《三年高考两年模拟高考数学专题汇编 第八章 立体几何初步3 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三年高考两年模拟高考数学专题汇编 第八章 立体几何初步3 理(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、A组 三年高考真题(20162014年)1. (2016全国,11)平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A,平面CB1D1,平面ABCDm,平面ABB1A1n,则m,n所成角的正弦值为() A. B. C. D.2.(2015安徽,5)已知m,n是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是() A.若,垂直于同一平面,则与平行 B.若m,n平行于同一平面,则m与n平行 C.若,不平行,则在内不存在与平行的直线 D.若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面3.(2014辽宁,4)已知m,n表示两条不同直线,表示平面.下列说法正确的是() A.若m,n,则mn B.若m,n,则mn
2、 C.若m,mn,则n D.若m,mn,则n4.(2015浙江,13)如图,三棱锥ABCD中,ABACBDCD3,ADBC2,点M,N分别是AD,BC的中点,则异面直线AN,CM所成的角的余弦值是_.B组 两年模拟精选(20162015年)1.(2016湖南怀化一模)设m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:m,n,则mn;若,则;若,m,则m;若m,n,mn,则.其中正确命题的序号是() A.和 B.和 C.和 D.和2.(2016福建泉州模拟)设a,b是互不垂直的两条异面直线,则下列命题成立的是() A.存在唯一直线l,使得la,且lb B.存在唯一直线l,使得la,且
3、lb C.存在唯一平面,使得 a,且 b D.存在唯一平面,使得a,且b3.(2016湖南邵阳三中月考)设,为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是() A.若,n,mn,则m B.若m,n,mn,则 C.若m,n,mn,则 D.若n,n,m,则m4.(2015安徽安庆模拟)b、c表示两条不重合的直线,、表示两个不重合的平面,下列命题中正确的是() A.cb B.c C. D.b5.(2016云南大理模拟)如图,在四棱锥SABCD中,侧棱SASBSCSD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点. (1)求证:AC平面SBD; (2)若E为BC中点,点P在侧面SCD内及其边界上运
4、动,并保持PEAC,试指出动点P的轨迹,并证明你的结论.答案精析A组 三年高考真题(20162014年) 1. A 如图所示,设平面CB1D1平面ABCDm1,平面CB1D1,则m1m,又平面ABCD平面A1B1C1D1,平面CB1D1平面A1B1C1D1B1D1,B1D1m1,B1D1m,同理可得CD1n.故m、n所成角的大小与B1D1、CD1所成角的大小相等,即CD1B1的大小.而B1CB1D1CD1(均为面对角线),因此CD1B1,得sinCD1B1,故选A. 2.D对于A,垂直于同一平面,关系不确定,A错;对于B,m,n平行于同一平面,m,n关系不确定,可平行、相交、异面,故B错;对于
5、C,不平行,但内能找出平行于的直线,如中平行于,交线的直线平行于,故C错;对于D,若假设m,n垂直于同一平面,则mn,其逆否命题即为D选项,故D正确. 3.B对于选项A,若m,n,则m与n可能相交、平行或异面,A错误;显然选项B正确;对于选项C,若m,mn,则n或n,C错误;对于选项D,若m,mn,则n或n或n与相交.D错误.故选B. 4.连接DN,作DN的中点O,连接MO,OC.在AND中.M为AD的中点,则OM綉AN.所以异面直线AN,CM所成角为CMO,在ABC中,ABAC3,BC2,则AN2,OM.在ACD中,同理可知CM2,在BCD中,DN2,在RtONC中,ON,CN1OC.在CM
6、O中,由余弦定理cosCMO.B组 两年模拟精选(20162015年) 1.A 中平面,可能相交;平面,可能相交,故选A. 2.C 利用排除法,可以得到选C. 3.D 因为n,n,所以.由m得m.故选D. 4.C 根据直线与平面垂直的性质,可以得到C正确,故选C. 5. (1)证明连接SO,底面ABCD是菱形,O为中心,ACBD.又SASC,ACSO.而SOBDO,AC平面SBD.(2)解如图,取棱SC中点M,CD中点N,连接MN,则动点P的轨迹即是线段MN.连接EM、EN,E是BC的中点,M是SC的中点,EMSB.同理,ENBD,又EMENE,平面EMN平面SBD,AC平面SBD,AC平面EMN.因此,当点P在线段MN上运动时,总有ACEP;P点不在线段MN上时,不可能有ACEP.故点P的轨迹为SDC的中位线.