高中物理测量电阻常用的6种方法

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1、1 高中物理测量电阻常用的6 种方法 一、伏安法测电阻 伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点。它渗透在电学实验的各个环节中， 如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用。主 要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等。 例 1 在伏安法测电阻的实验中，实验室备有下列器材： A待测电阻Rx阻值约为10 左右 B电压表V1，量程 6 V ，内阻约2 k C电压表V2，量程 15 V ，内阻约 10 k D电流表A1，量程 0.6 A ，内阻约0.2 E电流表A2，量程 3 A ，内阻约0.02 F电源：电动势E12 V G滑动变阻器R1

2、，最大阻值10 ，最大电流为2 A H滑动变阻器R2，最大阻值50 ，最大电流为0.2 A I 导线、开关若干 (1) 为了较精确测量电阻阻值，尽可能多测几组数据，且两表读数大于量程一半。除A、F、I 以外， 还要在上述器材中选出该实验所用器材_( 填器材前面的字母代号) 。 (2) 在虚线框内画出该实验电路图。 解析 (1) 两表读数大于量程一半，根据题意电压表选B。由欧姆定律知电 路电流最大值I U R 6 10 A0.6 A ，故电流表选 D，滑动变阻器选阻值较小的G 。 (2) 因待测电阻远小于电压表内阻，电流表应用外接法，又变阻器采用分压式 接法，电路如图所示。 答案 (1)BDG

3、(2) 见解析图 二、伏伏法测电阻 已知内阻的电压表可作电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用， 这是设计电路中的高频考点。 例 2 用以下器材可测量电阻Rx的阻值。 待测电阻Rx，阻值约为600 ； 电源E，电动势约为6 V，内阻可忽略不计； 电压表 V1，量程为0500 mV，内阻r1 1 000 ； 电压表 V2，量程为06 V ，内阻r2约为 10 k ； 2 电流表 A，量程为 00.6 A ，内阻r3约为 1 ； 定值电阻R0，R060 ； 滑动变阻器R，最大阻值为150 ； 单刀单掷开关S一个，导线若干。 (1) 测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的

4、 1 3，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电 阻Rx的实验电路图。 (2) 若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量量计算Rx的表达式为Rx_，式中 各符号的意义是_ 。 ( 所有物理量 用题中代表符号表示) 解析 (1) 电路中的最大电流为Im 6 V 600 0.01 A ，电流表量程太大， 可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求测 量多组数据，滑动变阻器采用分压式接法，电路如图所示。 (2) 流过被测电阻的电流为I U1 r1 U1 R0 U1R0r1 R0r1 ，被测电阻的阻值为Rx U2U1 I U2U1R0r1 U1R0r1 。 答案

5、 (1) 见解析图(2) U2U1R0r1 U1R0r1 U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压 表 V1的内阻，R0为定值电阻 三、安安法测电阻 已知内阻的电流表可作电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用， 这是电学设计电路的高频考点。 例 3 (2019天津宝坻区模拟) 某待测电阻Rx的阻值约为20 ，现要测量其阻值，实验室提供器 材如下： A电流表A1( 量程 150 mA，内阻约为10 ) B电流表A2( 量程 20 mA，内阻r230 ) C电压表V(量程 15 V ，内阻 15 k ) D定值电阻R0100 E滑动变阻器R，最大阻值约为

6、10 F电源E，电动势E4 V( 内阻不计 ) G电键 S及导线若干 (1) 测量时要求电表读数不得小于其量程的 1 3，应选择的电表是 _。( 填电表前面的字母符号) 3 (2) 请你在线框内画出测量Rx的实验原理图 ( 图中元件使用题干中相应英文字母符号标注)。 (3) 若实验时电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，电压表 V的读数为U，请根据画出的实验 原理图，用已知的和测得的物理量表示Rx_。 ( 用字母表示 ) 解析 (1) 由于电源电动势为4 V，电压表的量程为15 V ，达不到其量程的三分之一，故电压表不 能使用；可用电流表A2与定值电阻R0串联扩大其电压量程，当作电压

7、表与电流表A1配合使用伏安法测量 待测电阻阻值，由于改装的电压表内阻已知，故电流表A1采用外接法，改装的电压表电压量程为20 mA 130 2.6 V ，滑动变阻器最大阻值为10 ，无法起到限流作用，故滑动变阻器采用分压式接法， 因此为满足电表读数不得小于量程的三分之一，电表应选择A、B； (2) 电流表 A2与定值电阻R0串联组成电压表，滑动变阻器采用分压接法，电流表采用外接法，实验电 路图如图所示： (3) 待测电阻两端电压UI2(R0r2) ， 通过待测电阻的电流IxI1I2， 待测电阻Rx U I x I2R0r2 I 1I2 。 答案 (1)AB (2) 见解析图(3) I2R0r2

