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1、1,第三篇 . 质量传输 p247,第三篇 质量传输,2、为什么要研究质量传输？ 在材料加工、化工、冶金、低温工程、空间技术等领域，质量传输是很重要的过程。 许多材料的加工工艺的单元操作，例如加热、溶解、焊接、表面热处理等，都要涉及到质量传输过程。,1、质量传输概念：质量传输是指物质从体系的某一部分迁移到另一部分的现象，简称传质。,2,第三篇 质量传输,4、质量传输主要研究什么？ 质量传输主要研究物质分子、原子等微观粒子的迁移，而不是物质的宏观移动。着眼点是浓度场的变化。,3、传质现象出现的原因：原因有很多，如浓度梯度、温度梯度、压力梯度都会导致质量传输过程。本质上讲，质量传输是由体系中的化学
2、势差引起的。当然流体的宏观流动也会将物质从一处迁移到另一处。,3,第三篇 质量传输,5、化学势、化学势差,化学势在处理相变和化学变化的问题时具有重要意义。 （1）温度差是热量传递之势， （2）力差是功量交换之势， （3）化学势差是促使质量转变之势。相变是物质由一种相转变到另一相的质量转变过程。 （4）在相变过程中，由于物质在不同组元间的转移是在恒温和恒压下进行的，故可以通过比较两相中物质化学势的大小来判断物质在各组元间转移的方向和限度，即物质总是从化学势较高的相转移到化学势较低的相。当物质在两相中的化学势相等时，则相变过程停止，系统达到平衡态。,4,第三篇 质量传输,6、质量传输研究方法,研究
3、质量传输的方法与研究热量传输的方法相似。 如果系统当中组分浓度比较低，质量交换率比较小，传质现象的数学描述与传热现象是类似的。 如果定解条件也类似，从传热中得到的许多结果可以通过类比直接应用于传质。当然，如果以上条件不满足，传热与传质过程就会有明显差别，类比关系就不再适用。,5,第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.1传质方式、浓度、物质流,第11章 质量传输基本概念与扩散系数 （p247）,一. 质量传输方式分类： 分子、原子在空间的迁移形式分为3种： （1）扩散传质由体系中浓度差（化学势差）引起的质量传输。 （传导传质） （2）对流传质由流体宏观运动引起。 （3）相间
4、传质通过不同的相界面进行。, 11.1 传质方式、浓度、物质流,6,含有 n 个组分混合物的总质量浓度：,（11-1）,其中，mi 是 i 组分的浓度， V混合物的体积。,第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.1传质方式、浓度、物质流,二. 浓度,（1）质量浓度 i （单位体积的组分质量） 表达式如下：,7,（2）质量分数浓度 i 单位质量混合物中，所含有的 i 组分的质量。表达式如下：,体系中各个组分的质量分数浓度之和为1， 即：,（11-2）,（11-3）,第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.1传质方式、浓度、物质流,8,总摩尔浓度:,分子量（
5、g）,（11-5）,（11-4）,第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.1传质方式、浓度、物质流,（3）摩尔浓度 ci p249 (11-4) 单位体积混合物中，含 i 组分的摩尔数称为 i 的摩尔浓度。,9,（4）摩尔分数浓度 xi（摩尔分率） P249 (11-6) 、 (11-7) 单位摩尔混合物中，所含的 i 组分的摩尔数。,（11-6）,（11-7）,第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.1传质方式、浓度、物质流,10,（5）分压 p249 (11-8) 气体混合物中，i 组分气体形成的压力 pi 称为 i 气体的分压。,第三篇 质量传输
6、第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.1传质方式、浓度、物质流,道尔顿分压定律： 在气体混合物中，混合气体的总压力等于各气体在相同温度和相同体积下单独存在时的分压力之和。,11,质量传输过程是物质从某一空间向另一空间的定向流动，可以用相应的 “流速” 和 “传质通量” 来表示“通过某一截面的单位面积的物质流率”。,三. 传质通量 和 流速 p250,第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.1传质方式、浓度、物质流,12,传质通量概念：,1、摩尔传质通量 （ Ji ） ： 单位时间内，通过单位截面的物质 i 组分的摩尔数称为 i 组分的摩尔传质通量 Ji 。,2、质量传质
7、通量（ ji ）： 如果单位时间内，通过单位截面的 i 组元量是以质量计量的，则称为 i 组元的质量传质通量 ji 。,c 摩尔浓度 x 摩尔分数浓度 vi 组分运动速度（流速）, 质量浓度 i 质量分数浓度 vi 组分运动速度（流速）,第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.1传质方式、浓度、物质流,13,或者：,第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.1传质方式、浓度、物质流,多组元混合物物质流的平均流速 p251,其中 c 摩尔浓度 x 摩尔分数浓度 vi 组分运动速度（流速） i 质量浓度 i 质量分数浓度,14,菲克认为： 各向同性的物质中，如
8、果没有体系主体的运动，那么由于浓度梯度引起的物质扩散通量与其浓度梯度成正比，扩散方向与浓度梯度方向相反。,Jix 是 i 组分在 x 方向的摩尔通量。 jix 是 i 组分在 x 方向的质量通量。 Di 是组分 i 的扩散系数 (m2/s)。,第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.1传质方式、浓度、物质流,11.2 菲克（Fick）第一定律 p251（参考课本）,15,从热力学的观点看，化学势是扩散传质的驱动力，这时菲克第一定律应为：,菲克第一定律是一个描述表观现象的宏观经验式，并不反映扩散传质过程的微观特征。 不同的物质扩散在机理上的差别体现在扩散系数中。,第三篇 质量
