鞍山市台安县2015-（2016学年八年级(上)期中数学试卷(解析版)）

《鞍山市台安县2015-（2016学年八年级(上)期中数学试卷(解析版)）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鞍山市台安县2015-（2016学年八年级(上)期中数学试卷(解析版)）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、全国初中数学教师群881627464 2015-2016 学年辽宁省鞍山市台安县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共8 小题，每小题2 分，满分 16 分） 1下列各组线段的长为边，能组成三角形的是( ) A2cm，3cm，4cm;B2cm，3cm，5cmC2cm，5cm，10cmD8cm，4cm，4cm 2在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的 是( ) ABCD 3如图， AB 交 CD 于点 O，点 O 分别是 AB 与 CD 的中点，则下列结论中错误的是( ) AA=BBAC=BDCA+ B=90D ACBD 4已知直角三角形中30 角所对的直

2、角边为 3cm，则斜边的长为( ) A2cmB4cmC6cmD 8cm 5如图，在四边形ABCD 中， A=90 ，AD=3，BC=5，对角线BD 平分 ABC，则 BCD 的面积为 ( ) A7.5 B8 C15 D无法确定 6 如图， ABC 中， BO， CO 分别是 ABC， ACB 的平分线，A=50 ， 则BOC 等于 ( ) 全国初中数学教师群881627464 A110B115C120D130 7如图，已知EB=FD ，EBA=FDC ，下列不能判定ABE CDF 的条件是 ( ) AE=FBAB=CDCAE=CFDAE CF 8如图，在五边形ABCDE 中， A+D+E= ，

3、ABC 的平分线与 BCD 的平分线交于 点 P，则 P 等于 ( ) A90 + B C D360 二、填空题（共8 小题，每小题2 分，满分 16 分） 9一个正多边形的每个外角都等于20 ，则这个正多边形的边数是 _ 10若点 A（x，y）关于 x 轴的对称点的坐标为（3， 2） ，则点 A 关于 y 轴对称的点的坐 标为 _ 11ABC 中，已知 B=40 ，C 的外角等于100 ，则 A=_ 12 如图，已知 1=2， 要根据 SAS判定 ABDACD， 则需要补充的条件为_ 13 将一副直角三角尺如图摆放，点 C 在 EF 上， AC 经过点 D， 已知 A=EDF =90 ， B

4、=45 ， E=30 ，BCE=40 ，则 CDF 的度数为 _ 全国初中数学教师群881627464 14如图所示， 在ABE 中， A=105 ，AE 的垂直平分线MN 交 BE 于点 C，且 AB+BC=BE， 则B 的度数是 _ 15 如图，在 RtABC 中， ACB=90 ， AB 的垂直平分线DE 交 BC 的延长线于F， 若F=30 ， DE=1，则 EF 的长是 _ 16如图，等腰三角形ABC 底边 BC 的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 F，若 D 为 BC 边上的中点， M 为线段 EF 上一动点，则 BDM 的周长最短 为

5、_cm 三、解答题（共8 小题，满分68 分） 17一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数 全国初中数学教师群881627464 18如图所示，在RtABC 中， ACB=90 ，A=30 ，DE 垂直平分AC，D 为垂足，交AB 于 E，连接 CE （1）求 ECB 的度数； （2）若 AB=10，求 BCE 的周长 19 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）作出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1，并写出 A1B1C1各顶点的坐标； （2）将ABC 向右平移 6 个单位， 作出平移后的 A2B2C2，并写出 A2B2C2各顶点的坐标； （3）观察 A1B1C1和

6、 A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称 轴 全国初中数学教师群881627464 20如图，等边 ABC 中， AD 是BAC 的角平分线， E 为 AD 上一点，以BE 为一边且在 BE 下方等边 BEF，连接 CF （1）求证： AE=CF； （2）求 ACF 的度数 21在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点 B、F、 C、E 在同一直线 上） ，并写出四个条件： AB=DE， BF=EC， B=E， 1=2 请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论， 组成一个真命题，并给予证明 题设： _；结论： _ （均填写序号） 证明： 全国初中

7、数学教师群881627464 22已知：在 ABC 中， AC=BC，ACB=90 ，点 D 是 AB 的中点，点E 是 AB 边上一点 （1）直线 BF 垂直于直线CE 于点 F，交 CD 于点 G（如图 1） ，求证： AE=CG； （2）直线 AH 垂直于直线CE，垂足为点H，交 CD 的延长线于点M（如图 2） ，找出图中 与 BE 相等的线段，并证明 23在 ABC 中， ABC=2C，AD 是ABC 的高， （1）当 BAC=90 时，如图 ，求证： AB+DB=DC （2）当BAC 90 时，如图 、 ，请直接写出图 和图 中 AB、DB、DC 的数量关系， 不需要证明 （3）若

8、 AD=12，AB=13，则 BC=_ 全国初中数学教师群881627464 24 （1）已知，如图 ，在 ABC 中， BAC=90 ，AB=AC，直线 m 经过点 A，BD直线 m，CE直线 m，垂足分别为点D、 E，求证： DE=BD+CE （2）如图 ，将（1）中的条件改为：在ABC 中， AB=AC，D、A、E 三点都在直线m 上， 并且有 BDA=AEC=BAC= ，其中 为任意钝角，请问结论DE=BD+CE 是否成立？若 成立，请 你给出证明：若不成立，请说明理由 全国初中数学教师群881627464 2015-2016 学年辽宁省鞍山市台安县八年级（上）期中 数学试卷 一、选择

