《浙江省温州市龙湾牵2017届九年级(上)期中考试数学试卷(含答案)）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市龙湾牵2017届九年级(上)期中考试数学试卷(含答案)）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 浙江省温州市龙湾区2017 届九年级上学期期中考试 数学试卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题4 分，共 40 分. 每小题只有一个选项是正确的） 1. 抛物线1) 3(2 2 xy的对称轴是（） A直线1xB直线2xC直线3xD直线3x 2. 如果将抛物线 2 yx向右平移1 个单位，那么所得的抛物线的表达式是（） A. 2 1yxB. 2 +1yxC. 2 (1)yxD. 2 (1)yx 3函数 2 2 )2( m xmy +1 是二次函数，则它的图象（） A开口向上，对称轴为y 轴 B开口向下，顶点x 在轴上方 C开口向上，与x 轴无交点D开口向下，与x 轴无交点 4. 在某次国
2、际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必 然事件的是（） A冠军属于中国选手B冠军属于外国选手 C冠军属于中国选手甲D冠军属于中国选手乙 5. 如图，在2 2 的正方形网格中有9 个格点，已经取定点A 和 B，在余下的 7 个点中任取一点C，使 ABC 为直角三角形的概率是（） ABCD 6. 若 A(4，y1)，B(3， y2)，C(5.5， y3) 为二次函数14 2 xxy的图象 上的三点，则y1， y2， y3的大小关系是（） Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y32 即可 12.（0， 3） 13. 3 14. 15 15. 2 3 1
3、6. 5 三、解答题（共80 分） 17. （8 分）设这个函数解析式为 2 (1)5ya x=-+，（ 4分） 把点（ 2，3）代入， 2 3(21)5a=-+ ，解得2 a= - （ 2 分） 这个函数解析式是 2 2(1)5yx= -+ （ 2 分） 18. （8 分） 解：（ 1）树状图如下：房间柜子结果 （6分） （2）由（ 1）中的树状图可知：P（胜出） =（2 分） 19、（ 8 分） （1） 2 3 y=x3x1 5 3 0 5 ，函数的最大值是 19 4 . 答：演员弹跳的最大高度是 19 4 米. （4 分） （2）当x4 时，y3.4 BC，所以这次表演成功. （ 4 分
4、） 20. （8 分） （1）可以选用适当的方法，得出获胜的概率：（5 分） （2）P（小强） = 8 2 = 4 1 （1 分） P（小亮） = 8 3 （1 分） P（小文） = 8 3 （1 分） 小强赢的概率最小。 21、（ 10 分） （1）二次函数y=（x1） 2+4， 抛物线开口方向向下，且顶点坐标（1， 4） （1 分） 令y=0，则 =（x1） 2+4=0， 解得x=1 或x=3 解交点坐标（1，0） （3，0） （2 分） 其图象如图所示： （3 分） （2）当x1 时，y随着x的增大而增大，当x1 时，y随着x的增大而减少；（2 分） （3）如图所示：当1x3 时，y0；
5、当x3 或x 1 时，y0（2 分） 22. （12 分） 解: （1） 由题可得 : A(1 ， 0),B(0 ，2), OA=1, OB=2 （2 分） 过D作DEX轴于E, 证OABEDA 得出DE=OA=1,AE=OB=2 （2 分） D(3,1) （1 分） 把A(1,0) , D(3,1) 代入 2 2yaxbx得： 20 9321 ab ab 解得： 517 , 66 ab（2 分） 抛物线表达式为: 2517 2 66 yxx（1 分） （2） 点B 的 坐 标 为(4,4) （ 2 分 ） 把x=4 代入 2517 2 66 yxx, 得4y 点B在抛物线上（2 分） 23.
6、 (本题 12 分) （1）答： _400_件(2 分 ) （2）由题意得)70(10500 xy 化简得120010 xy (2分 ) 由 0120010 070 x x 得x的取值范围是70 x120 2 分 (3) w(60)xx（ 10 +1200） 化简得 2 w10180072000 xx3 分 （ 4）把W=8000 代入 2 w10180072000 xx， 得 2 800010180072000 xx解得x=100 或x=80 2 分 当x=100 时，y=200，成本为000811200060200 当x=80 时，y=400，成本为000812400060400 答：销售
7、单价应定为100 元 . 1 分 24. （14 分） 解：（ 1）抛物线y=ax 2+bx+c（a0）过点 C（0，4）， c=4 对称轴x=1， b=2a 抛物线过点A（ 2，0）， 0=4a2b+c ， 由解得， a=，b=1，c=4，（3 分） 抛物线的解析式为y=x 2+x+4； （1 分） （2）假设存在满足条件的点F，如图所示， 连结 BF、CF、OF，过点 F 作 FHx 轴于点 H， FGy 轴于点 G 设点 F 的坐标为（ t，t 2+t+4），其中 0t 4， 则 FH=t 2+t+4，FG=t， （2 分） S OBF=OB?FH =4（t 2+t+4）=t2+2t+8
8、， SOFC=OC?FG=4t=2t， S四边形ABFC=SAOC +S OBF +S OFC =t 2+4t+12 （2 分） 令 t2+4t+12=17， 即 t 2 4t+5=0， 则 =（ 4） 24 5=4 0， 方程 t24t+5=0 无解， 故不存在满足条件的点 F； （1 分） （3）设直线BC 的解析式为y=kx+n（k0）， B（4，0）， C（0， 4）， 解得 直线 BC的解析式为y=x+4 （1 分） 由 y=x 2+x+4= （x1） 2+ ， 顶点 D（1，）， 又点 E 在直线 BC 上，则点E（1，3）， 于是 DE=3= （1 分） 若以 D、E、P、 Q
9、为顶点的四边形是平行四边形，因为DEPQ，只须 DE=PQ， 设点 P 的坐标是（ m， m+4），则点Q 的坐标是（ m，m2+m+4） 当 0m4 时， PQ=（m 2+m+4）（ m+4）= m2+2m， 由m 2+2m= ， 解得： m=1 或 3 当 m=1 时，线段PQ 与 DE 重合， m=1 舍去， m=3， P1（3，1） （ 1 分） 当 m0 或 m 4 时， PQ=（ m+4）（m 2+m+4）= m22m， 由m 22m= ， 解得 m=2，经检验适合题意， 此时 P2（2+ ，2）， P3（2，2+）（2 分） 综上所述，满足题意的点P 有三个，分别是P1（3，1）， P2（ 2+，2）， P3（ 2，2+）
