《【河南省】2017届高三(上)第一次月考数学年(理科)试题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【河南省】2017届高三(上)第一次月考数学年(理科)试题答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - / 5 河南省新乡市2017 年高考二模数学（文科）试卷 一、选择题（共12 小题，每小题5 分，满分60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的） . 1集合 (2)0Ax x x ， 2 BxxZ1，则AB等于（） A. 2, 1,0,1 B. 1,0,1,2 C. 2,2 D. 0,2 2设aR，若复数 i 3i a Z（i数单位）的实部为2，则 a 的值为（） A. 7 B.-7 C.5 D.-5 3向量(m 1,2)a，(m, 3)b，若ab，则实数 m 等于（） A. 2 或 3 B.- 2或 3C. 3 5 D.3 4已知实数 , x y 满足 20
2、 40 440 xy xy xy ，则 2 1 y x 的最大值为（） A. 3 B. 1 3 C.2 D. 5 2 5执行如图所示的程序框图，输出S的值为（） A. 31 15 B. 7 5 C. 31 17 D. 21 17 6点P在双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的右支上，其左右焦点分别为F1，F2，直线 PF1与以坐标原点O 为圆心 a 为半径的圆相切于点A，线段 PF1的垂直平分线恰好过点 F2，则 2 21 OF A S S PFF 的值为（）. A. 1 7 B. 2 9 C. 1 6 D. 1 8 7已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1
3、和图 2 所示，为了解该小区户主对户型 结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的 人数分别为（） - 2 - / 5 A. 100，8 B. 80，20 C. 100，20D. 80，8 8若 1 cos() 85 ，则 3 cos(2 ) 4 的值为（） A. 7 8 B. 7 8 C. 23 25 D. 23 25 9已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A.4 26B.4 28C.4212D.4 210 10设函数 8 ( )sin(2) (0,) 49 f xxx，若方程( )f xa恰好有三个根，分别为 123
4、123 ,()x xxxxx， 则 123 2xxx的值为（） A.B. 3 4 C. 3 2 D. 5 4 11已知四棱锥PABCD的顶点都在球O 的球面上，底面ABCD 是矩形，PADABCD平面底面， PAD为正三角形，24ABAD，则球 O 的表面积为（） A. 56 3 B. 64 3 C.24D. 80 3 12 已知函数 3 1 ( )1(e,e) e f xxax 是自然对数的底与( )3lng xx的图象上存在关于x 轴对称的点， 则实数 a 的取值范围是（） A. 3 0,e4B. 3 1 0,2 e C. 3 3 1 2,e4 e D. 3 e4, 二、填空题（共4 小题
5、，每小题5 分，满分 20 分） - 3 - / 5 13已知函数1 2 12 ,0 ( ) 0 x x f x xx ， ， 则( 1)=ff_. 14过点(1,0)且与直线230 xy平行的直线l 被圆 22 (6)(2)7xy所截得的弦长为_. 15我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次 关四而税一， 次关五而税一，次关六而税一， 并五关所税， 适重一斤， 问本持金几何”其意思为“今有人持 金出五关，第1 关收税金 1 2 ，第 2 关收税金为剩余金的 1 3 ，第 3 关收税金为剩余金的 1 4 ，第 4 关收税金为 剩余金的 1 5 ，
6、第 5 关收税金为剩余金的 1 6 ，5 关所收税金之和，恰好重1 斤，问原来持金多少？”若将题中 “ 5关所收税金之和， 恰好重 1 斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x， 按此规律通过第8 关， 则第 8 关需收税金为_x. 16 如图，在ABC中， 3 C，4BC， 点 D 在边 AC 上，ADDB，DEAB， E 为垂足，若22DE， 求cosA_. 三、解答题（共5 小题，满分60 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17(12 分 )在数列a n 中， 1 1 2 a，a n 的前 n项和 Sn满足 1* 1 1 ( )(n) 2 n nn SSN. ( 1)
7、求数列a n 的通项公式 n a，以及前n 项和 Sn； ( 2)若 121323 ,()SS SS m SS成等差数列，求实数m 的值 . 18 (12 分)如图，在三棱锥 111 ABCA B C中， 侧面 11 ACC A与侧面 11 CBB C都是菱形， 111 60ACCCC B， 2 3AC. ( 1)求证： 11 ABCC ； ( 2)若 1 3 2AB，D1为线段 A1C1上的点，且三棱锥 111 CB C D的体积为3，求 11 11 AD C D . - 4 - / 5 19(12 分)高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么数学就没有什 么
8、问题 .”某班针对“高中生物理学习对数学的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线 性相关关系的结论，现从该班随机抽取5 名学生在一次考试中的数学和物理成绩如表 成绩编号 1 2 3 4 5 90 85 74 68 63 130 125 100 95 90 ( 1)求数学成绩y 对物理成绩x 的线性回归方程(0.1)ybxa b精确到，若某位同学的物理成绩为80 分， 预测他的数学成绩； ( 2)要从抽取的五位学生中随机抽取2 位参加一项知识竞赛，求选出的学生的数学成绩至少有一位高于120 分的概率 . 1 2 2 1 (,) n ii i n i i x ynx y baybx
9、xnx 参考公式： 22222 (:908574686329394,9013085 12574 1106895639042595)参考数据 20(12 分 )已知椭圆E： 22 22 1(0) xy ab ab 经过点 53 (,) 22 ，离心率为 2 5 5 ，点 O 位坐标原点 . ( 1)求椭圆 E 的标准方程； ( 2)过椭圆 E 的左焦点F 作任一条不垂直于坐标轴的直线l， 交椭圆 E 于 P， Q 两点，记弦 PQ 的中点为M， 过 F 作 PQ 的中点为M，过 F 做 PQ 的垂线 FN 交直线 OM 于点 N，证明，点N 在一条定直线上. 21(12 分 )已知函数 2 (
10、)2ln311f xxxx. ( 1)求曲线( )yf x在点(1, (1)f处的切线方程； ( 2)若关于 x 的不等式 2 ( )(3)(213)2f xaxax恒成立，求整数a 的最小值 . 四、请在第22、23 两题中任选一题作答，如果多做则按所做第一题计分选修 4-4：坐标系与参数方程（共 1 小题，满分10 分） 22(10 分)以直角坐标系的原点O 为极点， x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直 线 l 的参数方程为 sin (0 ) 2cos xt t yt 为参数， ，曲线 C 的极坐标方程为 2 cos8sin. ( 1)求直线 l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程； ( 2)设直线 l 与曲线 C 相交于 AB 两点，当变化时，求 |AB|的最小值 . - 5 - / 5 选修 4-5：不等式选讲 23已知函数( )2f xx. ( 1)求不等式 2 ( )40f xx的解集； ( 2)设( )73g xxm，若关于x 的不等式( )( )f xg x的解集非空，求实数m 的取值范围 .
