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1、2020-2021 青岛为明学校七年级数学下期中第一次模拟试题含答案 一、选择题 1如图，将 ABC 沿直线 AB 向右平移后到达 BDE 的位置，若 CAB=50o， ABC=100o ，则 CBE 的度数为（） A45B30C20D15 2在平面直角坐标系 xOy中，对于点,P a b 和点,Q a b，给出下列定义：若 1 1 b a b b a ，则称点Q为点 P的限变点，例如：点 2,3的限变点的坐标是2,3， 点2,5的限变点的坐标是2, 5，如果一个点的限变点的坐标是3,1 ，那个这个 点的坐标是（） A 1, 3 B 3, 1 C 3,1 D 3,1 3已知实数a， b，若 a
2、b，则下列结论错误的是 Aa-7b-7B6+ab+6C 55 ab D-3a-3b 4若xy，则下列变形正确的是（） A2323xyBxbybC33xyD 33 xy 5不等式组 220 1 x x 的解在数轴上表示为( ) AB CD 6下列命题中，是真命题的是（） A在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 B相等的角是对顶角 C两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D过一点有且只有一条直线与已知直线平行 7在平面直角坐标系中，将点(0,1)A做如下的连续平移，第 1次向右平移得到点 1(1,1) A, 第2次向下平移得到点 2 1, 1A,第3次向右平移得到点 3 41A ，第4次向
3、下平移得到 点 4 4, 5 ? A按此规律平移下去，则 15 A的点坐标是（） A64, 55B65, 53C66,56D67, 58 8下列所示的四个图形中，1 2是同位角的是（） A B C D 9一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐 弯的度数是（） A第一次右拐50 ，第二次左拐 130B第一次左拐50 ，第二次右拐50 C第一次左拐50 ，第二次左拐130D第一次右拐50 ，第二次右拐50 10 一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个自然数的算术平方根是( ) Ax1Bx 2 1 C 1xD 2 1x 11 在平面直角坐标系内，线段CD 是由
4、线段AB 平移得到的，点A（-2，3）的对应点为 C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D 的坐标为（） A8, 3B4,2C0,1D1,8 12 下列调查方式，你认为最合适的是（） A调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式 B调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式 C旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 D了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 二、填空题 13 已知关于x的不等式组 5231 13 82 22 xx xxa 有四个整数解，则实数a的取值范围为 _. 14 已知关于 x 的不等式组 0 521 xa x f 只有四个整数解，则实数a的取值范是 _ 1
5、5 下面是二元一次方程组的不同解法，请你把下列消元的过程填写完整： 对于二元一次方程组 24 326 xy xy L L L L （1）方法一：由，得24yxL L 把代入，得 _ （2）方法二：3，得3612xyL L ，得 _ （3）方法三：1，得24xyL L ，得 _ （4）方法四：由，得226xxyL L 把代入，得 _ 16 已知ABC的面积为 16 ，其中两个顶点的坐标分别是 7,0 ,1,0AB ，顶点C在 y轴上，那么点 C的坐标为 _ 17 若 x0，则 323 xx+ 等于 _ 18 若 3 4330035.12， 3 0.3512x ，则 x =_ 19 比较大小 1-
6、 5 2 _ 1 2 （填“ ”、“ ”或“ =”） 20 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3 件、乙 2件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲2件、 乙 3 件、丙 4 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_ 元钱 三、解答题 21 为了增强学生的身体素质，西南大学附中七年级学生在每天晚自习之后进行夜跑.在学 期末的体育考试中，七年级的同学们表现出很好的体育素养，并取得了良好的体育成绩.为 了了解七年级学生的体育考试情况，小明抽取了部分同学的体育考试成绩进行分析，体育 成绩优、良、中、差分别记为 ,A B C D, 并绘制了如下两幅不完整的统计表： （1）本次调查共调查了名
7、学生，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中 C类所对应的扇形圆心角的度数是 度； （3）若七年级人数为800人，请你估计体育成绩优、良的总人数 22 某校学生会向全校1900 名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调 查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下的统计图和图，请根据相关信 息，解答下列问题： （1）求本次接受随机抽样调查的学生人数及图中m 的值； （2）本次调查获取的样本数据的平均数是，众数是，中位数是； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10 元的学生人数 23 疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉已知3 辆大货车与 2 辆
8、小货车可以一次运货17 吨， 5 辆大货车与4辆小货车可以一次运货29 吨，则 2 辆大货 车与 1 辆小货车可以一次运货多少吨？ 24列方程（或方程组）解应用题： （1）某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9 件、乙种服装10 件，需 1810 元；购进甲种服装11 件乙种服装 8 件，需 1790 元，求甲乙两种服装每件价格相差多 少元？ （2）某工厂现库存某种原料1200 吨，用来生产A、 B两种产品，每生产1 吨 A 产品需这 种原料 2 吨、生产费用1000 元；每生产1 吨 B产品需这种原料2.5 吨、生产费用900 元， 如果用来生产这两种产品的资金为53 万元，那么
