《人教版七年级数学下册知识点大全七年级下册必考点（2020年10月整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册知识点大全七年级下册必考点（2020年10月整理）.pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 人教版七年级数学下册知识点大全人教版七年级数学下册知识点大全 第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 5.1.15.1.1 相交线相交线 1 1、如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线、如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线 的交点。的交点。 2 2、如果两个角有一个公共边，并且它们的另一边互为反向延长线，那么这两个、如果两个角有一个公共边，并且它们的另一边互为反向延长线，那么这两个 角互为角互为邻补角。邻补角。性质：邻补角互补。 （性质：邻补角互补。 （两条直线相交有两条直线相交有 4 4 对邻补角。对邻补角。 ） 3 3、如
2、果两个角的顶点相同，并且两边互为反向延长线，那么这两个角互为对顶、如果两个角的顶点相同，并且两边互为反向延长线，那么这两个角互为对顶 角。性质：对顶角相等。 （角。性质：对顶角相等。 （两条直线相交，有两条直线相交，有 2 2 对对顶角。对对顶角。 ） 5.1.25.1.2 垂线垂线 4 4、当、当两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂 直。其中一条直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 5 5、由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段
3、叫做垂线段。、由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。 （要找垂线段，先把点来看。过点画垂线，点足垂线段。 ）（要找垂线段，先把点来看。过点画垂线，点足垂线段。 ） 6 6、垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。 7 7、垂线画法：、垂线画法：放放: :放直尺放直尺, ,直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合; ; 靠靠: :靠三角板靠三角板, ,把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上; ; 移移: :移动三角板到已知点移动三角板到已知点; ; 画线画线: :沿
4、着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线. . 8 8、垂线性质、垂线性质 1 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 9 9、过一点画已知线段过一点画已知线段( (或射线或射线) )的垂线的垂线, ,就是就是画这条线段画这条线段( (或射线或射线) )所在直线的垂所在直线的垂 线线. . 1010、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 （垂线段最短、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 （垂线段最短. .） 1111、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。、直线外一点到这条直线的垂线
5、段的长度，叫做点到直线的距离。 5.1.35.1.3 同位角、同旁内角、内错角同位角、同旁内角、内错角 1212、同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向、同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，并且都在截线的同侧， 即它们的位置相同，这样的一对角叫做同位角。形如字母“即它们的位置相同，这样的一对角叫做同位角。形如字母“F F” 。” 。 1313、内错角：如果、内错角：如果两个角分别在被截的两条直线之间（内） ，并且分别在截线的两个角分别在被截的两条直线之间（内） ，并且分别在截线的 两侧（错） ，这样的一对角叫做内错角。两侧（错） ，这样的一对角叫做内错角。形
6、如字母“形如字母“Z Z” 。” 。 1414、同旁内角：如果两个角都在被截直线之、同旁内角：如果两个角都在被截直线之间（内） ，并且都在截线的同侧（同间（内） ，并且都在截线的同侧（同 旁） ，这样的一对角叫做同旁内角。旁） ，这样的一对角叫做同旁内角。形如字母“形如字母“U U” 。” 。 5.2.15.2.1 平行线平行线 1515、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作：记作：a ab b。 1616、平行线画法：落；靠；移；画。 （工具、平行线画法：落；靠；移；画。 （工具: :三角板、直尺。 ）三角板、直尺。 ） 1717、在同一平
7、面内，两条直线的位置关系：、在同一平面内，两条直线的位置关系： 相交（垂直是相交的一种特殊情形） ；平行。相交（垂直是相交的一种特殊情形） ；平行。 1818、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 1919、推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。、推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 5.2.25.2.2 平行线的判定平行线的判定 2020、判定方法、判定方法 1 1：两条直线被第两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直三条直线所截，如果同位角相
8、等，那么这两条直 线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。 2121、判定方法、判定方法 2 2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直 线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。 2222、判定方法、判定方法 3 3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条 2 直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 2323、在同一
