江苏省盐城市2018届九年级数学上学期第一次月考试题

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1、江苏省盐城市 2018 届九年级数学上学期第一次月考试题 一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上） 1下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（） A ax 2+bx+c=0 Bx2y1=0 C+x=1 Dx 2=2 2一元二次方程（x 2） 2=1 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 x 2=1，则 另一个一元一次方程是（） Ax2=1 Bx+2=1 Cx+2=1 Dx 2=1 3 若 a、 b、 c 分别表示方程x 2+1=3x 中的二 次项系数、 一次项系

2、数和常数项， 则 a、 b、 c 的值为（） A a=1，b=3， c=1 B a=1， b=3， c=1 C a=1， b=3，c=1 D a=1，b=3， c=1 4方程 x 2 2x+3=0 的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根B只有一个实数根 C没有实数根D有两个不相等的实数根 5已知关于x 的一元二次方程（1 k）x 22x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的最大整数值是 （） A2 B1C0D 1 6 O的半径为5cm，点 A到圆心 O的距离 OA=3cm ，则点 A与圆 O的位置关系为（） A点 A在圆上B点 A在圆内 C点 A在圆外 D无法确定 7如图，点A、 D、G、

3、M在半 O上，四边形ABOC 、 DEOF 、HMNO 均为矩形设BC=a ，EF=b ， NH=c ， 则下列各式中正确的是（） A abc Bbc a CcabDa=b=c （第 7 题）（第 8 题） 8如图， O的弦 AB=6 ，M是 AB上任意一点，且OM最小值为4，则 O的半径为（） A5B4C3 D2 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分 . 不需要写出解答过程，请把答案直接填写 在答题纸相应位置上） 9一元二次方程x（x 2）=0 的解是 10已知关于x 的一元二次方程（a2）x 2+x+a2 4=0 的一个根是 0，则 a 的值为 11图中 ABC外接

4、圆的圆心坐标是 （第 11 题）（第 12 题） 12如图， AB 、CD为 O的弦，且AB CD ，AB将 CD分成 3cm和 7cm两部分， O到弦 AB的距离 = 13如图，在 ABC中，已知 AC B=130 ， BAC=20 ， BC=2，以点C 为圆心， CB 为半径的圆交 AB于点 D ，则 BD的长为 14某公司今年4 月份营业额为60 万元， 6 月份营业额达到100 万元，设该公司5、6 两个月营业 额的月均增长率为x，则可列方程为 15若方程x 23x+1=0 的两根分别为 x1和 x2，则代数式x1+x2x1x2= （第 13 题）（第 18 题） 16下列命题等弧所对

5、的圆心角相等；相等的圆心角所对的弧相等；圆中两条平行弦所夹的 弧相等；三点确定一个圆；在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等其中正确的是（填 序号） 17已知等腰三角形的两腰是关于x 的一元二次方程x 2kx+4=0 的两根，则 k= 18如图，在平面直角坐标系中，Q（3，4） ，P是在以 Q为圆心， 2 为半径的 Q上一动点， A（1， 0） 、B（ 1，0） ，连接 PA 、PB ，则 PA 2+PB2 的最小值是 三、解答题（本大题共9 小题，共 96 分请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤） 19解下列方程 (16 分) （1） （ x1） 2 3

6、=0 （ 2）2x 25x+2=0（配方法） （3）2（x 22） =7x （4）3x（x2）=x2 20如图， AB 、CD是 O的直径，弦CE AB ，弧 AC的度数为70求 EOC的度数 (6 分) 21如图，已知直角坐标系中，A（0，4） 、B（4，4） 、C（6，2） ， （1）经过 A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为； (5 分) （2）判断点D（ 6， 2）与圆 M的位置关系 (5 分) 22已知关于x 的方程 x 2+ax+a2=0 （1）若该方程的一个根为1，求 a 的值及该方程的另一根；(5 分) （2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根(5 分)

7、 23(10 分) 小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一 个正方形 （1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm 2，小林该怎么剪？ （2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm 2”他的说法对吗？请说明理由 24(10 分) 如图， C=90 ，以AC为半径的圆C与 AB相交于点D若 AC=3 ，CB=4，求 BD长 25(10 分) 商场某种商品平均每天可销售30 件，每件盈利50 元，为了尽快减少库存，商场决定采 取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1 元，商场每天可多售出2 件，设每件商品降 低 x 元据此规律，请回

8、答： （1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x 的代数式表示） （2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100 元？ 26. （12 分）如图， A、B是圆 O上的两点， AOB=120 ，C是的中点 （1）求证： AB平分 OAC ； （2）延长 OA至 P，使得 OA=AP ，连接 PC ，若圆 O的半径 R=1，求 PC的长 27(12 分)如图，在矩形ABCD 中， AB=16cm ，BC=6cm ，动点 P、Q分别以 3cm/s、2cm/s 的速度从点 A、C同时出发，点Q从点 C向点 D移动 （1）若点 P从点 A移动到点B停止，点