9、传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.1传质方式、浓度、物质流,16,1、菲克第一定律仅仅说明了扩散通量与浓度梯度成正比例关系。 2、如果传质过程引起了体系内部浓度梯度随时间而变化，这样问题转变为浓度场不仅仅是空间坐标的函数，还是时间的函数: Ci = f (x, y, z, t) 。这种状态下的扩散传质叫做：“非稳态扩散传质”。 3、非稳态扩散传质的基本方程（菲克第二定律）：,第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.3菲克第二定律, 11.3 菲克第二定律 p252（参考课本）,17,第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.4 固体中的扩散和
10、扩散系数, 11.4 固体中的扩散和扩散系数 p253,1. 扩散机理（对金属、非金属晶体） 空位扩散 p253 图 间隙扩散 p253 图 环圈扩散 p253 图 2. 固体扩散系数（P.254） 自扩散系数均质材料（无浓度梯度）时的扩散系数。 本征扩散系数以自身浓度梯度为动力的扩散系数。 互扩散系数各组分相互影响下的扩散系数。,18,11.4.3 柯肯达尔效应,Au-Ni 棒焊接在一起后 Au-Ni互相扩散。Au棒变短。 表明Au向Ni中扩散比Ni向Au中扩散得多， 即组元的本征扩散系数不相等。,互扩散系数不仅与组分浓度有关，并且与本征扩散系数有关,达肯方程：达肯对这种效应推倒导出了数学方
11、程。,900， 长时间保温,其中D 是互扩散系数， DAu 、DNi 是Au、Ni 的本征扩散系数。 XAu 、XNi 是Au、 Ni 的分数浓度。,第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.4 固体中的扩散和扩散系数,19,达肯公式推导：,设标记移动速度v，用A表示Au，B表示Ni,分析A，B组元本征扩散：,质量平衡：,第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.4 固体中的扩散和扩散系数,A、B的传质通量分别为：,20,通过某截面的组元A的总扩散通量为：,第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.4 固体中的扩散和扩散系数,21, 达肯公
12、式 互扩散系数与本征扩散系数两者的关系。 其中D是互扩散系数， DA 、DB 是A、B的本征扩散系数。 XA 、XB 是A、 B的分数浓度。,第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.4 固体中的扩散和扩散系数,22,11. 4. 4 化学位驱动下的扩散系数 p256,扩散驱动力其实是化学势梯度,每个分子所受的驱动力,令A的扩散速度为,BA：单位驱动力下A的扩散速度淌度,可导得本征扩散系数： P 258 (11-50) (11-51),第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.4 固体中的扩散和扩散系数,23,对二元系，令cA=xA, cB=xB， 由吉布斯
13、杜亥姆方程：,本征扩散系数之比等于淌度之比。 (11-52),第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.4 固体中的扩散和扩散系数,24,11.4.5 温度对扩散系数的影响,Arrhenius 阿累尼乌斯 公式,金属：,（11-54）,原子价,第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.4 固体中的扩散和扩散系数,25,11. 5. 1、液体中的扩散系数 p260,大多 10-410-5cm2/s 。一般也符合 阿累尼乌斯 公式,11. 5. 2、气体中的扩散系数 p262,气体扩散性强，扩散系数主要取物质本性和温度、压力因素，受浓度影响小，无柯肯达尔效应。,
14、对双组分混合气体： 单原子气体查普曼恩斯科克公式 (P.262, 11-57) 非金属气体组分富勒公式 (P.263, 11-58),第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.5流体和多孔介质中的扩散和扩散系数, 11.5 流体和多孔介质中的扩散和扩散系数,26,11.5.3 气体通过多孔介质 （气体在多孔介质中的移动）p265,分子扩散 克努森扩散 表面扩散 (过表面吸收层),分子扩散 孔道直径 d 远大于气体分子平均自由程 ( d / 100 ),n孔隙率。 介质中传质方向上单位长度中的孔道长度。 Di,eff 有效扩散系数。,单位面积的气体扩散速度用菲克第一定律表达为：
15、,第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.5流体和多孔介质中的扩散和扩散系数,27,（2）克努森扩散 ( /d 10，考虑气体与孔壁之间的扩散 ) P265,n孔隙率。 介质中传质方向上单位长度中的孔道长度。,(11-61),(11-62),第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.5流体和多孔介质中的扩散和扩散系数,28,分子扩散+克努森扩散 都起作用时，有效扩散系数的计算公式为：,1. 如果DABDK，则以分子扩散为主，反之以克努森扩散为主。 2. 计算与 r 的大小，如果 r，则以克努森扩散为主。,d分子碰撞直径（nm） N分子浓度（原子个数/nm3),P266 (11-64),气体分子平均自由程 计算公式：,第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.5流体和多孔介质中的扩散和扩散系数,29,第三篇 质量传输 第11章质量传输基本概念与扩散系数 11.5流体和多孔介质中的扩散和扩散系数,P268 11.1 11.2(选作),11章作业,
