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1、- 1 -/4 河北省邯郸市2017 年高考一模数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12 小题 , 每小题 5 分, 共 60 分在每小题给出的四个选项中, 只有一个是符合题目要 求的 1已知全集 5|UxxN, 若2|50AxxN,则 UA （） A3,4 B3,4,5C2,3,4,5D4,5 2已知a bR，,i为虚数单位 ,当ii 2iab时, 则 i i ba ab （） AiBiC1iD1i 3已知向量, a b满足 2,3,1abab a , 则a与b的夹角为（ ） A 6 B 4 C 3 D 3 4九章算术 是研究比率方面应用十分丰富, 其中有著名的“米谷粒分”问题：粮仓收粮
2、,粮农运来米1 520 石, 为验其米内夹谷, 随机取米一把, 数得 144 粒内夹谷18 粒, 则这批米内夹谷约为（） A170 石B180 石C190 石D200 石 5已知ABC的三个内角 ,A B C依次成等差数列 ,BC边上的中线7,2ADAB, 则ABCS （） A3B2 3C3 3D6 6执行如图所示的程序框图, 则输出的结果是（） A8B13C21D34 7函数 cossinyxxx的部分图象大致为（） AB C D - 2 -/4 8某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为（） A 93 6 B 63 6 C 33 6 D 123 6 9设 n a是公差为 2 的等差数
3、列 2 , n n ba, 若 n b为等比数列 , 则 12345 bbbbb（） A142 B124C128D144 10已知函数 fxaxb, 若012, 111ff- , 则2ab的取值范围是（） A 3 5 , 2 2 - B 3 5 , 2 2 C 5 7 , 2 2 - D 5 7 , 2 2 11已知点 , 0A a , 点 P 是双曲线 2 2 :1 4 x Cy右支上任意一点, 若| |PA的最小值为3, 则满足条件的 A点 个数是（） A0B1 C2 D3 12已知棱长为6的正四面体 ABCD（四个面都是正三角形）, 在侧棱AB上任取一点P（与 ,A B都不重 合） ,
4、若点P到平面BCD及平面ACD的距离分别为,a b, 则 41 ab 的最小值为（） A 7 2 B4C 9 2 D5 二、填空题：本大题共4 小题 , 每小题 5分 , 共 20 分） 13已知函数 4 1 ,0 5 log,0 x fxx xx , 则3ff_ 14已知圆M与 y 轴相切 , 圆心在直线 1 2 yx上, 并且在 x轴上截得的弦长为 2 3则圆M的标准方程为 _ 15已知三个命题 , ,p q m中只有一个是真命题 ,课堂上老师给出了三个判断： Ap：是真命题；Bpq：是假命题；Cm：是真命题 老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的, 那么三个命题 , ,p q m中的真命
5、题是 _ - 3 -/4 16 设 ,e x f xf xg xh x- , 且g x为偶函数 ,h x为奇函数 , 若存在实数 m, 当,11x时, 不等 式0mg xh x成立 , 则m的最小值为 _ 三、解答题：本大题共5 小题 , 共 70 分解答写出文字说明、证明过程或演算过程 17已知n S为数列 n a 的前 n项和 , 且2( nn Sa 是非零常数） （）求 n a的通项公式； （）设 2 21log n nnn baa-, 当 1 1a时, 求数列 n b的前2n项和 18某校为指导学生合理选择文理科的学习, 根据数理综合测评成绩, 按 6 分为满分进行折算后, 若学生成绩
6、 小于m分别建议选择文科, 不低于m分则建议选择理科（这部分学生称为候选理科生）现从该校高一随机 抽取 500 名学生的数理综合成绩作为样本, 整理得到分数的频率分布直方图（如图所示） （）求直方图中的t值； （）根据此次测评, 为使80%以上的学生选择理科, 整理m至多定为多少？ （）若4m, 试估计该校高一学生中候选理科学生的平均成绩？（精确到0.01） 19 如 图 , 四 棱 锥PABCD中 , 底 面A B C D为 平 行 四 边 形 ,PA平 面,5ABCD BCAP, 3,4,ABACM N分别在线段,AD CP上, 且4 AMPN MDNC （）求证：MN平面PAB； （）求
7、三棱锥PAMN的体积 - 4 -/4 20 在平面直角坐标系 xOy中, 已知圆 2 2 1 11Oxy:和 2 2 2 19Oxy:, 动圆P与圆 1 O外切 , 与圆 2 O 内切 （）求圆心P的轨迹E的方程； （）过2,0A作两条互相垂直的直线 12 ,ll分别交曲线E于 ,MN两点 , 设 1 l的斜率为0k kAMN, 的面积为S, 求 S k 的取值范围 21已知函数 2 1 ln 2 fxxaxxm mZ （）若fx是增函数 , 求a的取值范围； （）若0a, 且 0fx 恒成立 , 求m最小值 从 22、23 题中任选一题作答 选修 4- 4：坐标系与参数方程选讲 22在平面直角坐标系 xOy中, 以原点O为极点 ,x轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线 12 ,C C的极坐标方程 分别为 2sin,cos2 4 （）求 1 C和 2 C交点的极坐标； （）直线l的参数方程为： 3 3 2 ( 1 2 xt t yt 为参数） , 直线l与x轴的交点为P, 且与 1 C交于,A B两点 , 求 |PAPB 选修 4- 5：不等式选讲 23已知函数2|fxax （）当2a时, 解不等式1fxx； （）若关于x的不等式 1 fxfx m 有实数解 , 求 m的取值范围