9、平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 5.3.15.3.1 平行线的性质平行线的性质 2424、性质性质 1 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平 行，同位角相等。行，同位角相等。 2 25 5、性质性质 2 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平 行，内错角相等。行，内错角相等。 2626、性质性质 3 3 两条平行线被第三条直线所截，同
10、旁内角互补。简单说成：两直线两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线 平行，同旁内角互补。平行，同旁内角互补。 2727、平行线的性质与平行线的判定有什么区别？平行线的性质与平行线的判定有什么区别？ 判定：已知角的关系得平行的关系判定：已知角的关系得平行的关系。 （。 （证平行证平行，用判定用判定。 ）。 ） 性质：已知平行的关系得角的关系性质：已知平行的关系得角的关系。 （。 （知平行知平行，用性质用性质。 ）。 ） 2828、同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这这 两条平行线的距离。
11、两条平行线的距离。 5.3.25.3.2 命题、定理命题、定理 2929、判断一件事情的语句叫做命题、判断一件事情的语句叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是已。命题由题设和结论两部分组成。题设是已 知事项，结论是由已知事项推出的事项。知事项，结论是由已知事项推出的事项。 3030、命题常写成“如果，那么”的形式。具有这种形式的命题中，用命题常写成“如果，那么”的形式。具有这种形式的命题中，用 “如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。 3 31 1、如果命题中题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题。 （正确的命题）、
12、如果命题中题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题。 （正确的命题） 3 32 2、命题中题设成立时，结论不一定成立的命题叫做假命题。 （错误的命题）、命题中题设成立时，结论不一定成立的命题叫做假命题。 （错误的命题） 3 33 3、经过推理证实的真命题叫做定理。、经过推理证实的真命题叫做定理。 5.45.4 平移平移 3434、在同一平面内，将一个图形沿某一直线方向移动一定距离，这样的图形变、在同一平面内，将一个图形沿某一直线方向移动一定距离，这样的图形变 换叫做平移。换叫做平移。 3535、平移的特征（性质） ：、平移的特征（性质） ： 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图
13、形，新图形与把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与 原图形的形状和大小完全相同。原图形的形状和大小完全相同。 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点 是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。 第六章第六章 平面直角坐标系平面直角坐标系 6.1.16.1.1 有序数对有序数对 3636、有顺序的两个数有顺序的两个数 a a 与与 b b 组成的数对，叫做有序数对。组成的数对，叫做有序数对。 3737、数轴有水平的（左负右正）和垂直的（上正下负）
14、 。、数轴有水平的（左负右正）和垂直的（上正下负） 。 3838、有序数对一般看数：先看上下后看左右。、有序数对一般看数：先看上下后看左右。 6.1.6.1.2 2 平面直角坐标系平面直角坐标系 3939、平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的 数轴称为数轴称为 x x 轴或横轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为 y y 轴或纵轴轴或纵轴， 取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
15、 4040、平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为（，记为（a a，b b） ，） ，a a 是横坐是横坐 标，标，b b 是纵坐标。是纵坐标。 4141、原点、原点的的坐标是（坐标是（0 0，0 0） ；） ； 纵坐标相同的点的连线平行于纵坐标相同的点的连线平行于 x x 轴；轴； 横坐标相同的点的连线平行于横坐标相同的点的连线平行于 y y 轴；轴； 3 x x 轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为 0 0，表示为（，表示为（x x，0 0） ；） ； y y 轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为 0 0，表示为（，表示为（0 0，y y
16、） 。） 。 4242、建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了、建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了、 四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上和第四象限。坐标轴上 的点不属于任何象限。的点不属于任何象限。 4343、几个象限内点的特点：、几个象限内点的特点： 第一象限（第一象限（+ +，+ +） ；第二象限（） ；第二象限（，+ +） ；第三象限（） ；第三象限（，） ；第四象限（） ；第四象限（+ +，） 。 4444、 （、 （x x，y y）关于原点对称的点是（）关于原点对称的点是（x x，y y） ；） ； （x x，y y）关于）关于 x x 轴对称的点是（轴对称的点是（x x，
