《2021年河北省邢台市邢台县中考数学一模试卷修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河北省邢台市邢台县中考数学一模试卷修订（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 33 页） 2017 年河北省邢台市邢台县中考数学一模试卷 一、单项选择题（本题共16 个小题，共 42分） 1 （3 分）的倒数是（） AB2 C 2 D 2 （3 分）计算正确的是（） Aa3a 2=a B （ab3）2=a2b5C （2）0=0 D3a2?a 1=3a 3 （3 分）下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A正方形B平行四边形C等腰三角形D圆 4（3 分） 在下列式子： （x2） 0 中，x 不可以取到 2 的是（） A只有B只有C和D和 5 （3 分）下列命题是真命题的是（） A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形 C
2、对角线相等的四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 6 （3 分）不等式组的整数解的个数是（） A4 B5 C 6 D无数个 7 （3 分）下列几何体中，正视图是矩形的是（） ABCD 8 （3 分）若关于 x 的一元二次方程x 22x+kb+1=0 有两个不相等的实数根，则 一次函数 y=kx+b 的大致图象可能是（） AB C 第 2 页（共 33 页） D 9 （3 分）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（） A三条高的交点B三条角平分线的交点 C三条边的垂直平分线的交点D三条中线的交点 10 （3 分）关于 x 的一元二次方程 x2x+cos=0 有两个相等的实
3、数根，则锐 角 a 等于（） A0 B30C 45D60 11 （2 分）今年，我省启动了 “ 爱护眼睛保护视力 ” 仪式，某小学为了了解各年级 戴近视镜的情况， 对一到六年级近视的学生进行了统计，得到每个年纪的近视的 儿童人数分别为20，30，20，34，36，40，对于这组数据，下列说法错误的是 （） A平均数是 30 B 众数是 20 C 中位数是 34 D方差是 12（2 分） 若关于 x 的不等式 3xa 的解集为 x4， 则关于 m 的不等式 2m+3a 1 的解为（） Am2 Bm1 Cm2 Dm1 13 （2分）春节期间嘉嘉去距家10 千米的电影院看电影，计划骑自行车和坐公 交
4、车两种方式，已知汽车的速度是骑车速度的2 倍，若坐公交车可以从家晚15 分钟出发恰好赶上公交车， 结果与骑自行车同时到达， 设骑车学生的速度为x 千 米/小时，则所列方程正确的是（） A=15 B=15 C=D= 14 （2 分）这次数学实践课上，同学进行大树CD高度的综合实践活动，如图， 在点 A 处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为 37 ，然后沿在同一剖面的斜坡 AB行走 5米至坡顶 B 处，然后再沿水平方向行走6 米至大树脚底点D 处，斜 面 AB的坡度 i=1：2（通常把坡面的垂直高度h 和水平宽度 l 的比叫做坡度，即 tan 值（为斜坡与水平面夹角），那么大树 CD的高度约为（参
5、考数据： sin37 0.6，cos37 0.8，tan37 0.75） （） 第 3 页（共 33 页） A7 米 B 7.2 米C9.7 米D15.5米 15 （2 分）AB是O 的直径，弦 CD垂直于 AB交于点 E，COB=60 ，CD=2， 则阴影部分的面积为（） AB C D2 16 （2 分）二次函数 y=ax 2+bx+c （a0）的部分图象如图所示， 图象过点（1， 0） ，对称轴为直线 x=2，下列结论：（1）4a+b=0； （2）9a+c3b； （3）8a+7b+2c 0； （4）若点 A（3，y1） 、点 B（，y2） 、点 C （，y3）在该函数图象上， 则 y1y3
6、y2； （5）若方程 a（x+1） （x5）=3 的两根为 x1和 x2，且 x1x2， 则 x115x2其中正确的结论有（） A2 个 B 3 个 C 4 个 D5 个 二、填空题（本大题共3 小题，共 8 分） 17 （3 分）| a| =（2017） 0，则 a= 18 （3 分）若 x2+x1=（x+） 2+a，则 a= 19 （2 分）在矩形 ABCD中，已知 AB=4，BC=3 ，矩形在直线l 上绕其右下角的 顶点 B 向右旋转 90 至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90 至图位 第 4 页（共 33 页） 置， ，以此类推，这样连续旋转2017 次后，顶点 A 在整个旋转过
7、程中所经过 的路程之和为 三、解答题（本大题共7 小题，共 70 分） 20 （12 分） （1）计算（ xy） 2（x2y） （x+y） （2）若关于 x，y 的二元一次方程组的解满足 x+y，求出满足 条件的 m 的所有正整数值 （3）若关于 x 的方程+=3的解为正数，求 m 的取值范围 21 （8 分）已知 AB为O的直径， OCAB，弦 DC与 OB交于点 F，在直线 AB 上有一点 F，连接 ED ，且有 ED=EF （1）如图 1，求证： ED为O的切线； （2）如图 2，直线 ED与切线 AG相交于 G，且 OF=2 ，O 的半径为 6，求 AG 的长 22 （12 分）近年来
8、，为加强生态城市建设，邢台市大力发展绿色交通，构建公 共、绿色交通体系， 2016 年 11 月 28 日公共自行车陆续放置在车桩中，琪琪随 机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间：（单位： h） ，将获得的数据分成 五组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题 第 5 页（共 33 页） （1）这次被调查的总人数是多少？ （2）试求表示 D 组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）公共自行车系统投入使用后，按规定市民借车1 小时内免费， 1 小时至 2 小时收费 1 元，2 小时至 3 小时收费 3 元，3 小时以上，在 3 元的基础上，每小 时加收 3 元 （不足 1小时
