《2020年贵州省高考文科科数学仿真模拟试题二附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年贵州省高考文科科数学仿真模拟试题二附答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2020 年贵州省高考文科数学仿真模拟试题二 （附答案） （满分 150 分，考试时间120 分钟） 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码 准确粘贴在条形码区域内。 2回答选择题时， 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无 效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合 1|xxA，|23
2、0Bxx，则AB（） A. 0,)B. 1,)C. 3 , 2 D. 3 0, 2 2. 在复平面内，复数 2 2 i i 对应的点位于（） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. “x5”是“1”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 4. 以 A（ 2，1） ，B（1，5）为半径两端点的圆的方程是( ) A. （x 2） 2（ y1）225 B. （x 1） 2（ y5）225 C. （x 2） 2（ y1）225 或（ x1）2（ y5）225 D. （x 2） 2（ y1）25 或（ x 1）2（ y
3、5）25 5. 已知函数 2 ( ) 21 x f xa（aR）为奇函数，则 (1)f （） A. 5 3 B. 1 3 C. 2 3 D. 3 2 2 6. 设 n S为等差数列 n a的前n项和，若 324 3SSS， 5 10a，则 1 a（） A. -3 B. -2 C. 2 D. 3 7. 在区间0,1上随机取两个数 , x y，记 1 p为事件“ 1 2 xy”的概率， 2 p为事件“ 1 2 xy” 的概率，则（） A. 12 1 2 ppB. 12 1 2 pp C. 21 1 2 ppD. 21 1 2 pp 8. 已知ABC是边长为1 的等边三角形，点D，E分别是边 AB，
4、BC的中点， 连接DE并延长到 点F，使得2DEEF，则 AFBC 的值为（） A. 5 8 B. 11 8 C. 1 4 D. 1 8 9. 已知 4616117421T ，若右边的框图是计算 T的程序框图，则框图中和处 可以分别填入( ) A.immi，?10 B.1?10immi， C.immi，?11 D.1?11immi， 10已知点 1 2,0F，圆 2 2 2 :236Fxy，点M是圆上一动点，线段 1 MF的垂直平分线与 2 MF交于点N. 则点N的轨迹方程为 A. 22 1 92 xy B.320 xy C. 22 36xy D. 22 1 95 xy 11函数( )2sin
5、sin2f xxx在0,2的零点个数为（） A2 B3 C4 D5 12设函数( )f x 的定义域为R，满足(1)2 ( )f xf x，且当(0,1x时，( )(1)f xx x. 若对任 意(,xm，都有 8 ( ) 9 f x，则m的取值范围是（） 3 A 9 , 4 B 7 , 3 C 5 , 2 D 8 , 3 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。 13若点 (2 ，1)在ya x( a0，且a1) 关于yx对称的图象上，则a_ 14已知f(x) x 2( m1)x(m1) 的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是_( 用区 间表示 ) 15. 是 P为双曲线上
6、 22 22 :1( ,0) xy Ca b ab 的点， F1，F2分别为 C的左、右焦点，且 PF2F1F2， PF1与 y 轴交于 Q点， O为坐标原点，若四边形OF2PQ有内切圆，则C的离心率为 _ 16. 数列 an 满足 1 1 11 2 3+1 n n n nn a a a aa ，是偶数 ，是奇数 ，若 a134，则数列 an的前 100 项的和是 _ 三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试 题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60 分。 17. （12 分） 等差数列 n a的
7、前n项和为 n S， 215 17aa， 10 55S数列 nb满足2 log nn ab. （1）求数列 n b的通项公式； （2）若数列 nn ab 的前 n项和 n T 满足32 18 n TS ，求 n的值 18. （12 分） 运动健康已成为大家越来越关心的话题，某公司开发的一个类似计步数据库的公众号手机 用户可以通过关注该公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的PK和点 赞现从张华的好友中随机选取40 人（男、女各20 人） ，记录他们某一天行走的步数，并将数据 整理如表： （1）若某人一天行走的步数超过8000 步被评定为“积极型”，否则被评定为“懈怠型”，根
8、4 据题意完成下列22 列联表，并据此判断能否有90% 的把握认为男、女的“评定类型”有差异？ 积极型懈怠型总计 男 女 总计 （2）在张华的这40 位好友中，从该天行走的步数不超过5000 步的人中随机抽取2 人，设抽取 的女性有X人，求 X=1时的概率 参考公式与数据： P（K 2k 0）0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k02.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 K 2= 2 n(adbc) abcdacbd ，其中 n=a+b+c+d 19. （12 分） 如图， 在ABC中，点D在边AB上，CD
