《备战2021年高考数学一轮复习第2单元函数的概念性质与初等函数单元训练B卷理含解析修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2021年高考数学一轮复习第2单元函数的概念性质与初等函数单元训练B卷理含解析修订（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元训练金卷 ? 高三? 数学卷（ B） 第 2 单元函数的概念、性质与初等函数 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1设
2、函数 1 2 122 ( ) 3log (2 , ),2 x x f x xx ，则(0)ff（） A5 B 8 C9 D 17 2下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,) 上单调递减的函数是（） A 3 yxB 1 ln | y x CsinyxD | | 2 x y 3若函数在区间上的最小值为，则的取值集合为（） ABCD 4如图所示的曲线是幂函数在第一象限的图象，已知 1 1 4,4 4 4 ，相应曲线 对应的值依次为（） A 1 1 44 4 4 ， B 11 44 44 ， C 11 4 4 44 ， ， D 11 44 44 ， 5如图所示是函数( )yf x 的图象，则函数 (
3、)f x 可能是（） A 1 cosxx x B 1 cosxx x C cosxx D cosx x 6若 4 log 3a， 0.3 3b， 3 log cos 19 20 c，则 a ，b， c 的大小关系为（ ） AacbBcbaCbcaD cab 7已知函数 22 ( )4f xxmxm是偶函数，( ) m g xx 在(,0) 内单调递增， 则实数 m （） A2 B2C0 D 2 8已知(2)f x是偶函数，( )f x 在 ,2 上单调递减，(0)0f，则(2 3 )0fx的解集是 （） A 2 ,(2,) 3 B 2 ,2 3 C 2 2 , 3 3 D 22 , 33 9在
4、同一直角坐标系中，函数 1 x y a ， 1 log(0 2 a yxa 且0)a的图象可能是（） ABCD 10函数 2 2 ( )log (34)f xxx 的单调减区间为（） A (, 1)B 3 , 2 C 3 , 2 D (4,) 11已知函数 2 , , x xa fx xxa ，若函数fx 存在零点，则实数a的取值范围是（） A,0B,1C 1,D 0, 12已知 ( )f x 是定义在R上的奇函数，且(1)f x为偶函数，若( 1)2f，则 (1)(2)(3)(2019)ffffL（） A4 B2 C0 D -2 第卷 此 卷 只 装 订 不 密 封 班 级 姓 名 准 考
5、证 号 考 场 号 座 位 号 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分 13函数 2 2 ( )4log| 1f xxx的定义域是 _ 14函数 2 11 log 1 ax fx xx 为奇函数，则实数 a _ 15已知函数是偶函数，且当时，则_ 16已知函数， 2 1 g x x 若对任意 1 0,3x，总存在 2 2,3x， 使得成立，则实数的值为 _ 三、解答题：本大题共6 个大题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （10 分）已知函数 xx fxee （1）判断函数fx 的奇偶性； （2）若 1210fmfm ，求实数 m的取值范围 18 （12 分）已知函
6、数是奇函数，且当时， （1）求函数的表达式； （2）求不等式 1 2 fx的解集 19 （12 分）已知函数 2 51,2 23, , 2,4 xx fx xx （ 1）在图中给定的直角坐标系内画出的图象； （ 2）写出的单调递增区间 20 （12 分）已知函数（ 为常数） （1）若函数是偶函数，求的值； （2）在（ 1）条件下，满足的任意实数，都有，求实数 的取值范围 21 （12 分） 2016 年汕头市开展了一场创文行动一直以来，汕头市部分市民文明素质有待提高、 环境脏乱差现象突出、交通秩序混乱、占道经营和违章搭建问题严重，为了解决这一老大难问题， 汕头市政府打了一场史无前例的“创文”仗
7、，目的是全力改善汕头市环境、卫生道路、交通各方面 不文明现象， 同时争夺2020 年“全国文明城市”称号随着创文活动的进行，我区生活环境得到了 很大的改善，但因为违法出行的三轮车减少，市民出行偶有不便有一商人从中看到商机，打算开 一家汽车租赁公司，他委托一家调查公司进行市场调查，调查公司的调查结果如表： 每辆车月租金定价元3000 3050 3100 3150 3200 3250 能出租的车辆数辆100 99 98 97 96 95 若他打算购入汽车100 辆用于租赁业务，通过调查发现租出的车每辆每月需要维护费150 元，未租 出的车每辆每月需要维护费50 元由上表，他决定每辆车月租金定价满足
8、： 为方便预测， 月租金定价必须为50 的整数倍；不低于 3000 元；定价必须使得公司每月至少 能出租 10 辆汽车设租赁公司每辆车月租金定价为x元时，每月能出租的汽车数量为y辆 （1）按调查数据，请将y表示为关于x的函数； （2）当x何值时，租赁公司月收益最大？最大月收益是多少？ 22 （12 分）已知函数， 1 lng xa x ，其中a为常数 （1）当时，设函数，判断函数在上是增函数还是减 函数，并说明理由； （2）设函数，若函数有且仅有一个零点，求实数a的取值范围 单元训练金卷? 高三 ? 数学卷（B） 第 2 单元函数的概念、性质与初等函数答案 第卷 一、选择题：本大题共12 小题
