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1、MATLAB基础及应用第2版,主编：于润伟 朱晓慧,第5章 MATLAB数值计算,本章要点 数据的分析与统计 数值插值 曲线拟合 求解常微分方程,5.1 数据分析,一、 数据统计,二、离差和相关,5.2 数值运算,一、 多项式,二、插值与拟合,1数值插值 （1）一维插值 函数：Z1=interp1（X，Y，X1，参数） 说明：X是向量，表示采样点；Y是采样点上的样本值，与X等长；X1可是向量或标量，表示欲插值的点；Z1是与X1等长的插值结果。 （2）二维插值 函数：Z1=interp2(X，Y，Z，X1，Y1，参数) 说明：X是长度为M的向量、Y是长度为N的向量，表示采样点；Z是与采样点对应的
2、样本值，长度为NM；X1、Y1是向量或标量，长度可以不等，表示欲插值的点；Z1是插值结果。二维插值是对双变量函数同时做插值。,线性插值主要参数,2曲线拟合,MATLAB的曲线拟合函数如下： 函数：P，S=polyfit(X，Y，N) 说明：X、Y是两个等长的向量，X是采样点，Y是采样点函数值，N是多项式的次数；P是一个长度为N+1的向量，代表N次多项式；S是采样点的误差向量。,三、函数的极值和零点,5.3 常微分方程的数值求解,一、常微分方程的解法 数值解法的基本思想是：先取一系列离散的点， 通常取等步长h，使， 再求每个点对应的y(xn)，用y(xn)近似（n=1,2,）的值。主要有欧拉法、线性多步法、预估校正法、龙格库塔法等，其中以龙格库塔法使用最多，,二、 龙格库塔法的实现,基于龙格库塔法，MATLAB提供了求常微分方程数值解的函数，其函数格式如下： 函数：X，Y=ode23(f ，x0,xn，y0) X，Y=ode45(f，x0,xn，y0) 说明：X，Y是两个向量。X对应自变量x在求解区间x0，xn的一组采样点，其采样密度是自适应的，无需指定；Y是与X对应的一组解。f是一个M函数文件，代表待求解方程。x0，xn代表自变量的求解区间。y0=y(x0)，由方程的初值给定。函数在求解区间x0，xn内，自动设定采样点向量X，并求出解函数y在采样点X处的样本值。,