9、题（共8 小题，每小题2 分，满分 16 分） 1下列各组线段的长为边，能组成三角形的是( ) A2cm，3cm，4cmB2cm，3cm，5cmC2cm，5cm，10cmD8cm，4cm，4cm 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解 【解答】 解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知 A、2+34，能组成三角形，故A 正确； B、2+3=5，不能组成三角形，故B 错误； C、2+510，不能够组成三角形，故C 错误； D、4+4=8，不能组成三角形，故D 错误； 故选 A 【点评】 本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用

10、两条较短的线段相加，如果大于最 长的那条就能够组成三角形 2在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的 是( ) A B CD 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： A、是轴对称图形，故本选项正确； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误 故选 A 全国初中数学教师群881627464 【点评】 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对 称轴折叠后可重合 3如图， AB 交 CD 于点 O，点 O 分别是 AB 与 CD 的中点

11、，则下列结论中错误的是( ) AA=B BAC=BDCA+ B=90DACBD 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据全等三角形的判定定理SAS证得 ACOBDO，则由 “ 全等三角形的对应边、 对应角相等 ” 得到 A=B，AC=BD再根据 “ 内错角相等，两直线平行” 推知 ACBD 【解答】 解：如图， AB 交 CD 于点 O，点 O 分别是 AB 与 CD 的中点， AO=BO，CO=DO， 在 ACO 与 BDO 中， ， ACOBDO（SAS） ， A=B，AC=BD（故 A、B 选项正确），但是（ A+B）不一定等于90 ，所以 C 选项 错误； ACBD（故 D 选

12、项正确） 故选 C 【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判定时，要注意三角形 间的公共边、公共角以及对顶角 4已知直角三角形中30 角所对的直角边为3cm，则斜边的长为( ) A2cm B4cmC6cm D8cm 【考点】 含 30 度角的直角三角形 【分析】 根据 30 角所对的直角边等于斜边的一半可求得斜边长 全国初中数学教师群881627464 【解答】 解： 直角三角形中30 角所对的直角边为3cm， 斜边长为6cm 故选 C 【点评】 本题主要考查直角三角形的性质，掌握30 角所对的直角边等于斜边的一半是解题 的关键 5如图，在四边形ABCD 中， A=90

13、，AD=3，BC=5，对角线 BD 平分 ABC，则 BCD 的面积为 ( ) A7.5 B8 C15 D无法确定 【考点】 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 如图，过点D 作 DEBC 于点 E利用角平分的性质得到DE=AD=3，然后由三角 形的面积公式来求BCD 的面积 【解答】 解：如图，过点D 作 DEBC 于点 E A=90 ， ADAB AD=DE=3 又 BC=5， SBCD=BC?DE= 5 3=7.5 故选： A 【点评】 本题考查了角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等 全国初中数学教师群881627464 6 如图， ABC 中， BO， CO

14、 分别是 ABC， ACB 的平分线，A=50 ， 则BOC 等于 ( ) A110B115C120D130 【考点】 三角形内角和定理；角平分线的定义 【分析】 根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出OBC+OCB 的度数， 再根据三 角形的内角和等于180 即可求出 BOC 的度数 【解答】 解： A=5 0 ， ABC+ ACB=180 A=180 50 =130 ， BO，CO 分别是 ABC，ACB 的平分线， OBC= ABC，OCB=ACB， OBC+OCB=（ ABC+ACB）= 130 =65 ， BOC=180 （ OBC+OCB） =180 65 =115 故选 B

15、【点评】 本题主要利用三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握定理和概念是解题 的关键 7如图，已知EB=FD ，EBA=FDC ，下列不能判定 ABE CDF 的条件是 ( ) AE=F BAB=CDCAE=CFDAECF 【考点】 全等三角形的判定；平行线的性质 【分析】 全等三角形的判定定理有SAS ，ASA，AAS，SSS ，根据以上定理逐个判断即可 【解答】 解： A、符合全等三角形的判定定理ASA，能推出 ABECDF ，故本选项错误； B、符合全等三角形的判定定理SAS ，能推出 ABECDF ，故本选项错误； C、不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABECDF ，故本选项

16、正确； 全国初中数学教师群881627464 D、AECF， A=FCD ， 符合全等三角形的判定定理AAS，能推出 ABE CDF，故本选项错误； 故选 C 【点评】 本题考查全等三角形的判定定理，平行线的性质的应用，能熟记全等三角形的判 定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA，AAS，SSS 8如图，在五边形ABCDE 中， A+D+E= ，ABC 的平分线与 BCD 的平分线交于 点 P，则 P 等于 ( ) A90 + B C D 360 【考点】 多边形内角与外角；三角形内角和定理 【分析】 根据五边形的内角和等于540 ，由 A+B+E= ，可求 BCD+CDE 的度数， 再根据角平分线的定义可得PD