《新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第17章勾股定理(20页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第17章勾股定理(20页)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案 第十七章勾股定理 测试 1 勾股定理 (一) 学习要求 掌握勾股定理的内容及证明方法，能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条 边长求出第三条边长 课堂学习检测 一、填空题 1如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 _c 2；这一定理在 我国被称为 _ 2 ABC 中， C90， a、b、c 分别是 A、 B、 C 的对边 (1)若 a 5，b12，则 c_； (2)若 c41，a40，则 b_； (3)若 A 30， a1，则 c_，b_； (4)若 A 45， a1，则 b_，c_ 3如图是由边长为1m 的正方形地砖铺
2、设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从AB C 所走的路程为 _ 4等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为 _，斜边上的高为_ 5在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周 长为 _ 二、选择题 6RtABC 中，斜边BC2，则 AB 2AC2BC2 的值为 ( ) (A)8 (B)4 (C)6 (D)无法计算 7如图， ABC 中， ABAC10，BD 是 AC 边上的高线，DC2，则 BD 等于 ( ) (A)4 (B)6 (C)8 (D)102 8如图， RtABC 中， C90，若 AB15cm，则正方形ADEC 和正方形BCFG 的面 积和为 (
3、) 2 (A)150cm 2 (B)200cm 2 (C)225cm 2 (D) 无法计算 三、解答题 9在 RtABC 中， C90， A、 B、 C 的对边分别为a、b、c (1)若 ab34，c75cm，求 a、b； (2)若 ac1517，b24，求 ABC 的面积； (3)若 ca4，b 16，求 a、c； (4)若 A30， c 24，求 c 边上的高hc； (5)若 a、b、c 为连续整数，求abc 综合、运用、诊断 一、选择题 10若直角三角形的三边长分别为2， 4，x，则 x 的值可能有 ( ) (A)1 个(B)2 个 (C)3 个(D)4 个 二、填空题 11如图，直线l
4、 经过正方形ABCD 的顶点 B，点 A、C 到直线 l 的距离分别是1、2，则正 方形的边长是_ 3 12在直线上依次摆着7 个正方形 (如图 )，已知倾斜放置的3 个正方形的面积分别为1，2， 3，水平放置的4 个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则 S1S2S3S4_ 三、解答题 13如图， RtABC 中， C90， A30， BD 是 ABC 的平分线， AD20，求 BC 的长 拓展、探究、思考 14如图， ABC 中， C90 (1)以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形(如图 )，探究 S1S2与 S3的关系； 图 (2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形(如
5、图 )，探究 S1 S2与 S3的 关系； 图 (3)以直角三角形的三边为直径向形外作半圆(如图 )，探究 S1 S2与 S3的关系 图 4 测试 2 勾股定理 (二) 学习要求 掌握勾股定理，能够运用勾股定理解决简单的实际问题，会运用方程思想解决问题 课堂学习检测 一、填空题 1若一个直角三角形的两边长分别为12 和 5，则此三角形的第三边长为_ 2甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙 两人相距 _km 3如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”， 他们仅仅少走了_m 路，却踩伤了花草 3 题图 4如图，有两
6、棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢 飞到另一棵树的树梢，至少要飞_m 4 题图 二、选择题 5如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m 处折断，树顶端落在离树底部4m 处， 则树折断之前高( ) 5 题图 (A)5m (B)7m (C)8m (D)10m 6如图，从台阶的下端点B 到上端点A 的直线距离为 ( ) 6 题图 (A)212(B)310 5 (C)56(D)58 三、解答题 7在一棵树的10 米高 B 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20 米处的池塘的A 处； 另一只爬到树顶D 后直接跃到A 处， 距离以直线计算， 如果两只猴子所经过的距离相
7、等， 则这棵树高多少米? 8在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1 米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及 水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里的水深是多少米? 综合、运用、诊断 一、填空题 9如图，一电线杆AB 的高为 10 米，当太阳光线与地面的夹角为60时，其影长 AC 为_ _米 10如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的 A 点，沿圆柱表面爬到与A 相对的上底面B 点，则蚂蚁爬的最短路线长约为_( 取 3) 二、解答题： 11长为 4 m 的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角 (如图所示 )，则梯子 的顶端沿墙面升高了_m 6
