标系内描出相应的点P( ),最后用平滑的曲线将这些点连接起来B、图象变换法()常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换()作用：1)、直观的看出函数的性质；2)、利用数形结合的方法分 析解题的思路。提高解题的速度。发
5、现解题中的错误。4. 快去了解区间的概念()区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间;()无穷区间;()区间的数轴表示.5. 什么叫做映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的 对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素X,在集合B中都 有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f： A B为从集合 A到集合B的一个映射。记作f: AB给定一个集合A到B的映射，如果oA,bB.且元素a和元素 b对应，那么，我们把元素b叫做元素。的象，元素。叫做元素b的原象说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应， 集合A、B及对应法则f是确定的;对应法则有方向性，即强调 从集合A到集合B的对
6、应，它与从B到A的对应关系一般是不 同的;对于映射f： AB来说，则应满足：（ ）集合A中的每 一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的;（ ）集合A 中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（ ）不要 求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。常用的函数表示法及各自的优点：函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散 的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；解析法： 必须注明函数的定义域；图象法：描点法作图要注意：确定函数 的定义域;化简函数的解析式;观察函数的特征；列表法：选取的 自变量要有代表性，应能反映定义域的特征.注意啊：解析法：便于算出函数值。列表法：便于查
7、出函数 值。图象法：便于量出函数值补充一：分段函数（）在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同 的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数 的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表 达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取 值情况.（ ）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函 数;（ ）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段 值域的并集.补充二：复合函数如果 y=f( )，()，u=g(),( 则y=fg( )=F(),()称为f、g的复合函数。常见考点考法关于值域定义域的考核是重点以上就是高二数学知识点：函数基本性质总结的全部内容， 更多考试资讯请继续关注我们！
