《浙江省2018年中考数学总复习阶段检测8图形的变化试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2018年中考数学总复习阶段检测8图形的变化试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段检测 8 图形的变化 一、选择题 ( 本大题有10 小题，每小题4 分，共 40 分请选出各小题中唯一的正确选 项，不选、多选、错选，均不得分) 1下列图案属于轴对称图形的是( ) 2如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图 是( ) 第 2 题图第 3 题图第 5 题图 3如图，已知钝角ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹 步骤 1：以 C为圆心， CA为半径画弧 ； 步骤 2：以 B为圆心， BA为半径画弧 ，交弧 于点 D； 步骤 3：连结 AD ，交 BC延长线于点H. 下列叙述正确的是( ) ABH垂直平分线段AD B AC平分 BAD C
2、SABC BC AH DAB AD 4规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度( 小于周角 ) 后能和自身重 合，则称此图形为旋转对称图形下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60的是 ( ) A正三角形 B正方形 C 正六边形 D正十边形 5图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图1 的正方形放在图2 中的 某一位 置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( ) A B C D 6如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P 旋转了 108，假 设绳索 ( 粗细不计 ) 与滑轮之间没有滑动，则重物上升了( ) Acm B2cm C 3cm D5cm 第 6 题图第
3、 7 题图 7如图，直线m n ，圆心在直线n 上的 A是由 B 平移得到的，则图中两个阴影三 角形的面积大小关系是( ) AS1S2 BS1S2 CS1S2 D不能确定 8如图，已知 AOB 30，以 O为圆心、 a 为半径画弧交OA 、OB于 A1、B1，再分别 以 A1、B1为圆心、 a 为半径画弧交于点C1，以上称为一次操作再以C1为圆心， a 为半径重 新操作，得到C2. 重复以上步骤操作，记最后一个两弧的交点( 离点 O最远 )为 CK，则点 CK到 射线 OB的距离为 ( ) 第 8 题图 A. a 2 B. 3 2 a Ca D.3a 9如图，正方形纸片ABCD 中，对角线AC
4、 、BD交于点 O ，折叠正方形纸片ABCD ，使 AD 落在 BD上，点 A恰好与 BD上的点 F 重合，展开后折痕DE分别交 AB 、AC于点 E、G ，连结 GF ，给出下列结论：ADG 22.5 ； tan AED 2；SAGDSOGD； 四边形AEFG是 菱形； BE2OG ；若 SOGF1，则正方形ABCD的面积是642，其中正确的结论个数 为( ) 第 9 题图 A2 B3 C4 D5 10如图， Rt ABC中， C90， ABC 30， AC 2， ABC绕点 C 顺时针旋转 得A1B1C，当 A1落在 AB边上时， 连结 B1B， 取 BB1的中点 D，连结 A1D， 则
5、A1D的长度是 ( ) 第 10 题图 A.7 B 22 C3 D23 二、填空题 ( 本大题有6 小题，每小题5 分，共 30 分) 11夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景 点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总 长为 m. 第 11 题图第 12 题图第 13 题图第 14 题图 12如图， 在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的，左图案中 左右翅尖的坐标分别是( 4，2) 、( 2，2) ，右图案中左翅尖的坐标是( 3，4) ，则右图案中 右翅尖的坐标是. 13如图， ABC是一张直角三角形
6、纸片，C90，两直角边AC6cm 、 BC 8cm ， 现将 ABC折叠，使点B与点 A重合，折痕为EF，则 tan CAE . 14如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长 的六条线段， 过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形把它们沿 图中虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为 cm 3 . 15如图，P是等边三角形ABC内一点， 将线段 AP绕点 A顺时针旋转60得到线段AQ ， 连结 BQ.若 PA 6，PB 8，PC 10，则四边形APBQ 的面积为 . 第 15 题图第 16 题图 16如图，两块
7、完全相同的含30角的直角三角板ABC和 ABC 重合在一起，将 三角板 ABC 绕其直角顶点C按逆时针方向旋转角( 0 90) ，有以下四个 结论： 当 30时， AC与 AB的交点恰好为AB中点； 当 60时， AB恰好经过B； 在旋转过程中，存在某一时刻，使得AA BB ； 在旋转过程中，始终存在AA BB ， 其中结论正确的序号是. (多填或填错得0 分，少填酌情给分) 三、解答题 ( 本大题有8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每 题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分 ) 17如图， ABC是等腰三角形，AB BC ，点 D为
