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1、2020-2021 青岛为明学校七年级数学下期中第一次模拟试题含答案 一、选择题 1如图,将 ABC 沿直线 AB 向右平移后到达 BDE 的位置,若 CAB=50o, ABC=100o ,则 CBE 的度数为() A45B30C20D15 2在平面直角坐标系 xOy中,对于点,P a b 和点,Q a b,给出下列定义:若 1 1 b a b b a ,则称点Q为点 P的限变点,例如:点 2,3的限变点的坐标是2,3, 点2,5的限变点的坐标是2, 5,如果一个点的限变点的坐标是3,1 ,那个这个 点的坐标是() A 1, 3 B 3, 1 C 3,1 D 3,1 3已知实数a, b,若 a
2、b,则下列结论错误的是 Aa-7b-7B6+ab+6C 55 ab D-3a-3b 4若xy,则下列变形正确的是() A2323xyBxbybC33xyD 33 xy 5不等式组 220 1 x x 的解在数轴上表示为( ) AB CD 6下列命题中,是真命题的是() A在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行 B相等的角是对顶角 C两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补 D过一点有且只有一条直线与已知直线平行 7在平面直角坐标系中,将点(0,1)A做如下的连续平移,第 1次向右平移得到点 1(1,1) A, 第2次向下平移得到点 2 1, 1A,第3次向右平移得到点 3 41A ,第4次向
3、下平移得到 点 4 4, 5 ? A按此规律平移下去,则 15 A的点坐标是() A64, 55B65, 53C66,56D67, 58 8下列所示的四个图形中,1 2是同位角的是() A B C D 9一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐 弯的度数是() A第一次右拐50 ,第二次左拐 130B第一次左拐50 ,第二次右拐50 C第一次左拐50 ,第二次左拐130D第一次右拐50 ,第二次右拐50 10 一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个自然数的算术平方根是( ) Ax1Bx 2 1 C 1xD 2 1x 11 在平面直角坐标系内,线段CD 是由
4、线段AB 平移得到的,点A(-2,3)的对应点为 C(2,5),则点B(-4,-1)的对应点D 的坐标为() A8, 3B4,2C0,1D1,8 12 下列调查方式,你认为最合适的是() A调查市场上某种白酒的塑化剂的含量,采用普查方式 B调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数,采用普查方式 C旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式 D了解我市每天的流动人口数,采用抽样调查方式 二、填空题 13 已知关于x的不等式组 5231 13 82 22 xx xxa 有四个整数解,则实数a的取值范围为 _. 14 已知关于 x 的不等式组 0 521 xa x f 只有四个整数解,则实数a的取值范是 _ 1
5、5 下面是二元一次方程组的不同解法,请你把下列消元的过程填写完整: 对于二元一次方程组 24 326 xy xy L L L L (1)方法一:由,得24yxL L 把代入,得 _ (2)方法二:3,得3612xyL L ,得 _ (3)方法三:1,得24xyL L ,得 _ (4)方法四:由,得226xxyL L 把代入,得 _ 16 已知ABC的面积为 16 ,其中两个顶点的坐标分别是 7,0 ,1,0AB ,顶点C在 y轴上,那么点 C的坐标为 _ 17 若 x0,则 323 xx+ 等于 _ 18 若 3 4330035.12, 3 0.3512x ,则 x =_ 19 比较大小 1-
6、 5 2 _ 1 2 (填“ ”、“ ”或“ =”) 20 有甲、乙、丙三种商品,如果购甲3 件、乙 2件,丙 1 件共需 315 元钱,购甲2件、 乙 3 件、丙 4 件共需 285 元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_ 元钱 三、解答题 21 为了增强学生的身体素质,西南大学附中七年级学生在每天晚自习之后进行夜跑.在学 期末的体育考试中,七年级的同学们表现出很好的体育素养,并取得了良好的体育成绩.为 了了解七年级学生的体育考试情况,小明抽取了部分同学的体育考试成绩进行分析,体育 成绩优、良、中、差分别记为 ,A B C D, 并绘制了如下两幅不完整的统计表: (1)本次调查共调查了名
7、学生,并补全条形统计图; (2)扇形统计图中 C类所对应的扇形圆心角的度数是 度; (3)若七年级人数为800人,请你估计体育成绩优、良的总人数 22 某校学生会向全校1900 名学生发起了爱心捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调 查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下的统计图和图,请根据相关信 息,解答下列问题: (1)求本次接受随机抽样调查的学生人数及图中m 的值; (2)本次调查获取的样本数据的平均数是,众数是,中位数是; (3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10 元的学生人数 23 疫情初期,武汉物资告急,全国一心,各地纷纷运送物资到武汉已知3 辆大货车与 2 辆
8、小货车可以一次运货17 吨, 5 辆大货车与4辆小货车可以一次运货29 吨,则 2 辆大货 车与 1 辆小货车可以一次运货多少吨? 24列方程(或方程组)解应用题: (1)某服装店到厂家选购甲、乙两种服装,若购进甲种服装9 件、乙种服装10 件,需 1810 元;购进甲种服装11 件乙种服装 8 件,需 1790 元,求甲乙两种服装每件价格相差多 少元? (2)某工厂现库存某种原料1200 吨,用来生产A、 B两种产品,每生产1 吨 A 产品需这 种原料 2 吨、生产费用1000 元;每生产1 吨 B产品需这种原料2.5 吨、生产费用900 元, 如果用来生产这两种产品的资金为53 万元,那么