9、Q随点 P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A 、C同时出 发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？ （2）若点 P沿着 AB BC CD 移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点 C 移动到点D停止 时，点 P随点 Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间PBQ的 面积为 12cm 2？ 参考答案 一、选择题 1D 2A 3B 4C 5C 6 。B 7D 8A 二、 9x1=0，x2=2 102 11（5，2） 122cm 132 1460（1+x） 2=100 152 161，3 174 1820 三、解答题 19解下列方程： 解： （1）x1=1+，x2=1； （2）x1=

10、2， x2=； （3）x1=，x2=4； （4）x1=2，x2= 20 EOC =40 21 （1）经过 A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为（2，0）； (2) 由 M （ 2，0） ， A（0，4） ， 由勾股定理可知：MA=2， 故圆 M的半径为 2， D（6， 2） ， 由勾股定理可知：DM=2， D在圆 M上， 22解： （1）将 x=1 代入方程 x 2+ax+a2=0 得， 1+a+a 2=0，解得， a= ； 方程为 x 2+ x=0，即 2x 2+x3=0，设另一根为 x1，则 1?x1=，x1= （2） =a 2 4（a2）=a 24a+8=a2 4a+4+4=（a2

11、）2+40， 不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 23解： （1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40 x）cm ，由题意，得 （） 2+（ ） 2=58， 解得： x1=12，x2=28， 当 x=12 时，较长的为4012=28cm ， 当 x=28 时，较长的为4028=1228（舍去） 较短的这段为12cm，较长的这段就为28cm； （2）设剪成的较短的这段为mcm ，较长的这段就为（40m ）cm，由题意，得 （） 2+（ ） 2=48， 变形为： m 240m+416=0 ， =（ 40） 24416=640， 原方程无实数根， 小峰的说法正确，这两个正方

12、形的面积之和不可能等于48cm 2 24解： （1）在三角形ABC中， ACB=90 ， AC=3 ，BC=4 ， AB=5， 点 C作 CE AB于点 E，则 AD=2AE ，AC 2=AE?AB ，即 32 =AE 5 AE=1.8， AD=2AE=2 1.8=3.6 BD=AB AD=5 3.6=1.4 25解： （1）降价 1 元，可多售出2 件，降价 x 元，可多售出2x 件，盈利的钱数=50 x； 故答案为： 2x；50 x； （2）由题意得： （50 x） （30+2x）=2100 化简得： x 235x+300=0， 即（ x15） （x20）=0 解得： x1=15，x2=2

13、0 由于该商场为了尽快减少库存，因此降的越多，越吸引顾客， 故选 x=20， 答：每件商品降价20 元，商场日盈利可达2100 元 26. （ 1）证明：连接OC ， AOB=120 ， C是 AB弧的中点， AOC= BOC=60 ， OA=OC ， ACO是等边三角形， OA=AC ，同理 OB=BC ， OA=AC=BC=OB， 四边形AOBC 是菱形， AB平分 OAC ； （2）解：连接OC ， OAC是等边三角形，OA=AC ， AP=AC ， APC=30 ， OPC是直角三角形， 27如图，在矩形ABCD中， AB=16cm，BC=6cm ，动点 P、Q 分别以3cm/s、2c

14、m/s 的速度从点A、C 同时出发，点Q从点 C向点 D移动 （1）若点 P从点 A移动到点B停止，点 Q随点 P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出 发，问经过多长时间P 、 Q两点之间的距离是10cm ？ （2）若点 P沿着 AB BC CD 移动，点P、Q分别从点A 、C同时出发，点Q从点 C移动 到点 D停止 时，点 P随点 Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间PBQ的面积为12cm 2 ？ 解： （1）过点 P作 PE CD于 E则根据题意，得 设 x 秒后，点P和点 Q的距离是10cm （16 2x3x）2+62=102，即（ 16 5x）2=64， 16 5x=8， x1=，x2=； 经过s 或sP、Q两点之间的距离是10cm ； （2）连接 BQ 设经过ys 后 PBQ的面积为12cm2 当 0 y时，则 PB=16 3y， PB?BC= 12，即（ 163y） 6=12， 解得 y=4； 当x时， BP=3yAB=3y16， QC=2y ，则 BP?CQ= （3y16） 2y=12， 解得 y1=6，y2=（舍去）； x8 时， QP=CQ PQ=22 y，则 QP?CB= （22y） 6=12， 解得 y=18（舍去） 综上所述，经过4 秒或 6 秒 PBQ的面积为 12cm 2