8、 BC的中点 ( 1) 用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹： 过点 B作 AC的平行线BP ； 过点 D作 BP的垂线，分别交AC，BP ，BQ于点 E，F，G； ( 2) 在( 1) 所作的图中，连结BE ，CF.求证：四边形BFCE是平行四边形 第 17 题图 18如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与 x，y 轴分别交于A，B 两点， OB 8， OA 6，M是 OB上一点，将 ABM沿 AM折叠，点B恰好落在x 轴上的点C. ( 1) 求点 C的坐标； ( 2) 求OMC的面积 第 18 题图 19如图，在 RtABC中， ACB 90，点 D，E分别在 AB ，AC上，CE
9、BC ，连结 CD ， 将线段 CD绕点 C按顺时针方向旋转90后得 CF，连结 EF. 第 19 题图 ( 1) 补充完成图形； ( 2) 若 EF CD，求证： BDC 90. 20如图， ABC三个顶点的坐标分别为A( 1，1) ，B( 4，2) ，C( 3，4) ( 1) 请画出将 ABC向左平移4 个单位长度后得到的图形A 1B1C1； ( 2) 请画出 ABC关于原点O成中心对称的图形A 2B2C2； ( 3) 在 x 轴上找一点P，使 PA PB的值最小，请直接写出点P的坐标 第 20 题图 21如图，矩形ABCD中， AB 6，BC 8，点 E 是射线 CB 上的一个动点，把D
10、CE沿 DE折叠，点 C的对应点为C. 第 21 题图 ( 1) 若点 C 刚好落在对角线BD上时， BC ； ( 2) 若点 C 刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求CE的长； ( 3) 若点 C 刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求CE的长 22( 1) 如图 1，纸片 ?ABCD 中， AD 5，S?ABCD15，过点 A作 AE BC，垂足为 E，沿 AE 剪下 ABE ，将它平移至 DCE 的位置，拼成四边形AEE D ，则四边形AEE D 的形状为 . 第 22 题图 A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形 ( 2) 如图 2， 在( 1)中的四边形纸片AEE D 中，在 EE 上
11、取一点F， 使 EF 4， 剪下 AEF， 将它平移至 DE F 的位置，拼成四边形AFF D. 求证：四边形AFF D 是菱形， 求四边形AFF D 的两条对角线的长 23如图，在等腰直角ABC中， ACB 90， AC BC2，点 D是边 AC的中点，点 E是斜边 AB上的动点，将 ADE沿 DE所在的直线折叠得到A1DE. ( 1) 当点 A1落在边 BC (含边 BC的端点 ) 上时，折痕 DE的长是多少？( 可在备用图上作图) ( 2) 连结 A1B，当点 E在边 AB上移动时，求A1B长的最小值 第 23 题图 24在平面直角坐标系中，O为原点，点A( 4，0) ，点 B( 0，3
12、) ，把 ABO绕点 B 逆时 针旋转，得 ABO ，点 A， O旋转后的对应点为A ，O ，记旋转角为. 第 24 题图 ( 1) 如图 1，若 90，求 AA 的长； ( 2) 如图 2，若 120，求点O 的坐标； ( 3) 在( 2) 的条件下，边OA上的一点 P旋转后的对应点为P ，当 O P BP 取得最小 值时，求点P 的坐标 ( 直接写出结果即可) 参考答案 阶段检测8图形的变化 一、 1 5.ABACA610.CBCBA 二、 11.140 12.(5 ， 4) 13. 7 2414.144 15.24 93 16 三、 17.(1) 如图 1：(2) 证明：如图2：BP A
13、C ， ACB PBC ，在 ECD 和FBD 中， ACB PBC ， CD BD ， CDE BDF ， ECD FBD ， CE BF ，四边形ECFB是平行四边形 图 1 图 2 第 17 题图 18(1) 在Rt AOB中， AB AO 2BO2 6 28210，由折叠的性质可知： BA AC 10，CO AC OA 1064. 点 C的坐标为 ( 4，0)；(2) 设 OM x，则 CM 8x. 在Rt COM 中， CM 2OC2OM2，即 (8 x)2 42 x2. 解得： x3.S COM 1 2OC OM 1 2436. 19(1) 补全图形，如图所示；(2) 由旋转的性质
14、得： DCF 90， DCE ECF 90， ACB 90， DCE BCD 90， ECF BCD ， EF DC ， EFC DCF 180， EFC 90，在 BDC和EFC中， DC FC， BCD ECF ， BC EC ， BDC EFC(SAS)， BDC EFC 90. 第 19 题图 20(1) 如图 1 所示； (2) 如图 2 所示； (3) 找出 A的对称点A(1， 1)，连结 BA ， 与 x 轴交点即为P；如图 3 所示：点P坐标为 (2 ，0) 图 1 图 2 图 3 第 20 题图 21(1) 如图 1，点 B，C， D在同一直线上，BC BDDC BD DC
15、106 4；故答案为： 4；(2) 如图 2，连结 CC ，点C在 AB的垂直平分线上，点C在 DC 的垂直平分线上，CC DC DC ，则 DC C 是等边三角形，设CE x，易得 DE 2x， 由勾股定理得：(2x) 2x262，解得： x2 3，即 CE的长为 23；(3) 作 AD的垂直平分 线，交 AD于点 M ，交 BC于点 N，分两种情况讨论：当点C在矩形内部时，如图3，点 C在 AD的垂直平分线上，DM 4， DC 6，由勾股定理得： MC 25， NC 6 25，设 EC y，则 CE y，NE 4y，故 NC 2NE2CE2，即 (62 5) 2(4y)2 y 2，解得：
16、y 93 5，即 CE 935；当点C在矩形外部时，如图4，点 C在 AD的垂直平分线上，DM 4，DC 6，由勾股定理得： MC 25， NC 625， 设 EC z，则 CE z，NE z4，故 NC 2NE2CE2，即 (6 2 5) 2 (z 4)2z2，解 得： z935，即 CE 935，综上所述： CE的长为 935. 第 21 题图 22(1)C(2) 证明：纸片?ABCD中，AD 5，S?ABCD15，过点 A作 AE BC ，垂足为E， AE3. 如图 2：将 AEF 平移至 DE F， AFDF， AF DF ，四边形AFF D 是 平行四边形在RtAEF中，由勾股定理，得AF AE 2EF2
