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1、第5单元解决问题的策略第1课时解决问题的策略(1)【教学内容】教材第5658页例1和练一练,教材第61页练习九第1,2题。【教学目标】1.使学生在解决简单实际问题的过程中,经历从条件或问题出发分析数量关系、探寻解题思路、按解决问题的一般步骤实施解题活动的过程,进一步列表整理题中信息的分法,感受列表整理对理解数学关系的作用,初步形成策略意识。2.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的自信心。3.在参与数学活动的过程中,进一步感受数学知识和方法的应用价值,养成自觉检验、自我反思的习惯和意识,提高学好数学的自信心。【教学重点】综合运用从条件或问
2、题出发分析数量关系的策略;归纳解决问题的一般步骤,并能按步骤实施解题。【教学难点】灵活运用从条件或问题出发分析和解决实际问题。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、揭示课题谁来说说策略是什么意思?(好的办法,技巧)今天我们来研究解决问题的策略。(板书课题:解决问题的策略)二、创设情景,寻找解决问题的有效方法1.PPT课件出示例1场景图,小芳家栽了一些果树,看图后你知道哪些信息?根据这些信息你可以提些什么数学问题?这么多的信息和问题,看起来很乱,解题时不太方便,你能否用一个方法把它们既简便又清楚地整理一下?大家试一试,交流。(1)文字整理:桃树:3行,每行7棵杏树:8行,每行6棵梨树:4行
3、,每行5棵(2)列表整理:桃树杏树梨树3行8行4行每行7棵每行6棵每行5棵2.根据问题选择条件并解答。条件整理完成了,现在非常清楚地看到三个条件,但在解题时我们却需要选择有用的条件进行解答。提问:题目要求什么?如何求桃树和梨树一共有多少棵?你选择哪些条件进行解答?应该先算什么?再算什么?学生独立完成后集体汇报交流。提问:如何进行检验?(学生讨论交流)3.求杏树比梨树多多少棵应如何解答?学生独立完成。集体汇报交流。4.回顾小结。回顾上面的解题过程,与同学说说解决问题时一般要经历哪些阶段?(1)整理条件和问题。(理解题意)(2)分析数量关系,确定先算什么,再算什么。(分析数量关系)(3)算出答案后
4、进行检验。(检验)三、解决问题1.“练一练”第1题。让学生相互说一说题目中的信息和问题,然后列表整理,再解答并交流,最后说说解题思路。2.“练一练”第2题。学生独立完成,教师注意巡视指导。3.练习九第1题。让学生先讨论这些信息的含义,再商量解决问题的方法,并交流汇报。4.练习九第2题。出示题目,让学生独立审题。说说解决问题需要哪些条件?学生独立解决,指名板演,集体订正。四、课堂小结通过今天的学习,你知道解决问题的策略有哪些?有什么好处呢?五、布置作业相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处解决问题是以前学过的内容,本单元是在解决问题有一定的基础上教学的,通过列表,先整理条件,再根据问题选择合
5、适的条件。学生应先掌握列表,再解答。通过学习,大部分学生会独立列表解答,但在教学检验时,学生不太理解,通过把结果代入的方法检验,也可以用另一种方法计算来检验。一般用代入的方法检验。列表整理,解答,检验,提高解决问题计算的正确性。不足之处想把题当中涉及的所有知识点,全部让学生有效掌握,所以感觉课堂上重点不是很突出。再教设计再教学时,让学生在反复比较中形成策略,在应用中体验策略。由“原来的不知道该如何整理”到“自觉地运用策略”解决问题。 第2课时解决问题的策略(2)【教学内容】教材第5860页例2和练一练,教材第61页练习九第35题。【教学目标】1.使学生经历探索解决问题方法的过程,理解和掌握归一
6、问题的结构和数量关系;进一步感受用列表方法整理条件和问题的过程,体会从条件和问题出发分析数量关系,探寻解题思路的策略,能按解决问题的一般步骤实施解题活动。2.使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程,培养发现和提出问题的能力,增强用数学眼光观察生活现象的意识。3.使学生在参与数学活动的过程中,感受数学与现实生活的联系,体验数学知识和方法的实际应用价值,培养学生学习数学的积极情感。【教学重点】理解和掌握归一问题的结构和数量关系。【教学难点】用列表的方法整理信息。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、引入新课上节课我们学习了解决问题的策略,谁来说说解决问题具体的策略有哪几种?(列表,画箭头,
7、画线段图等)用这些方法,都可以使信息看得更清楚,就更方便我们解答了。其实,解决的问题主要分两类:归一和归总。今天我们继续学习解决问题的策略。二、探究新知1.PPT课件出示例2。一座水库某天从7:00起开始放水。水库管理员每2小时观测一次水位下降情况,下面是他的观测记录。时间9:0011:0013:0015:00与7:00比水位下降/cm12243648根据这些信息你可以提些什么数学问题?引导学生观察表格,你能从中获得哪些信息?怎样理解这些信息?提问:表中哪个数量在变化?哪个数量没有变化?这说明了什么?设疑:表中只告诉我们前8小时水位下降情况,而水位下降120厘米所需要的时间显然超过了8小时,还