9、A、B两种产品各生产多少吨才能使库存 原料和资金恰好用完? 25 探索与应用先填写下表,通过观察后再回答问题: a0.00010.01110010000 a0.01x1y100 (1)表格中x=;y=; (2)从表格中探究a 与 a数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题: 已知 10 3.16 ,则1000;已知 3.24 =1.8,若a=180,则 a= ; (3)拓展:已知 3 122.289,若 3 b0.2289,则 b= 【参考答案】 * 试卷处理标记,请不要删除 一、选择题 1B 解析: B 【解析】 【分析】 根据平移的性质得出AC BE,以及 CAB= EBD=50 , A
10、BC=100o,进而求出CBE 的度数 【详解】 解:将 ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置, AC BE, CAB= EBD=50 (两直线平行,同位角相等), ABC=100 , CBE 的度数为: 180 -50-100=30 故选 B 【点睛】 此题主要考查了平移的性质以及直线平行的性质,得出CAB= EBD=50 是解决问题的 关键 2C 解析: C 【解析】 【分析】 根据新定义的叙述可知:这个点和限变点的横坐标不变,当横坐标a1 时,这个点和限变 点的纵坐标不变;当横坐标a1 时,纵坐标是互为相反数;据此可做出判断 【详解】 3 1 这个点的坐标为( 3,-1)
11、故选: C 【点睛】 此题考查点的坐标,解题关键在于准确找出这个点与限变点的横、纵坐标与a 的关系即 可 3D 解析: D 【解析】 A. ab, a-7b-7,选项A 正确; B. ab, 6+ab+6,选项B 正确; C. ab, 55 ab ,选项C 正确; D. ab, -3a-3b,选项D 错误 . 故选 D. 4A 解析: A 【解析】 【分析】 根据不等式的性质逐个判断即可 【详解】 解: A、两边都乘 2再加3,不等号的方向不变,故 A 正确; B、两边都减 ,b 不等号的方向不变,故B 错误; C、两边都乘以3,不等号的方向改变,故C 错误; D、两边都除以3,不等号的方向改
12、变,故 D 错误; 故选: A 【点睛】 本题考查了不等式的性质,能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键 5D 解析: D 【解析】 【分析】 解不等式组求得不等式组的解集,再把其表示在数轴上即可解答. 【详解】 220 1 x x , 解不等式得,x-1; 解不等式得,x1 ; 不等式组的解集是1 x1 . 不等式组的解集在数轴上表示为: 故选 D. 【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大 小小找不到”的原则是解决问题的关键 6A 解析: A 【解析】分析:根据平行线的判定与性质,对顶角的性质,平行线的作图,逐一判断即可. 详解:根据平行公理
13、的推论,可知:在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行,故 正确; 根据对顶角的定义,可知相等的角不一定是对顶角,故不正确; 根据两条平行的直线被第三条直线所截,同旁内角互补,故不正确; 根据平行公理,可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故不正确. 故选: A. 点睛:此题主要考查了平行线的判定与性质,关键是熟记公理的内容和特点,找到反例说 明即可 . 7A 解析: A 【解析】 【分析】 根据题中条件可得到奇数次时,平移的方向和单位长度;偶数次时,平移的方向和单位长 度的规律,按照该规律即可得解 【详解】 解:由题意得第1次向右平移1 个单位长度, 第 2 次向下平移2个单位长
14、度, 第 3 次向右平移3个单位长度, 第 4 次向下平移4个单位长度, 根据规律得第n 次移动的规律是:当n 为奇数时,向右平移n 个单位长度,当n 为偶数 时,向下平移 n个单位长度, 15 A 的横坐标为0+1+3+5+7+9+11+13+15=64 纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55 15 A64, 55 故选 A 【点睛】 本题考查了坐标与图形变化 平移 . 解题的关键是分析出题目的规律,找出题目中点的坐 标的规律 8D 解析: D 【解析】 【分析】 根据同位角的定义(在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角),即可得 到答案; 【详解】 解:图、中
15、,1 与 2 在截线的同侧,并且在被截线的同一方,是同位角; 图中, 1 与 2 的两条边都不在同一条直线上,不是同位角 故选 D 【点睛】 本题主要考查了同位角的概念,判断是否是同位角,必须符合三线八角中,在截线的同 侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角 9B 解析: B 【解析】 【分析】 根据两条直线平行的性质:两条直线平行,同位角相等再根据题意得:两次拐的方向不 相同,但角度相等 【详解】 解:如图,第一次拐的角是1,第二次拐的角是2,由于平行前进,可以得到 1=2 因此,第一次与第二次拐的方向不相同,角度要相同, 故只有 B 选项符合, 故选 B 【点睛】 此题主要考查了平行线的
16、性质,注意要想两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,则拐 的方向应相反,角度应相等 10D 解析: D 【解析】 一个自然数的算术平方根是x,则这个自然数是 2 ,x则它后面一个数的算术平方根是 2 1x . 故选 D. 11C 解析: C 【解析】 【分析】 根据点 A(-2,3)的对应点为C(2,5),可知横坐标由-2 变为 2,向右移动了4 个单 位, 3变为 5,表示向上移动了2 个单位,以此规律可得D 的对应点的坐标 【详解】 点 A(-2,3)的对应点为C(2,5),可知横坐标由-2 变为 2,向右移动了4 个单位, 3 变为 5,表示向上移动了2 个单位, 于是 B(-4,-1)的对应点D 的横坐标为 -4+4=0,点 D 的纵坐标为