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1、江苏省淮安市涟水县第一中学2021届高三数学10月月考试题 考试时间：120分钟 总分150分一、单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分）1已知全集，集合，则（ ）AB CD 2命题“xR，都有ln(x2+1)0”的否定为 （ ）AxR，都有ln(x2+1)0B xR，都有ln(x2+1)03“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件4已知函数 ，则（ ）A0B2Ce1D15函数的部分图象大致为（ ）A B CD6将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则下列关于函数的说法正确的是（ ）A奇函数B周期是C关于点D对称关于直线对称7设函数
2、的导函数是.若，则（ ）ABCD8己知函数恒过定点A，若直线过点A，其中m,n是正实数，则的最小值是( )AB CD5二、多项选择题（本大题共有4小题，每题5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.）9下列选项中，与的值相等的是（ ）A B CD10已知，则（ ）ABCD 11下列四个命题：其中不正确命题的是（ ）A函数在上单调递增，在上单调递增，则在R上是增函数B若函数与轴没有交点，则且C当时，则有成立D和表示同一个函数12已知函数是定义在上的奇函数，当时，则下列命题正确的是（ ）A当时， B，都有 C，则 D函数有5个零点三、填空题
3、（本大题共有4小题，每题5分，共20分）13函数（，且）的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则=_.14函数的图像在处的切线方程为 .15关于的不等式的解集为，则不等式的解集为_16已知函数的图象如图所示，则的值为_；函数的最大值为_.四、解答题（本大题共有6小题，共60分）17(本题10分)已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）（）求sin（+）的值；（）若角满足sin（+）=，求cos的值18(本题12分)已知集合，.（1）求集合、；（2）当时，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.19(本题12分)（1）已知，求的最大值；（2）已知、是正实数，且，求的
4、最小值.20(本题12分)为鼓励大学毕业生自主创业，某市出台了相关政策：由政府协调，企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担某大学毕业生按照相关政策投资销售一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月的销售量y（单位：件）与销售单价x（单位：元）之间的关系近似满足一次函数：（1）设他每月获得的利润为w（单位：元），写出他每月获得的利润w与销售单价x的函数关系（2）相关部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果他想要每月获得的利润不少于3000元，那么政府每个月为他承担的总差价的取值范围是多少？21(本题12分)已知函数.（
5、1）求函数的值域；（2）当时，求的值.22(本题12分)已知函数在处取得极值，其中.（）求的值；（）当时，求的最大值.涟水县第一中学20202021学年第一学期高三年级10月份月考数学试卷答案一、单项选择题（本大题共有10小题，每题5分，共50分）1已知全集，集合，则（ ）AB CD 【答案】A2命题“xR，都有ln(x2+1)0”的否定为 （ ）AxR，都有ln(x2+1)0B xR，都有ln(x2+1)0【答案】C3“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A4已知函数 ，则（ ）A0B2Ce1D1【答案】B5函数的部分图象大致为（ ）A B
6、 CD【答案】D6将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则下列关于函数的说法正确的是（ ）A奇函数B周期是C关于点D对称关于直线对称【答案】C7设函数的导函数是.若，则（ ）ABCD【答案】C8己知函数恒过定点A，若直线过点A，其中m,n是正实数，则的最小值是( )AB CD5【答案】C二、多项选择题（本大题共有4小题，每题5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.）9下列选项中，与的值相等的是（ ）A B CD【答案】AC10已知，则（ ）ABCD 【答案】BC11下列四个命题：其中不正确命题的是（ ）A函数在上单调递增，在上单
7、调递增，则在R上是增函数B若函数与轴没有交点，则且C当时，则有成立D和表示同一个函数【答案】ABCD12已知函数是定义在上的奇函数，当时，则下列命题正确的是（ ）A当时， B，都有 C，则 D函数有5个零点【答案】BC三、填空题（本大题共有4小题，每题5分，共20分）13函数（，且）的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则=_.【答案】6414函数的图像在处的切线方程为 .【答案】15关于的不等式的解集为，则不等式的解集为_【答案】16已知函数的图象如图所示，则的值为_；函数的最大值为_.【答案】 四、解答题（本大题共有6小题，共60分）17(本题10分)已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负
8、半轴重合，它的终边过点P（）（）求sin（+）的值；（）若角满足sin（+）=，求cos的值解：（）由角的终边过点得，2分所以. 5分（）由角的终边过点得，由得. 7分由得，所以或. 10分18(本题12分)已知集合，.（1）求集合、；（2）当时，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.解（1）由，得.故集合 .2分由，得，. 当时，由得，故集合 .4分当时，由得：，故集合 .6分当时，由得，故集合. 8分（2）是成立的充分不必要条件，是的真子集，则有，解得，又当时，不合题意，实数的取值范围为 .12分19(本题12分)（1）已知，求的最大值；（2）已知、是正实数，且，求的最小值.解：（1
9、）因为，当且仅当时，即当时，等号成立，因此，函数的最大值为；6分（2）、是正实数，且，.则，当且仅当且时取等号，此时取得最小值.12分20(本题12分)为鼓励大学毕业生自主创业，某市出台了相关政策：由政府协调，企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担某大学毕业生按照相关政策投资销售一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月的销售量y（单位：件）与销售单价x（单位：元）之间的关系近似满足一次函数：（1）设他每月获得的利润为w（单位：元），写出他每月获得的利润w与销售单价x的函数关系（2）相关部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于
10、25元如果他想要每月获得的利润不少于3000元，那么政府每个月为他承担的总差价的取值范围是多少？解：（1）依题意可知每件的销售利润为元，每月的销售量为件，所以每月获得的利润w与销售单价x的函数关系为5分（2）由每月获得的利润不小于3000元，得化简，得解得又因为这种节能灯的销售单价不得高于25元，所以8分设政府每个月为他承担的总差价为元，则由，得故政府每个月为他承担的总差价的取值范围为元12分21(本题12分)已知函数.（1）求函数的值域；（2）当时，求的值.解：（1）因为，所以函数的值域为.5分（2），所以， 7分所以12分22(本题12分)已知函数在处取得极值，其中.（）求的值；（）当时，求的最大值.解：（I），依题意可知，即，解得.4分（II）由（I）得，令解得或.所以在上递减，在上递增，8分所以在区间上，的最大值为或，而，.所以在区间上的最大值为.12分