8、能说水位下降的速度不变吗?(题目中“照这样的速度”,就是要求我们按照前8小时水位下降的速度)这些信息和问题,你能否用一个方法把它们既简便又清楚地整理一下?整理条件:让小组先独立解答,再交流。(1)根据表格来交流,可随学生的回答。每次观测的时间都间隔2小时到9时水位下降了12厘米,到11时水位下降了24厘米从表中可以看出每2小时下降12厘米(2)根据每2小时水位下降12厘米,可以算出(3)求水位下降120厘米一共要放水多少小时,可以先算指出:用不同的方法,可以互相检验,提高我们解题的水平和正确率。2.提问:可以根据表中数据的排列规律,继续列表排一排,还可以得到些什么?学生在书上把表格整理好,然后
9、根据自己列表整理的情况进行解答交流。3.分析数量关系。提问:通过刚才的活动,我们理解了题目的意思,接下来要做什么?(分析数量关系)和你的同桌交流下你的想法。汇报交流,反馈。4.列式解答并检验。学生独立列式解答并检验;教师巡视指导。5.完成想一想。提问:怎样解决这个问题?请大家仿照上面解题的过程,先想一想这道题和上面的第一题有什么不同,解题时先算什么,然后自己试一试,并将解题结果进行检验。有困难的同学可以和同学交流。学生汇报并进行比较。6.回顾与反思。请同学回顾上面的解题过程,说说有哪些收获和体会。三、巩固练习1.“练一练”第1题。让学生说一说:已知条件有哪些?要求的问题是什么?2.练习九第4题
10、。先让学生看图说说题中条件和问题,并提醒学生注意:从图中看出“每瓶果汁的含量相等”这一条件。3.“练一练”第2题。让学生独立完成解答,并说一说解题时是怎样想的。4.练习九第5题。学生独立完成后,集体订正。四、课堂小结说说你觉得列表整理有什么好处。五、布置作业1.练习九第3题。2.相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处这节课主要教学归一问题,并且在教学中让学生逐步体会策略的价值并主动运用有关策略解决实际问题。在列表分析时,引导学生分析从表里面的变化中找出不变量,准确把握解决问题的实质,从而使学生能从不同的角度分析数量关系,找到不同的解题思路,进而正确快速地分析、解决实际问题。当然其中也不乏存
11、在个别学生滥竽充数,假装学会,还要进行进一步的检测和训练。不足之处知识点和教学点都讲到位了,但每个环节所留的时间不够,未能充分发挥学生的积极性。再教设计教学细节方面还可以再深刻一些,更利于展现学生的创造力。 第3课时练习九(1)【教学内容】教材第6162页练习九第611题。【教学目标】1.进一步加深对两积之和(差)实际问题的理解,感受有关的解决问题策略,提高分析问题和解决问题的能力。2.进一步巩固归一问题的数量关系,感受数量间的变化规律,体会解决问题的多样性,提高灵活运用所学知识解决问题的能力。3.感受解决问题策略的学习价值,获得学习成功的体验,激发对数学学习的兴趣。【教学重点】列表解决类似求
12、两积之和(差)的实际问题。【教学难点】解决较复杂的归一、两商之和等实际问题。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习引入1.根据下面条件提出问题。(1)栽了3行树,一共24棵。6头牛吃了18千克饲料。(2)一批树栽了3行,每行24棵。有6头牛,每头吃了18千克饲料。让学生根据条件提出问题,说说两组条件提出的问题有什么不同。2.根据下面的问题先说数量关系式,再说说需要补充什么条件。(1)8行树有多少棵?(2)56棵树可以栽成几行?(3)每头牛吃12千克饲料,这些饲料可以分给几头牛?让学生根据要求说出数量关系式及需要补充的条件。二、练习指导提问:回忆一下,解决实际问题的一般步骤是怎样的?1
13、.练习九第7题。(1)整理分析。交流:题里的数量关系,你是怎样整理的?(板书:5分350个12分?个?分700个)解决这两个问题要怎样想?(2)列式解答并检验。你是怎样检验的?比较异同。比较:比一比列表整理的两个问题,有什么不同?解答时有什么相同和不同?解答补充题并比较。出示补充题:栽了3行树,一共24棵,照这样计算,栽8行树有多少棵?6头牛吃了18千克饲料,照这样计算,60千克饲料可以分给几头牛吃?提问:这两道题各要先求什么?为什么?哪一步的计算方法不同?2.练习九第8题。(1)完成第(1)小题。提问:题里告诉我们什么条件?让我们填写哪些问题?交流:表里数据怎样填的?填写这四个结果都要先知道
14、什么新的已知条件?(2)完成第(2)小题。提问:如果每箱装24个,要先求出什么新条件?你想怎样计算填表?交流:你是怎样填的?填写这些数据都要先求出什么?后面计算箱数的数量关系是什么?计算每箱个数呢?比较:计算这两个表格里的数据时,第一步的计算有什么不同?为什么不同?3.练习九第9题。(1)审题。(2)根据第一个条件,能得出什么结论呢?(3)还可以怎么想?(4)列表,再列式计算。4.练习九第10,11题。学生独立完成,比较第11题的两个小题的区别。明确什么时候用除法,什么时候用乘法。三、课堂小结通过练习,你有什么收获?四、布置作业1.练习九第6题。2.相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处本节课着力引导学生巩固列表的策略,让学生体会到不管具体的情景怎样变化,列表的方法都是有必要的,从而能够自觉根据解决问题的需要,运用列表的方法进行整理信息,整理好以后,自然比较明显看出数量关系是怎样的,进而达到正确解决实际问题的目的。不足之处对于复杂的条件,我们可以采用列表的方法进行整理,这样比较清晰地理清各种条件的关系,也是不遗漏不重复的一种好的方式,同时也为下一步的数量关系的分析做好铺垫。再教设计在以后的教学中,也不要过多干预学生的学习,要放手,教师说的太多,要求的太多,会限制学生的思维发展,今后一定要注意,要多给学生留时间和空间,
