《人教版七年级数学第五章复习导学案（2020年10月整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学第五章复习导学案（2020年10月整理）.pdf（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 【一、知识结构一、知识结构】 【二、基本概念】【二、基本概念】 邻补角：邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有 的两个角是邻补角。 对顶角：对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的 ，像这样的两个角互为对顶角。 垂线：垂线：两条直线相交成 时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 平行线：平行线：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。 点到直线的距离：点到直线的距离：直线外一点到已知直线的 ，叫做这一点到这条直线的距离。 三线八角三线八角同位角、内错角、同旁内角：同位角、内错角、同旁内角： 同位角： 。 内错角： 。 同旁内角： 。 命
2、题：命题：判断一件事情的语句叫命题。它有 和 两部分组成。 命题有 和 之分。其中经过推理证实的 叫做定理。 平移：平移：在平面内，将一个图形沿 移动 ，图形的这种移动叫做平移变换。 对应点：对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由 移动后得到的，这两个点叫做对应点。 【三、定理性质】【三、定理性质】 对顶角的性质：对顶角的性质： 。 垂线的性质：垂线的性质： 。 垂线的性垂线的性质：质： 。 平行公理：平行公理： 。 平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 。 在平面内 ，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也 。 平行线的性质：平行线的
3、性质：两条平行线被第三条直线所截中， ， ， 。 平行线的判定：平行线的判定：两条直线被第三条直线所截中， ， ， 。 平移的性质：平移的性质：一个图形整体沿某一直线方向移动，所得新图形与原图形的 和 完全相同；连接各组对应点的线段 。 两条直线的位置：两条直线的位置：平面内， 和 2 F A C B E D (1) 一、对顶角和邻补角对顶角和邻补角：1.如图所示,1 和2 是对顶角的图形有( ) A. B. C. D. 2如图 1-1，直线 AB、CD、EF 都经过点 O， 图中有 对对顶角。 3如图 1-2，若AOB 与BOC 是一对邻补角，OD平分AOB， OE在BOC 内部，并且BOE
4、= 1 2 COE，DOE=72。 求COE 的度数。 二、垂线：二、垂线： 已知：如图，在一条公路l的两侧有A、B两个村庄. 为方便机动车出行， A村计划自己出资修建一条由本村直达公路l的机动车专用道路， 你能帮助A村节 省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话 说明道理 . 三、同位角、内错角和同旁内角的判断三、同位角、内错角和同旁内角的判断 1如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（ ） （A）1 与2 是同旁内角 （B）3 与4 是内错角 （C）5 与6 是同旁内角 （D）5 与8 是同位角 2.如图 3-2，与EFB 构成内错角的是
5、_ _,与FEB 构成同旁内角的是_ _. 1 21 2 1 2 21 D B E A C O （图 1-2） 1 2 3 4 5 67 8 图 3-1 图 1-1 3 四、平行线的判定和性质：四、平行线的判定和性质： 1.如图 4-1， 若3=4，则 ； 若 ABCD,则 = 。 2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为 52， 则另一个角为_. 3两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中， 角平分线互相平行的两个角是（ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D. 同位角或内错角 4如图 4-2，要说明 ABCD，需要什么条件？ 试把所有可能的情况写出来，并说明理由。 5如图 4
6、-3，EFGF，垂足为 F，AEF=150， DGF=60。试判断 AB 和 CD 的位置关系，并说明理由。 6如图 4-4，ABDE，ABC=70，CDE=147， 求C 的度数 7如图 4-5，CDBE，则2+3的度数等于多少？ AB CD 1 43 2 AB CD 1 43 2 AB CD 1 43 2 （1） 图 G C D E A B F 图 F E D C B A 图 4-2） 图 4-4 3 2 1 E A C B D 图 4-5 4 8如图 4-6：ABCD，ABE=DCF，求证：BECF 五、平行线的应用：五、平行线的应用： 1.某人从 A 点出发向北偏东 60方向走了 10
7、 米，到达 B 点，再从 B 点方向向南偏西 15方向走了 10 米，到达 C 点，则ABC 等于（ ） A.45 B.75 C.105 D.135 2一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是 （ ） A 第一次向右拐 50，第二次向左拐 130 B 第一次向左拐 50，第二次向右拐 50 C 第一次向左拐 50，第二次向左拐 130 D 第一次向右拐 50，第二次向右拐 50 3如图 5-2,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D、C 分别落在 D、C的位置， 若EFB65，则AED等于 4.下列命题中，真命题的个数为（ ）个 一个角的补角可能
8、是锐角； 两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离； 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； A.1 B.2 C.3 D.4 D B E C F A 图 4-6 图 D 5 5已知：如图 8-1，ADBC，EFBC，1=2。 求证：CDG=B. 6. 已知：如图 8-2，ABCD，1=2，E=6520，求：F 的度数。 7.已知：如图 8-3, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60, CBD=70 . (1)求证：ABCD ； (2)求C 的度数 8如图 8-4，在长方形 ABCD 中，ADB20，现将
9、这一长方形纸片沿 AF 折叠，若使 AB BD，则折痕 AF 与 AB 的夹角BAF 应为多少度？（ ） E 2 1 G F D C B A 3 图 8-1 _ 1 _ 3 _ 2 _ D _ B _ C _ _ _ _ A E F G 图 8-3 B D F C B A A B E F C D 1 2 图 2 图 图 8-4 6 9. 如图 8-5, B 点在 A 点的北偏西 30方向, 距 A 点 100 米, C 点在 B 点的北偏东 60, ACB = 40 (1) 求 A 点到直线 BC 的距离； （100 米） (2) 问：A点在 C 点的南偏西多少度 ？ (写出计算和推理过程)（
10、 ） 10如图，在10 10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，将ABC向下平移 4 个 单位，得到ABC ，请你画出ABC （不要求写画法） A B C B M(北) A C N(北) 图 8-5 7 a b M P N 1 2 3 【第五章第五章达标检测】达标检测】 一、选择题一、选择题:(:(每小题每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分) ) 1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.6 对 B.5 对 C.4 对 D.3 对 2.如图,所示，1 的邻补角是( ) A.BOC B.BOE 和AOF C.AOF D.BOC 和AOF 3. 如图，点
11、E 在 BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定 ABCD 的是 ( ) A.1=2 B.B=DCE C.3=B D.D+DAB=180 4.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少30，那 么这两个角是（ ） A 42138 、；B 都是10；C 42138 、或4210 、；D 以 上都不对 5. 一辆汽车在笔直的公路上行驶， 两次拐弯后， 仍在原来的方向上平行前进， 两次拐弯的角度是 （ ） A第一次右拐 50，第二次左拐 130 B第一次左拐 50，第二次右拐 50 C第一次左拐 50，第二次左拐 130 D第一次右拐 50，第二次右拐 50 6. 如图，ABC
12、D，那么A，P，C 的数量关系是( ) A.A+P+C=90 B.A+P+C=180 C.A+P+C=360 D.P+C=A 7. 一个人从点 A 点出发向北偏东 60方向走到 B 点，再从 B 点出发向南偏 西 15方向走到 C 点，那么ABC 等于( ) A.75 B.105 C.45 D.135 8.如图所示，内错角共有( ) A.4 对 B.6 对 C.8 对 D.10 对 9.如图所示，已知3=4，若要使1=2，则需( ) A.1=3 B.2=3 C.1=4 D.ABCD 10.下列说法正确的个数是( ) 同位角相等； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过 一点有且只有一条直线与已知直线平行;
