《【广东省广州市】2021届高考二模文科数学试卷修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【广东省广州市】2021届高考二模文科数学试卷修订（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - / 4 广东省广州市2017 届高考二模文科数学试卷 一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 1已知集合 1,0,1,2,3,4,5A， 2 |1,Bb bnnZ，则ABI（） A 1,3 B 0,3 C 1,0,3 D 1,0,3,5 2若复数z 满足 (34i)i2iz，则z（） A46iB42iC42iD2 2i 3已知命题 :pxR， 22 0 xaxa （a R），命题 * 0 :qxN， 2 0 210 x，则下列命题中为真命 题的是（） A pq B pq C ()pq D ()()pq 4执行
2、如图所示的程序图，则输出的S值为（） A4 B3 C 2 D 3 5函数 ( )ln(1)f xxx的大致图像是（ ） ABCD 6在区间 1,5上随机地取一个实数a，则方程 2 2430 xaxa有两个正根的概率为（） A 2 3 B 1 2 C 3 8 D 1 3 7已知三条直线 2310 xy，4350 xy，10mxy不能构成三角形，则实数m 的取值集合为 - 2 - / 4 （） A 4 2 , 3 3 B 42 , 33 C 4 2 4 , 3 3 3 D 42 2 , 33 3 8已知两点 ( 1,1)A，(3,5)B，点 C 在曲线 2 2yx 上运动，则ABAC uu u r
3、uuu r g的最小值为（） A2 B 1 2 C2D 1 2 9在棱长为2 的正方体 1111 ABCDA B C D中， M 是棱 11 A D 的中点，过 1 C，B，M 作正方体的截面，则这个 截面的面积为（） A 3 5 2 B 3 5 8 C 9 2 D 9 8 10数列 n a 满足2 2a ， 1 2 ( 1)1( 1) nn nn aa （ * nN），n S为数列 n a 前 n 项和，100 S （） A5 100 B2 550 C2 500 D 2 450 11 已知函数 ( )2sin() 4 f xx（0） 的图像在区间 0,1上恰有 3 个最高点，则的取值范围为
4、（） A 1927 ,) 44 B 913 ,) 22 C 17 25 ,) 44 D 4 ,6 ) 12如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ） A 8 3 B 16 3 C 32 3 D 16 二、填空题 13已知双曲线 22 2 1 2 xy a （0a）的离心率为2，则 a 的值为 _ 14在各项都为正数的等比数列 n a 中，已知 1 2a ， 222 21 44 nnn aaa，则数列 n a 的通项公式 n a _ 15孙子算经是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的孙子算经共三卷，其中下 卷：“物不知数”中有如下问题：
5、“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩 二，问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目，3 个 3 个数，剩2 个， 5 个 5 个数，剩3 个， 7 个 7 个数，剩2 个，问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有_个 16已知函数 3 3 0 ( ) 0 xx f x x x ，若(31) 8 ( )faf a，则实数a 的取值范围为_ - 3 - / 4 三、解答题（本大题共5 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（ 12 分）ABC的内角 A，B，C 的对边分别为a，b， c，已知cossinbCbCA （）求角B 的大
6、小； （）若BC 边上的高等于 1 4 a，求cosA的值 18 （ 12 分）某中学为了解高中入学新生的身高情况，从高一年级学生中按分层抽样共抽取了50 名学生的 身高数据，分组统计后得到了这50 名学生身高的频数分布表： 身高（ cm）分组145,155)155,165)165,175)175,185 男生频数1 5 12 4 女生频数7 15 4 2 （）在答题卡上作出这50 名学生身高的频率分布直方图； （）估计这50 名学生身高的方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （）现从身高在175,185)这 6 名学生中随机抽取3 名，求至少抽到1 名女生的概率 19 （12 分
7、）如图，ABCD 是边长为a 的正方形，EBABCD平面，FDABCD平面，22EBFDa （）求证：EFAC； （）求三棱锥EFAC的体积 20.（12 分）已知定点 (0,1)F，定直线:1ly，动圆 M 过点 F，且与直线l 相切 （）求动圆M 的圆心轨迹C 的方程； （）过点F 的直线与曲线C 相交于 A，B 两点，分别过点A，B 作曲线 C 的切线 1 l ，2 l ，两条切线相交于 点 P，求PAB外接圆面积的最小值 21（ 12 分）已知函数 21 ( )ln 2 f xaxx （）求函数( )f x的单调区间； （）若函数( )( )4g xf xx存在极小值点 0 x ，且
8、2 00 1 ()20 2 g xxa，求实数a 的取值范围 请考生在22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 选修 4-4：坐标系与参数方程 22（ 10 分）在平面直角坐标系xOy 中已知直线l 的普通方程为 20 xy，曲线C 的参数方程为 2 3cos 2sin x y （为参数），设直线l 与曲线 C 交于 A，B 两点 （ 1）求线段AB 的长 - 4 - / 4 （ 2）已知点P 在曲线 C 上运动当 PAB 的面积最大时，求点P 的坐标及 PAB 的最大面积 选修 4-5：不等式选讲 23（）已知 1abc，证明 22216 (1)(1)(1) 3 abc； （）若对任总实数x，不等式212xax恒成立，求实数a 的取值范围
