《2021-2021学年高中数学人教A版必修一作业：2.1.2.2指数函数及其性质的应用Word版含解析修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2021学年高中数学人教A版必修一作业：2.1.2.2指数函数及其性质的应用Word版含解析修订（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基础巩固 (25 分钟， 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分，共 25 分) 1下列大小关系正确的是 () A0.4330.4 0 B0.43 030.4 C3 0.40.430 D 030.40.43 解析：因为 01,0.43301，所以 0.4300 时，f(x) 1 2 x 在(0，)上是减函数， 故选 D. 答案：D 3 已知 1nm0， 则指数函数 ym x， ynx 的图象是 () 解析：由 1nm0 可知两曲线应为 “下降”的曲线，故排除 A， B，再由 nm 可知应选 C. 答案：C 4若 1 2 2a1 1 2 32a，则实数 a 的取值范围是 ( ) A(1，) B
2、. 1 2， C(，1) D. ， 1 2 解析：函数 y 1 2 x 在 R 上为减函数，所以 2a132a，所以 a 1 2. 答案：B 5设 x0，且 1bxax，则() A0ba1 B0ab1 C1baD1ab 解析：1bx，b0bx.又 x0，b1. bxax， a b x1，又 x0，a b1， ab，即 1ba. 答案：C 二、填空题 (每小题 5 分，共 15 分) 6三个数 3 7 3 7 ， 3 7 4 7 ， 4 7 3 7 中，最大的是_，最小的是 _ 解析：因为函数 y 3 7 x 在 R 上是减函数， 所以 3 7 3 7 3 7 4 7 ， 又在 y 轴右侧函数y
3、 3 7 x 的图象始终在函数y 4 7 x 的图象的下 方， 所以 4 7 3 7 3 7 3 7 .即 4 7 3 7 3 7 3 7 3 7 4 7 . 答案： 4 7 3 7 3 7 4 7 7函数 y 1 2 2 43xx 的单调增区间是 _ 解析：令 tx 24x3，则其对称轴为 x2. 当 x2 时，t 随 x 增大而减小， 则 y 增大，即 y 1 2 2 43xx 的单调增区间为 (，2 答案：(，2 8已知 f(x)a x(a0 且 a1)，且 f(2)f(3)，则 a 的取值范围 是_ 解析：f(x)a x1 a x， f(2)f(3)， 1 a 21 a 3，即 a2a
4、3. a1，即 0a0，且 a1) 解析：(1)由于 1.81，所以指数函数 y1.8 x，在 R 上为增函数 所 以 1.8 0.11.80.2. (2)因为 1.9 0.31,0.73.10.73.1. (3)当 a1 时，函数 yax是增函数，此时a 1.3a2.5， 当 0aa2.5. 故当 0aa2.5，当 a1 时，a1.32 ax(aR)的解集为 B，求使 ABB 的实数 a 的取值范围 解析：由 2x x10，解得 x2 或 x1， 于是 A(，2(1，)， 1 2 2x2ax? 1 2 2x 1 2 ax? 2xax? x0 时，f(x)12 x，则不等式 f(x)1 2 的解集是 _ 解析：设 x0，因为 f(x)是奇函数，所以f(x)f(x) (12x)2x1，当 x0 时，12 x(0,1)，所以不等式 f(x)1 2，即 当 x0 时，2 x11 2，解得 x0，且 a1)若 f(x)的图象如图所示， (1)求 a，b 的值； (2)解不等式 f(x)2. 解析：(1)由图象得，点 (1,0)，(0，1)在函数 f(x)的图象上，所以 a 1b0， a0b1， 解得 a2， b2， f(x)2x2. (2)f(x)2x22， 2x4，x2. 不等式的解集为 2，)
