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1、1 / 4 文心教育七年上册数学应用题提高练习训练 一、等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr 2h 长方体的体积 V长宽高abc 1把一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2cm；围成正方形时，边长刚好为4cm求所围成的 长方形的长和宽各是多少？ 2用一个底面半径为40mm，高为 120mm 的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm 的大圆柱 形玻璃杯中倒水， 倒了满满10 杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有10mm， 大玻璃杯的高度是多少？ 3一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14 米，其他三边用竹篱笆围成现有长为35 米的
2、竹篱 笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5 米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽 多 2 米你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？ 4将一个装满水的内部长、宽、高分别为300 毫米， 300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的水， 倒入一个内径为200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1 毫米， 3.14 ） 5在一个底面直径为5cm，高为 18cm 的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径 是 6cm、高是10cm 的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能 装满，求杯内水面离杯口的距离 二、打折销售
3、问题 （1）商品利润商品售价商品成本价（2）商品利润率 商品利润 商品成本价 100% （3）商品销售额商品销售价商品销售量(4 ）商品的销售利润（销售价成本价）销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如打8 折出售，即按原标价的80% 出售 1随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格大幅度下降，某品牌电脑今年每台售出价格为4200 元， 比去年降低了30% ，问去年该品牌电脑每台售出价为多少元？ 2、东方商场把进价为1890 元的某商品按标价的8折出售，仍获利10% ，则该商品的标价为多少？ 3、某种商品的进价是1000 元，售价为1500 元， 由于销售情况不好，商店决定降价
4、出售，但又要 保证利润不低于5% ，那么商店最多降多少元出售此商品。 4、某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售， 但要保持利润不低于5% ，则至多可打多少折？ 5. 某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120 元盈利 20% ，乙种成衣卖价也是120 元但亏 损 20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？ 6某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚 了 270 元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？ 7某种商品的进价为100 元，若要使利润率达20% ，则该商
5、品的销售价格应为多少元？此时每件 商品可获利润多少元？ 三行程问题：路程速度时间时间路程速度速度路程时间 （ 1）相遇问题：快行距慢行距原距（2）追及问题：快行距慢行距原距 （ 3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 1 有一火车以每分钟600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥， 过第二铁桥比过第一铁桥需多5 秒， 又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2 倍短 50 米，试求各铁桥的长 2从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7 时，开通高速公路后，车速平均每时增加了20 千米，只需 2 / 4 5 时即可到达求甲、乙两地的路程 3一架飞机往
6、返于两城之间，顺风需要5 小时 30 分，逆风时需6 小时， 已知风速是每小时24 千米， 求两城之间的距离 4一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5 千米 /时的速度行进，在他们走了一段时间后，学 校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14 千米 /时的速度按原路上去，只 用了 10 分钟就追上了学生队伍，通讯员出发前，学生走了多少时间？ 5一队学生从学校步行前往工厂参观，速度为5 千米时，当走了1 时后，一名学生回校取东西， 他以 7.5 千米时的速度回学校，取了东西后(取东西的时间不算)立即以同样的速度追赶队伍，结果 在离工厂2.5 千米处追上队伍求该校到工厂的路程