9、，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1 【答案】 C 【解析】 由题意，函数 1 2 122 ( ) 3log (2 , ),2 x x f x xx ，则 2 03log (20)4f， 所以 4 1 (0)(4)129fff，故选 C 2 【答案】 B 【解析】 对于 A ， 3 yx 为奇函数，在区间 (0,) 为单调增函数，故A不满足题意； 对于 B， 1 ln | y x 为偶函数，在区间(0,) 上为单调递减的函数，故B满足题意； 对于 C，sinyx 为偶函数，在区间(0,) 上为周期函数，故C不满足题意； 对于 D， | | 2 x y为偶函数
10、，在区间 (0,) 为单调增函数，故D不满足题意， 故答案选B 3 【答案】 C 【解析】 函数 2 2 211fxxxx，对称轴1x， 在区间 a，a+2 上的最小值为4， 当 1a时，函数最小值为 2 14faa，1a（舍去）或3a， 当a+21 时，即 1a ，函数最小值为 2 214faa， 1a（舍去）或3a， 当12aa时，即11a时，函数最小值为104f， 故满足条件的a的取值集合为故选 C 4 【答案】 B 【解析】 结合幂函数的单调性及图象，易知曲线对应的值依次为 11 44 44 ， 故选 B 5 【答案】 A 【解析】 由图像可得，该函数定义域为(,0)(0,) ，且函数
11、图像关于原点对称， 所以该函数为奇函数； 又当0 x时，函数图像出现在 x轴下方，即函数值先为负值， 显然 BCD均不满足，故选A 6 【答案】 D 【解析】 由题意可得 4 log 3(0,1)a， 0.30 331b，33log coslog 20 0 1 1 9 c， 所以cab，故选 D 7 【答案】 D 【解析】 函数 22 ( )4f xxmxm是偶函数，得()( )fxf x ， 即 2222 ()4=4( )fxxmxmfmxxx m ， 则 22 44mm ，解得 2 40m，解得2m或2m， 当2m时，( ) m g xx 在 (,0) 内单调递减，不符题意， 当2m时，(
12、 ) m g xx 在( ,0) 内单调递增，符合题意， 答案选 D 8 【答案】 D 【解析】 因为(2)f x是偶函数，所以( )f x 关于直线2x对称， 因此由(0)0f，得(4)0f， 又( )f x 在 ,2 上单调递减，则( )f x 在 2, 上单调递增， 所以当232x，即0 x时，由(23 )0fx，得(23 )(4)fxf， 所以234x，解得 2 3 x； 当232x，即0 x时，由(23 )0fx，得(23 )(0)fxf， 所以230 x，解得 2 3 x， 因此(23 )0fx的解集是 22 , 33 9 【答案】 D 【解析】 当01a时，函数 x ya 过定点
13、 0,1 且单调递减， 则函数 1 x y a 过定点 0,1 且单调递增， 函数 1 log 2 a yx过定点 1 ,0 2 且单调递减， D选项符合； 当1a时，函数 x ya 过定点 0,1 且单调递增，则函数 1 x y a 过定点 0,1 且单调递减， 函数 1 log 2 a yx过定点 1 ,0 2 且单调递增，各选项均不符合 综上，故选D 10 【答案】 A 【解析】 函数 2 2 ( )log (34)f xxx ，所以 2 340(4)(1)04xxxxx 或1x， 所以函数fx 的定义域为4x或1x， 2 34yxx，当 3 , 2 x 时，函数是单调递减，而1x， 所
14、以函数 2 2 log34fxxx 的单调减区间为 (, 1)，故本题选A 11 【答案】 D 【解析】 函数 2 , , x xa fx xxa ，函数的图象如图： 函数 fx 存在零点，则实数a的取值范围是0,，故选 D 12 【答案】 C 【解析】( )f x 是定义在R上的奇函数，( )()f xfx ， (1)f x为偶函数，(1)(1)fxf x， 在式中，令用1x替代 x ，则()(2)fxf x，( )(2)f xf x， 在式中，令2x替代 x，则 (2)(2)f xfx， (2) (3)1fxfx，再根据式关系， 得(2) (3)1(3)1(4)fxfxfxf x， 综上所
15、述，得( )(4)fxf x， ( )f x 的周期为 4， 由已知得，( )f x 是定义在R上的奇函数，则(0)0f，(1)( 1)2ff， (2)(1 1)( 11)(0)0ffff，(3)( 14)( 1)2fff， (4)(04)(0)0fff，得(1)(2)(3)(4)0ffff， (1)(2)(3)(4)(2019)fffffL 504 (1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)2020fffffff， 答案选 C 第卷 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分 13 【答案】 |2112xxx或 【解析】 因为 2 2 ( )4log| 1f xxx， 求其定义域只需 2 4
16、0 10 x x ，即 22 11 x xx或 ， 所以 |2112xxx或 ，故答案为 |2112xxx或 14 【答案】 1 【解析】函数 2 11 log 1 ax fx xx 为奇函数， fxfx ，即0fxfx， 则 22 1111 loglog0 11 axax xxxx ，即 2 11 log0 11 axax xx ， 22 2 111 1 111 axaxa x xxx ，则 222 11a xx ， 2 1a，则1a， 当1a时， 2 11 log 1 x f x xx ，则 f x 定义域为01 x xx且， 此时定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数，不满足题意； 当1a时， 2 11 log 1 x fx xx ，满足题意， 1a=，本题正确结果1 15 【答案】 5 【解析】 因为函数是偶函数，所以， 因为当时，所以 16 【答案】 1 3 【解析】 不等式可化为：， 若对任意，总存在