9、BC，3AD，7AC， 13 cos 14 ACD. （ 1）求BC的长： （ 2）求 ABC的面积 20. （12 分） 已知 F1、F2是椭圆 C： 22 22 10 xy ab ab （）的左、右焦点，点 21P （， ） 在椭圆 C上，且满足 1 2 1PFPF. （ 1）求椭圆C的方程； （ 2）直线l:600 xmym（） 交椭圆 C于 A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点 M （t，0） ，求mt的取值范围 . 5 21. （12 分） 已知函数( )ln 2 a f xxx（a为常数） . （ 1）讨论函数( )f x 的单调性； （ 2）设函数( )( )g xxf
10、x有两个不同的极值点，求实数a的取值范围 . （二）选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计 分。 22 选修 44：坐标系与参数方程（ 10 分） 已知直线l： x5 3 2 t， y3 1 2t (t为参数 )以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极标 系，曲线C的极坐标方程为 2cos . (1) 将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； (2) 设点M的直角坐标为(5，3) ，直线l与曲线C的交点为A，B，求 |MA| |MB| 的值 23 选修 45：不等式选讲（10 分） 已知函数( )2f xx. （1）求不等式1fxxx的解集；
11、（ 2）若函数 2 log32fxfxfxa的定义域为 R, 求实数 a的取值范围 . 6 参考答案 一、选择题 1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.D 9.A 10.D 11.B 12.B 二、填空题 13.2 14.(1， 3) 15. 2 16. 450 三、解答题 17. 解： （1）设等差数列 n a 的 公差为d， 则有 1 1 21517 104555 ad ad ， 解得 1 1 1 a d ，则 n an . 又 2 log nn ab，即2 n a n b， 所以2 n n b. （2）依题意 1212 (.)(.) nnn Taaabbb 23 (
12、123.)(222.2 ) n n 2 12 (1) 212 n n n 1 (1) 22 2 n n n . 又 32 32(132) 1818546 2 S，则 1(1) 2548 2 nn n ， 因为 1 (1) ( )2 2 n n n f n在 * nN上为单调递增函数， 所以8n 18. （1）由题意可得列联表 积极型懈怠型总计 男13 7 20 女8 12 20 总计21 19 7 K 2= 2 40(13 1278) 137812138712 = 1000 399 2.506 2.706 ， 因此，没有90% 的把握认为男、女的“评定类型”有差异； （2）该天行走的步数不超过
13、5000 步的人有3 男 2 女共 6 人，设男生为A、B、C，女生为a，b，c， A B C a b c A AB AC Aa Ab Ac B BC Ba Bb Bc C Ca Cb Cc a ab ac b bc c 由图表可知：所有的基本事件个数n=15，事件“ X=1 ”包含的基本事件个数N=9， 所以 P （ X=1）= 9 15 = 3 5 19. （1）在ACD中，3,7ADAC， 13 cos 14 ACD 由余弦定理可得： 222 2?cosADACCDACCDACD，可得： 213 949 27 14 CDCD， 由于7CD，解得5CD， 222 3571 cos 2352
14、 CDA ， 3 CDB ，又 2 DCB，5 3BC （2）在CBD中， 2 DCB， 3 CDB， C点到AB的距离 5 3 2 h，而10BD， ABC面积 15 3653 13 224 S 8 20. （1）. 设 1 0Fc（，）， 2 0F c（ ，），由1 2 1PF PF，得 2211cc（)(）， 2c . 1 2 0F （， ） ， 2 2 0F （， ） ， 2222 12 2|(22)1(22)14aPFPF，2a，2b ， 椭圆 C的方程为 22 1 42 xy （2）. 由得 22 1 41 60 xy xmy ，得 22 6240myy（）， 22 (2)2 62
15、0mymy， 由 22 2 6820mm（）（）， 2 1m 且0m，得 1m ， 设 11 A xy（ ， ）， 22 B xy（，），则 12 2 2 6 2 m yy m ， 1212 2 4 6 26 2 xxm yy m （），所以 AB的中点为 22 2 66 ,) 22 m mm 直线 AB的斜率为 1 m ，线段AB的垂直平分线为 22 62 6 () 22 m ym x mm . 依题意， 22 62 6 0() 22 m m t mm ， 2 66 2 2 m mt m m m ， 2 2 2m m ，当且仅当 2 m m ，即 2m 时取等号， 63 22 2 mt， m
16、t的取值范围是 3 0, 2 21. （1）函数的定义域为( ,)+0，其导数 1 ( ) 2 a fx x 若0a，则( )0fx，函数( ,)+0上单调递增； 若 0a ，令( )0fx，解得 2 x a ， 函数在 2 0, a 上单调递增，在 2 , a 上单调递减 9 （2） 2 ( )ln 2 a g xxxx，其导函数( )ln1gxxax， 令( )ln10gxxax， ln1x a x ， 令 ln1 ( ) x h x x ，则 2 ln ( ) x h x x ，由 2 ln 01 x x x ， x （0，1）1 1 +， + 0 - h x取极大值 又因为时， ln1 ( )0 x h x x 恒成立，于是函数