8、 I1I2 四、半偏法测电表内阻 利用半偏法测量电流表或电压表内阻时，先不连接变阻箱或将变阻箱阻值调为零，使电流表或电压 表的读数调至满偏，然后再串联或并联上电阻箱，调节电阻箱的阻值，使电表示数为满偏刻度的一半， 则认为电阻箱的阻值与待测的电流表或电压表电阻相等。 两种测量电路操作步骤 半偏法近似 测量电流表 内阻 将电阻箱R的电阻调到零； 闭合 S，调节R0，使电流表达到满偏I0； 保持R0不变，调节R，使电流表示数为 I0 2 ； 由上得RAR。 断开 S2、闭合 S1，调节R0，使表满偏为I0； 保持R0不变，闭合 S2， 调节R， 使表读数为 I0 2 ； 由上得RAR。 4 半偏法近

9、似 测量电压表 内阻 滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值 调到最大； 闭合 S1、S2，调节R0，使表示数指到满偏刻 度； 断开 S2，保持R0不变，调节R，使表指针指 到满刻度的一半； 由上得RVR。 例 4 电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压 表的内阻 ( 半偏法 ) ，实验室提供的器材如下： 待测电压表：量程 3 V，内阻约为3 000 ； 电阻箱R0：最大阻值为99 999.9 ； 滑动变阻器R1：最大阻值100 ，额定电流2 A； 电源E：电动势6 V，内阻不计； 开关两个，导线若干。 (1) 虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的

10、电路图的一部分，将电路图补充完整。 (2) 根据设计的电路，写出实验步骤：_ _ 。 (3) 将这种方法测出的电压表内阻记为RV，与电压表内阻的真实值RV相比，RV_RV( 填“” “”或“”) ，主要理由是_ 。 解析 (1) 因滑动变阻器阻值较小，所以选择滑动变阻器的分压接法。实验电路如图所示。 (2) 移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使 电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏； 读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻。 (3) 断开 S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电

11、压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此 5 时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故RVRV。 答案 见解析 五、等效替代法 如图所示。 (1)S 接 1，调节R2，读出表示数为I； (2)S 接 2，R2不变，调节电阻箱R1，使表示数仍为I； (3) 由以上可得RxR1。 该方法的优点是消除了表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化。 例 5 电流表 A1的量程为0200 A、内电阻约为500 ，现要测其内阻，除若干开关、导线之 外还有器材如下： 电流表 A2：与 A1规格相同； 滑动变阻器R1：阻值 0 20 ； 电阻箱R2：阻值 09 999 ； 保护电阻R3：阻值约

12、为3 k ； 电源：电动势E约 1.5 V 、内电阻r约 2 。 (1) 如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变 阻器接入电路中，使实验可以完成。 (2) 电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。 a先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到 _( 填“最 大”或“最小”) 。 b闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I。 c断开 S1，保持 S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数 _，读出此时电阻 箱的阻值R0，则电流表A1内电阻

13、r_。 解析 (1) 滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接 法，电路图如图所示。 (2)a.实验前R2应该调节到最大，以保证电表安全；c. 替代法最简单的操作是 让 A2示数不变，则可直接从R2的读数得到电流表的内电阻。 答案 (1) 图见解析 (2)a.最大c再次为I( 或仍为I) R0 六、电桥法测电阻 在a、b间接一灵敏电流计，如图所示，当其读数为零时即Uab0，相当于a、b间断路，此时a 6 b , 则有IR1IR3，IR2IR4，两式相除得 R1 R2 R3 R4，即 R1R4R2R3，此时 交叉电阻的乘积相等，所以知道其中任意三个电阻就可以求出第四个电阻的 阻值

14、。 例 6 (2017全国卷 ) 某同学利用如图(a) 所示的电路测量一微安表( 量程为 100 A，内阻大约 为 2 500 ) 的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2( 其中一个阻值为20 ，另一个阻值为2 000 ) ；电阻箱Rz( 最大阻值为99 999.9 ) ；电源E( 电动势约为1.5 V) ；单刀开关S1和 S2。C、D分 别为两个滑动变阻器的滑片。 (1) 按原理图 (a) 将图 (b) 中的实物连线。 (2) 完成下列填空： R1的阻值为 _ ( 填“ 20”或“ 2 000 ”)。 为了保护微安表， 开始时将R1的滑片C滑到接近图 (a) 中滑动变阻器的_端(

15、填 “左”或 “右” ) 对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。 将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 ，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D 的位置。最终使得接通S2前后， 微安表的示数保持不变，这说明 S2接通前B与D所在位置的电势_( 填 “相等”或“不相等”) 。 将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2 601.0 时，在接通 S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为_ ( 结果保留到个位) 。 (3) 写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：_ _ 。 解析 (1) 根据题中的原理图(a) ，将题图 (b) 中的实物连线如图所示。 7 (2)R1起分压作用，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即R1的电阻为20 ，为了保护微安表，闭