9、A、B两种产品各生产多少吨才能使库存 原料和资金恰好用完？ 25 探索与应用先填写下表，通过观察后再回答问题： a0.00010.01110010000 a0.01x1y100 （1）表格中x=；y=； （2）从表格中探究a 与 a数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： 已知 10 3.16 ，则1000；已知 3.24 =1.8，若a=180，则 a= ； （3）拓展：已知 3 122.289，若 3 b0.2289，则 b= 【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1B 解析： B 【解析】 【分析】 根据平移的性质得出AC BE，以及 CAB= EBD=50 ， A
10、BC=100o，进而求出CBE 的度数 【详解】 解：将 ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置， AC BE， CAB= EBD=50 （两直线平行，同位角相等）， ABC=100 ， CBE 的度数为： 180 -50-100=30 故选 B 【点睛】 此题主要考查了平移的性质以及直线平行的性质，得出CAB= EBD=50 是解决问题的 关键 2C 解析： C 【解析】 【分析】 根据新定义的叙述可知：这个点和限变点的横坐标不变，当横坐标a1 时，这个点和限变 点的纵坐标不变；当横坐标a1 时，纵坐标是互为相反数；据此可做出判断 【详解】 3 1 这个点的坐标为（ 3，-1）
11、故选： C 【点睛】 此题考查点的坐标，解题关键在于准确找出这个点与限变点的横、纵坐标与a 的关系即 可 3D 解析： D 【解析】 A. ab， a-7b-7，选项A 正确； B. ab， 6+ab+6，选项B 正确； C. ab， 55 ab ，选项C 正确； D. ab， -3a-3b，选项D 错误 . 故选 D. 4A 解析： A 【解析】 【分析】 根据不等式的性质逐个判断即可 【详解】 解： A、两边都乘 2再加3，不等号的方向不变，故 A 正确； B、两边都减 ,b 不等号的方向不变，故B 错误； C、两边都乘以3，不等号的方向改变，故C 错误； D、两边都除以3，不等号的方向改
12、变，故 D 错误； 故选： A 【点睛】 本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键 5D 解析： D 【解析】 【分析】 解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答. 【详解】 220 1 x x ， 解不等式得，x-1； 解不等式得，x1 ； 不等式组的解集是1 x1 . 不等式组的解集在数轴上表示为： 故选 D. 【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大 小小找不到”的原则是解决问题的关键 6A 解析： A 【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可. 详解：根据平行公理
13、的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故 正确； 根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确； 根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确； 根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确. 故选： A. 点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说 明即可 . 7A 解析： A 【解析】 【分析】 根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长 度的规律，按照该规律即可得解 【详解】 解：由题意得第1次向右平移1 个单位长度， 第 2 次向下平移2个单位长
14、度， 第 3 次向右平移3个单位长度， 第 4 次向下平移4个单位长度， 根据规律得第n 次移动的规律是：当n 为奇数时，向右平移n 个单位长度，当n 为偶数 时，向下平移 n个单位长度， 15 A 的横坐标为0+1+3+5+7+9+11+13+15=64 纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55 15 A64, 55 故选 A 【点睛】 本题考查了坐标与图形变化 平移 . 解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐 标的规律 8D 解析： D 【解析】 【分析】 根据同位角的定义（在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角），即可得 到答案； 【详解】 解：图、中
15、，1 与 2 在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角； 图中， 1 与 2 的两条边都不在同一条直线上，不是同位角 故选 D 【点睛】 本题主要考查了同位角的概念，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同 侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角 9B 解析： B 【解析】 【分析】 根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等再根据题意得：两次拐的方向不 相同，但角度相等 【详解】 解：如图，第一次拐的角是1，第二次拐的角是2，由于平行前进，可以得到 1=2 因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同， 故只有 B 选项符合， 故选 B 【点睛】 此题主要考查了平行线的
16、性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐 的方向应相反，角度应相等 10D 解析： D 【解析】 一个自然数的算术平方根是x，则这个自然数是 2 ,x则它后面一个数的算术平方根是 2 1x . 故选 D. 11C 解析： C 【解析】 【分析】 根据点 A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2 变为 2，向右移动了4 个单 位， 3变为 5，表示向上移动了2 个单位，以此规律可得D 的对应点的坐标 【详解】 点 A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2 变为 2，向右移动了4 个单位， 3 变为 5，表示向上移动了2 个单位， 于是 B（-4，-1）的对应点D 的横坐标为 -4+4=0，点 D 的纵坐标为
