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1、1 A B O x y 2014 年学期八年级数学期中测试 班级 _姓名 _ 第卷(共100 分) 一、选择题(36 分,每小题3 分) 1、在 x 1 , 2 1 , xy3 , yx 3 , a m 1 中的分式的个数有()A:2 B:3 C:4 D:5 2、下列约分正确的是()A: 2 6 x x x 2 B: yx yx 0 C: xyx yx 2 x 1 D: yx xy 2 2 4 2 2 1 3、已知 x 0, x 1 x2 1 x3 1 等于()A: x2 1 B: x6 1 C: x6 5 D: x6 11 4、每千克x 元的茶叶m 千克与每千克y 元的茶叶n 千克混和,混和
2、后茶叶的价格为() A: nm nxmy 元B: nm nymx 元C: nm yx 元D:)( 2 1 n y m x 元 5、下列各式计算正确的是() A:0)3( 0 B:2x 2 2 2 1 x C:3 3 9 1 D:0.000005510 6 6、已知一次函数ykx b 的图象如图所示,则下列结论正确的是() A: k0,b0 B:k0,b 0 C:k0 ,b0 D:k0,b0 7、如右图,点A 是 y x 4 图象上一点,AB X 轴于点B,则 AOB的面积是 ()A:1 B:2 C:3 D:4 8、炎炎夏天,甲安装队为A 小区安装66 台空调,乙安装队为B 小区安装60 台空
3、调。两队同时开工且恰好同时完工。甲队比乙队每天多安装2 台,设乙队每天安装 x 台,根据题意下面方程正确的是() A: 2 6066 xx B: xx 60 2 66 C: 2 6066 xx D: xx 60 2 66 9、函数 1 1 y x 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为() 10、点 P(3, 2)关于 x 轴的对称点P1的坐标是( ) A: (3,2) B:(3, 2) C:(3, 2) D:(3,2) 11、下列一次函数中,y 随着 x 增大而减小的是() A: y3x B:y3x2 C:y3x2x D:y 3x2 12、小高从家骑自行车去学校上学,先走上坡路到达点A,再走下
4、坡路到达 点 B,最后走平路到达学校,所用的时间与路程的关系如图所示放学后, 如果他沿原路返回,且走平路、 上坡路、 下坡路的速度分别保持和去上学时 一致,那么他从学校到家需要的时间是() 1 0 A x 1 0 B x 1 0 C x 1 0 D x 2 A、 14 分钟B、17 分钟C、18 分钟D、20 分钟 二、填空题(每小题5 分,共 20 分) 13、某种分子的半径大约是0.000000108mm,这个数用科学记数法表示为_。 14、分式 1 1 x , x 1 , 12 1 2 xx 的最简公分母是_。 15、在平面直角坐标系中,点A1(1,3), A2(2, 2 3 ),A3(
5、3,1),A4(4, 4 3 ),用你发现的规律确定点 A9的坐标为 _。 16、老师给出一个函数,甲、乙各指出了这个函数的一个性质。甲:它的图象在第一、三象限;乙:在每 一个象限内,y 随着 x 的增大而减小。请你写出一个上述性质的函数解析式_。 三、解答题(44 分) 17、计算(共6 分) :3 3 3 ( 2011)08( 2 1 ) 2 18、共( 12 分) : 3 5 1 3 xx 先化简,再求值: 1 1 x 1 1 2 x 1 12 2 x xx ,其中 x 2 19、甲、乙两组学生去距离学校4.5 千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自 行车开始出发,
6、两组学生同时到达敬老院,如果步行速度是骑自行车速度的 3 1 ,求步行与骑自行车的速度 各是多少?(8 分) 20、 (8 分)如果记 yf (x) 2 2 1x x ,并且当 x1 是 y 的值, 即 f (1) 2 2 11 1 2 1 ,f ( 2 1 )表示当 x 2 1 时 y 的值,即f ( 2 1 ) 2 2 ) 2 1 (1 ) 2 1 ( 5 1 ,求 f (1)f (2) f ( 2 1 )f (3) f ( 3 1 ) f (10)f ( 10 1 )的值。 3 21、 ( 10 分)在平面直角坐标系中,直线AB 与 y 轴、 x 轴分别交 于点 A、点 B,与双曲线y
7、x m 交于点 C(1,6),点 D(3,n)两点, CEy 轴于点 E,CFx 轴于点 F, (1)填空: m_,n_ (2)求直线AB 的解析式。 (3)求证: AC BD 第卷(共60 分) 四、填空题(每题6 分,共 24 分) 22、有甲、乙、丙三种商品,如果购甲3 件、乙 2 件,丙 1 件共需 315 元钱,购甲1 件、乙 2 件、丙 3 件 共需 285 元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱 23、已知 A(0,1) ,B(5,4)两点,在x 轴上取一点M,当 AM BM 取得最大值时,求此时点M 的坐 标为_。 24、把一张纸片剪成4 块,再从所得的纸片中任取若干块,
8、每块又剪成4 块,像这样依次地进行下去,到 剪完某一次为止那么2007,2008,2009,2010 这四个数中可能是剪出的纸片数。 25、若 m 12012 2011 ,则 m52m4 2011m3的值是 _。 五、解答题(每小题12 分,共 36 分) 26、某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3200 元,售价每套40 元服装厂向25 名家庭贫困 学生免费提供经核算,这25 套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润问这批演出服生产了 多少套? 27、某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购电脑机箱10 台和液液晶显示器8 台,共需 要资金 7000 元;若购进电脑机箱
9、2 台和液示器5 台,共需要资金4120 元 (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? 4 (2)该经销商购进这两种商品共50 台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240 元根据市场行情, 销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10 元和 160 元该经销商希望销售完这两种商品,所获利润 不少于 4100 元试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少? 28、如图,正比例函数 11 yk x与反比例函数 2 2 k y x 相交于 A、B 点已知点A 的坐标为A(4,n) ,BD x 轴 于 点D , 且4 B D O S 过 点A的 一 次 函 数 33 yk xb与反比例函数的图象交于另一点C,与 x 轴 交于点 E(5,0) ( 1)求正比例函数 1 y、反比例函数 2 y和一次函数 3 y的 解析式; ( 2)结合图象,求出当 2 31 k k xbk x x 时x的取值范 围