9、均按 1 小时计算）请估算，在租用公共自行车的市民中， 缴费超过 3 元的人数所占的百分比 （4）A 组 5 人中 3 女 2 男，从中随机抽取 2 人，则恰好是一男一女的为事件A， 用列表法或者树状图法求出事件A 的概率 P 23 （9 分）已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数 y=x 的图象经 过点 A，点 A 的纵坐标为 6，反比例函数 y= 的图象也经过点A，第一象限内的 点 B在这个反比例函数的图象上， 过点 B作 BCx 轴， 交 y 轴于点 C， 且 AC=AB ， 求： （1）这个反比例函数的解析式； （2）直线 AB（一次函数）的表达式 24 （9 分）九年级数学
10、兴趣小组经过市场调查，得到某种图书每月的销售与售 价的关系为函数关系如下表： 第 6 页（共 33 页） 售价（元/本）50556065 月销量（本）200018001600 1400 已知该图书的进价为每本30 元，设售价为 x 元 （1）请用含x 的式子表示：销售该图书每本的利润是元，月销量是 件 （用 x 表示直接写出结果） （2）若销售图书的月利润为48000 元，则每本图书需要售价多少元？ （3）设销售该图书的月利润为y 元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最 大利润是多少？ 25 （10 分）如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（ n，0） （n0） ，抛物线 y= x 2+bx+
11、c 经过原点 O和点 P，已知正方形 ABCD的三个顶点为 A （2，2） ，B （3， 2） ，D（2，3） （1）若当 n=4时求 c，b 并写出抛物线对称轴及y 的最大值； （2）求证：抛物线的顶点在函数y=x 2 的图象上； （3）若抛物线与直线AD交于点 N，求 n 为何值时， NPO的面积为 1； （4）若抛物线经过正方形区域ABCD （含边界），请直接写出 n 的取值范围 （参考公式： y=ax 2+bx+c（a0）的顶点坐标是（ ，） 26 （10 分） （1）如图 1，已知 E是矩形 ABCD的边 AB上一点， EF DE交 BC于 点 F，证明： ADE BFE 这个相似的
12、基本图形像字母K，可以称为 “K”型相似，但更因为图形的结构特征 是一条线上有 3 个垂直关系， 也常被称为 “ 一线三垂直 ” ，那普通的 3 个等角又会 怎样呢？ （2）变式一如图 2，已知等边三角形ABC ，点 D、E分别为 BC ，AC上的点， ADE=60 图中有相似三角形吗？请说明理由 第 7 页（共 33 页） 如图 3，若将 ADE在ABC的内部（ ADE两边不与 BC重合） ，绕点 D 逆时 针旋转一定的角度， 还有相似三角形吗？（若有请写出相似三角形， 没有则 填“ 无” ） （3）变式二如图 4，隐藏变式 1 图形中的线段 AE，在得到的新图形中 如果 B=C=ADE=5
13、0 ，图中有相似三角形吗？请说明理由 如图 5， 若B=C=ADE= a， a 为任意角，还有相似三角形吗？ （若 有请写出相似三角形，没有则填“ 无” ） （4）交式三已知，相邻两条平形直线间的距离相等，若等腰直角ABC 的三个 顶点分别在这三条平行直线上，则cosa的值是（直接写出结果） 第 8 页（共 33 页） 2017 年河北省邢台市邢台县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、单项选择题（本题共16 个小题，共 42分） 1 （3 分） （2017?邢台县一模）的倒数是（） AB2 C 2 D 【分析】 根据倒数：乘积是 1 的两数互为倒数可得答案 【解答】 解：的倒数是 2，
14、故选： C 【点评】 此题主要考查了倒数，关键是掌握乘积是1 的两数互为倒数 2 （3 分） （2017?邢台县一模）计算正确的是（） Aa3a 2=a B （ab3）2=a2b5C （2）0=0 D3a2?a 1=3a 【分析】根据同类项，幂的乘方与积的乘方、零指数幂、以及合并同类项的运算 法则计算即可求解 【解答】 解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误； B、 （ab3）2=a 2b6，故选项错误； C、 （2） 0=1，故选项错误； D、3a2?a 1=3a，故选项正确 故选： D 【点评】本题考查了同类项，幂的乘方与积的乘方、零指数幂、以及合并同类项 法则，关键是要记准法则才能做题
15、 3 （3 分） （2017?邢台县一模）下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的 是（） A正方形B平行四边形C等腰三角形D圆 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】 解：A、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题 第 9 页（共 33 页） 意； B、平行四边形不是轴对称图形，但是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意； D、圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意 故选 C 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻 找对称轴，图形两
16、部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 4 （3 分） （2017?邢台县一模）在下列式子：（x2）0中，x 不 可以取到 2 的是（） A只有B只有C和D和 【分析】 直接利用分式的性质以及二次根式、零指数幂的性质分析得出答案 【解答】 解：， x20， 则 x2； （x2） 0， x20， 则 x2； 中，x20， 解得： x2， 故 x 不可以取到 2 的是和 故选： C 【点评】此题主要考查了分式的性质以及二次根式、零指数幂的性质， 正确把握 相关性质是解题关键 5 （3 分） （2017?邢台县一模）下列命题是真命题的是（） A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形 第 10 页（共 33 页） C对角线相等的四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 【分析】利于平行四边形的判定、 矩形的判定、 菱形的判定及正方形的判定分别 判断后即可确定正确的结论 【解答】 解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，是真命题； B、对角线相等的平行四边形是矩形，错误