7、四、工程问题 工程问题：工作量工作效率工作时间完成某项任务的各工作量的和总工作量1 1、一件工作，甲单独做20 小时完成，乙单独做12 小时完成现在先由甲单独做4 小时，剩下的 部分由甲、乙合做，需要几小时完成？ 2、一项工程A、B 两人合作6 天可以完成。如果A 先做 3天， B 再接着做7天，可以完成，B 单独 完成这项工程需要多少天？3. 要加工 200 个零件，甲先单独加工了5 小时，然后又与乙一起加工了 4 小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2 个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？ 4一件工作，甲单独完成需7.5 小时 , 乙单独完成需5 小时，先由甲、乙两人合做1 小时
8、，再由乙 单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？ 5. 一项工程 , 甲,乙两队合作30 天完成 . 如果甲队单独做24 天后 , 乙队再加入合作, 两队合作 12 天后 , 甲队因事离去, 由乙队继续做了15 天才完成 . 这项工程如果由甲队单独完成, 需要多少天 五、人员调配、配套问题 1、某车间22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母2000 个，一个螺钉要 配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？ 2、在甲处劳动的有27 人，在乙处劳动的有19 人现在另调20 人去支援，使在甲处的人数为在乙 处的人数的2 倍，应调
9、往甲、乙两处各多少人？ 3某车间有60 名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺 栓 14 个或螺母20 个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺 母恰好配套？ 4某车间有技工85 人，平均每天每人可加工甲种部件16 个或乙种部件10 个， 2 个甲种部件和3 个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 一、等积变形问题：1设所围成的长方形宽是xcm，则长是 (x 2)cm，由题意， 得 2x(x2) 44，x3，围成的长方形的长是5cm，宽是 3cm 2设大玻璃杯的高是xmm，10120
10、40)10(100 22 x， x202(mm) 3设鸡场的宽为x 米则按小王的设计，其长应为(x5)米，得 2xx 535，x10， x514； 按小赵的设计，其长应为(x2)米，由题意，得2xx235，x11，x21314所以，小王 的设计不符合实际条件，应按小赵的设计来建鸡场的面积为1113143( 2 米) 4. 解：设圆柱形水桶的高为x 毫米， （ 200 2 ） 2x=300 300 80 x 229.3 5因为5.11218 5 2 2 瓶 V，90103 2 杯 V， 杯瓶V V，所以装不下；设瓶内剩 3 / 4 余水面的高xcm，则 90-5 .112 5 2 2 x，x 3
11、.6，这时瓶内剩余水面高为3.6cm 二、销售问题 1. 解：设该品牌电脑每台售价x 元。 x （1-0.3 ）=4200 x=6000 答：去年台电脑价6000 元。 2. 解：设该商品的进价为x 元。 1890*0.8-x=10%x 3. 解：设最多降x 元出售此商品。（1500-x ）-1000=1000*5% 4. 解：设至多打x 折。 1200* 0.1x -800=800*5% 5. 解：设甲种成衣的成本为x 元，乙种成衣的成本为y 元 x(1+20%)=120 x=100 y(1-20%)=120 y=150 x+y=250 实际的销售价为120 2=240（元） 240-250
12、=-10 在这次销售中亏了10 元钱 . 6. 解：设原标价为x 元,则现售价为（x+270）元 x（1+40% ） 80%-x=270 x=2250 x+270=2520 答： 7. 解：设售价为x 元。 x-100=20%*100 x=120 120-100=20元 答：商品售价为120 元，每件商品可获利20 元。 三行程问题 1解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50 ）米，?过完第一铁桥所需的时间为 600 x 分过完第二铁桥所需的时间为 250 600 x 分 600 x + 5 60 = 250 600 x 得 x=100 答：第一铁桥长100 米，第二铁桥长1
13、50 米 2设公共汽车原车速为x 千米时， 7x5(20 x)， x50， 7x350(千米 ) 3 3168 千米 4 18 分 5设学校离工厂x 千米， 5.7 55 .2 5 5.25xx ，x27.5(千米 ) 工程问题 1. 解：设甲乙合作x 小时完成。 1x 12 1 20 1 4 20 1 2. 解：设 B的工作效率为x。则 A的工作效率为x- 6 1 。 3（x- 6 1 ）+7x=1 x= 8 1 答： B单独完成这项工作需要8 天。 3设乙每小时加工x 个零件 4x+9(x+2)=200 x=14 x+2=16 4. 设完成任务共需x 小时 1 55 .7 1x x= 3
14、13 4 / 4 5.设甲要 X 天那么甲每天能做1/x. 甲加乙一天能做1/30 所以乙一天能做1/30-1/x 24/x+12/30+15*(1/30-1/x)=1 x=90 人员调配、配套问题 1. 解：设分配 x 人生产螺钉，则生产螺母的有（22-x ）人。 提示：螺母数量=2 倍螺钉数量 2000（22-x ） =2*1200 x 2. 解：设调往甲处x 人，则调往乙处（27-x ）人。 甲 =2 倍乙 27+x=219+ （27-x ） 3解：设应分配x 人生产螺母 14（ 60-x ） 2=20 x x=35 60-x=25 4. 解：设安排x 人生产甲部件，则生产乙部件的有（85-x ）人。 提示： 3 倍甲部件数量 =2 倍乙部件数量 3*16*x= 2*10* （85-x ）