8、12如图，在高为3 米，斜坡长为5 米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米? 若楼梯宽 2 米，地毯每平方米30 元，那么这块地毯需花多少元? 拓展、探究、思考 13如图，两个村庄A、B 在河 CD 的同侧， A、B 两村到河的距离分别为AC1 千米， BD 3 千米， CD3 千米现要在河边CD 上建造一水厂，向A、B 两村送自来水铺设 水管的工程费用为每千米20000 元，请你在 CD 上选择水厂位置O，使铺设水管的费用 最省，并求出铺设水管的总费用W 7 测试 3 勾股定理 (三) 学习要求 熟练应用勾股定理解决直角三角形中的问题，进一步运用方程思想解决问题 课堂学习检测 一、填
9、空题 1在 ABC 中，若 A B90， AC5，BC3，则 AB_，AB 边上的高CE _ 2在 ABC 中，若 ABAC20，BC24，则 BC 边上的高 AD_，AC 边上的高BE _ 3在 ABC 中，若 ACBC， ACB90， AB10，则 AC_，AB 边上的高CD _ 4在 ABC 中，若 ABBCCAa，则 ABC 的面积为 _ 5在 ABC 中，若 ACB120， ACBC，AB 边上的高CD3，则 AC_，AB _，BC 边上的高 AE_ 二、选择题 6已知直角三角形的周长为62，斜边为 2，则该三角形的面积是( ) (A) 4 1 (B) 4 3 (C) 2 1 (D)
10、1 7若等腰三角形两边长分别为4 和 6，则底边上的高等于( ) (A)7(B)7或41(C)24(D)24或7 三、解答题 8如图， 在 RtABC 中， C90，D、E 分别为 BC 和 AC 的中点， AD5，BE102 求 AB 的长 9在数轴上画出表示10及13的点 综合、运用、诊断 10如图， ABC 中， A90， AC20，AB10，延长 AB 到 D，使 CDDBAC AB，求 BD 的长 8 11如图，将矩形ABCD 沿 EF 折叠，使点D 与点 B 重合，已知AB3，AD9，求 BE 的 长 12如图，折叠矩形的一边AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB8
11、cm，BC 10cm， 求 EC 的长 13已知：如图，ABC 中， C 90， D 为 AB 的中点， E、F 分别在 AC、BC 上，且 DEDF 求证： AE 2BF2EF2 拓展、探究、思考 9 14如图，已知ABC 中， ABC90， ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，l2，l3上，且 l1，l2之间的距离为 2， l2，l3之间的距离为3，求 AC 的长是多少 ? 15如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH，如此下去， 已知正方形ABCD 的面积 S1为 1，按上述 方法所作的正方形的面积依次
12、为S2，S3， Sn(n 为正整数 )，那么第 8 个正方形的面 积 S8_，第 n 个正方形的面积Sn_ 10 测试 4 勾股定理的逆定理 学习要求 掌握勾股定理的逆定理及其应用理解原命题与其逆命题，原定理与其逆定理的概念及 它们之间的关系 课堂学习检测 一、填空题 1如果三角形的三边长a、 b、c 满足 a 2b2c2，那么这个三角形是 _三角形，我们 把这个定理叫做勾股定理的_ 2在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第 二个命题的题设，那么这两个命题叫做_；如果把其中一个命题叫做原命题， 那么另一个命题叫做它的_ 3分别以下列四组数为一个三角形的边长
13、：(1)6、8、10，(2)5、12、13，(3)8、15、17，(4)4、 5、6，其中能构成直角三角形的有_(填序号 ) 4在 ABC 中， a、b、c 分别是 A、 B、 C 的对边， 若 a2b 2c2，则 c 为_； 若 a2b 2c2，则 c 为_； 若 a2b 2c2，则 c 为_ 5若 ABC 中， (ba)(ba)c 2，则 B _； 6如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的ABC 是_三角形 7若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中 a 为正整数 )，则以 a2、a、a2 为边的三 角形的面积为_ 8 ABC 的两边 a，b 分别为 5，12，另一边 c
14、 为奇数，且ab c 是 3 的倍数，则c 应为 _，此三角形为_ 二、选择题 9下列线段不能组成直角三角形的是( ) (A) a6，b8， c10 (B) 3,2, 1cba (C) 4 3 , 1, 4 5 cba(D)6,3,2cba 10下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是( ) (A)1 1 2 (B)1 34 (C)92526 (D)25 144169 11已知三角形的三边长为n、n1、m(其中 m 2 2n1)，则此三角形 ( ) (A) 一定是等边三角形(B) 一定是等腰三角形 (C)一定是直角三角形(D) 形状无法确定 综合、运用、诊断 一、解
15、答题 12如图，在ABC 中， D 为 BC 边上的一点，已知AB13，AD12， AC15，BD5， 求 CD 的长 11 13已知：如图，四边形ABCD 中， ABBC，AB1，BC 2，CD2，AD3，求四边形 ABCD 的面积 14已知： 如图， 在正方形ABCD 中，F 为 DC 的中点， E 为 CB 的四等分点且CECB 4 1 ， 求证： AFFE 15在 B 港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60方向以每小时8 海里的速度前进，乙 船沿南偏东某个角度以每小时15 海里的速度前进，2 小时后，甲船到M 岛，乙船到P 岛，两岛相距34 海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗? 拓展、探究、思考 16已知 ABC 中， a 2b2c210a24b26c 338，试判定 ABC 的形状，并说明你的 理由 17已知 a、b、 c 是 ABC 的三边，且a 2c2b2c2a4b4，试判断三角形的形状 12 18观察下列各式：3 24252，8262102，15282172，242 102262，你有没有 发现其中的规律?请用含 n 的代数式表示此规律并证明，再根据
