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1、- 1 - / 2 福建省 2016 届高考数学（理科）-专题练习 导数 一、选择题：本大题共6 小题，每小题6 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 设函数 ( )fx是定义域为R且以 3 为周期的可导偶函数， 则曲线( )yf x在3x处的切线的斜率为 （） A 1 3 B0 C 1 3 D3 2设曲线ln(1)yaxx 在点(0,0)处的切线方程为20 xy，则a的值为（） A0 B1 C 2 D3 3函数 32 ( )32f xxx在区间 1,1上的最大值是（） A2B0 C 2 D4 4已知定义在R上的函数 ( )f x，其导函数( )fx的大致图象如图所示，则下
2、列叙述不正确的是（） A( )( )( )f af bf cB函数( )f x 在xc处取得极大值 C函数( )f x 在 x e处取得极小值D函数( )f x 的最小值为( )f d 5已知函数 3 1 ( ) 3 f xxxc的图象与x 轴恰有两个公共点，则c 的值为（） A 1 3 或 1 3 B 3或 1 C 2 3 或 2 3 D 1或 1 3 6若不等式 2 2 ln30 xxxax 对(0,)x 恒成立，则实数a 的最小值是（） A4B0 CD4 二、填空题：本大题共4 小题，每小题6 分 7 1 1( sin )xx dx_ 8若函数 3211 ( )1 32 f xxxax恰
3、在 1,2上单调递增，则实数 a 的值为 _ 9设函数 ( )3ln3ln3f xx， 2 13 ( )2 22 g xxx ，则方程 ( )( ) 0f xg x =有_个实根 10 已 知 1( ) si nco sfxxx， 记 21 ( )( )fxfx ， 32 ( )( )fxfx ， ， 1 *,2( )( )() nn fxfx nnN ， 则 122 0 1 5 ()().() 444 fff_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 11 （本小题满分10 分） - 2 - / 2 已知 2 0 ( )(2) x f xtatdt，且( )f x 在1x处取得极
4、值 （）求 a 的值； （）求( )fx在 2,3上的最值 12 （本小题满分15 分） 已知函数 2 ( )(1)2(0)fxaxxa （）若( )fx在2,)上单调递减，求a的取值范围； （）讨论( )f x的单调性 13 （本小题满分15 分） 已知函数 2 ( )lnfxxax， 1 ( )g xxb x ，且直线 1 2 y是函数 ( )f x的一条切线 （）求a的值； （）对任意的 1 1, ex，都存在 2 1,4x，使得 12 ()()f xg x，求b的取值范围； （）已知方程( )f xcx有两个根 1 x， 2 x（ 12 xx） ，若 12 ()20g xxc，求证：0b
