《【福建省】2021届高考数学(理科)-平面向量与复数-专题练习-修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【福建省】2021届高考数学(理科)-平面向量与复数-专题练习-修订（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 / 4 福建省 2016 届高考数学（理科）- 专题练习 平面向量与复数 答案 一、选择题 15BADCA 6C 二、填空题 72 80 94 10 3 2 三、解答题 11解：由1+iz，可知1iz，代入 2 + 2(+2 )azbzaz得： 2 (1+ i) + 2 (1i)+ 2(1+ i)aba，即 2 +2+ ( - 2 )i(+ 2)4+ 4(+ 2)iababaa 则 2 + 2+ 24 24( + 2) aba aba ，解得 4 2 a b 或 2 1 a b 12解：（） a，b是两个单位向量，| | 1ab，又|32 |3ab， 22 9|12+ 4|9aa bbg，
2、即 1 3 ga b 221 |3 + |9| | +6+| |9 1+ 6+12 3 3 gabaa bb （） 2221 (2+ )4| +4+ |4 1+ 4+17 2 |m|abaa bbg， 2221 (23 )4|12+9|412+ 97 2 g| n |bab|a ba， 227 (2+ ) (23 )2| +6| 2 m nabbaba baggg， 7 1 2 cos 2 77 g g m n |m |n| ， 0180 o， 夹角120o 13解：由已知得，|2a，| 1b，0ga b。由xy得， 2 + (3) (+)0tktgabab， 2 / 4 即 23 + (+3
3、 + )+ (3 )0kt kktttggga aa bb b， 所以 3 4 +30ktt， 3 3 4 tt k， 所以 2 2 +17 (+ 43) 44 kt tt t ， 所以当2t时， 2 +kt t 有最小值 7 4 3 / 4 福建省 2016 届高考数学（理科）- 专题练习 平面向量与复数 解析 一、选择题 1由题意-1-i，其对应的点坐标为 2 (1- )-2 -1- 1+1+ ii zi ii ，位于第二象限，故选B 2 2 (1- i) -i(1- i)-1- 1+ i i，故选 A 3由 | | c acb cac b ? r rrr rrrr 得 5+ 88+ 20
4、 52 5 mm ，2m，故选 D 另解：OA uuu r 、OB uuu r 关于直线 yx对称，故点C在直线yx上，2m ，故选 D 4 1+ i + iz+ (1- )1- + +12 i z iiii i ，故选 C 5 设(1 , 0)a，(0,1)b，( ,)x yc， 则 22 ( -1) + (-1)1xy。设1+ cos,x1+ siny， 则 22 |+3+ 2 2sin(+) 4 cxy，故21 |c|21，故选 A 另解：由|2a + b，又|-( +) | 1cab，可以在单位圆中解得2 -1 |2 +1c，故选 A 6+MDMOOD uuu u ruuu u ruu
5、u r ，+NCNOOC uuu ruuu ru uu r ，所以 (+)(+)+-4+12 +1826MDNCMOODNOOCMONOMOOCODNOODOC? uu uu ruuu ru uu u ruuu ruuuruuu ruuuu ruuuruuuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu r 另解：以O为原点，AB所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系，则(2, 0)N、( 2,0)M、(3, 3 3)C、 (3, - 3 3)D，(-1,3 3)MD uuuu r ，(1,3 3)MC uuu u r ，故26MDMC? uuu u ru uu u r ，故选 C 二、填
6、空题 7因为 3+ 2i(3+ 2i)(2 +3i) i, 2-3i2-3i2+ 3i)（）( 所以其模为1 另解： 3+ 2i|3+ 2i |13 |1 2- 3i|2- 3i |13 8 -( +1,-1)kkka b，(- )+1+-120kkkk?a bb，0k 9 -2i( - 2i)(1- 2i)- 42+ 2 -i 1+ 2i(1+ 2i(1- 2i)55 aaaa ， 因 复 数 - 2i 1+ 2i a （ i 是 虚 数 单 位 ） 是 纯 虚 数 ， 故 2 12 ai i 4 / 4 10 设BPtBC uuu ruuu r ，则 1 + (+)(1-)+ 2 APAB
7、BPABtBCABt BAADDCt ABtAD uuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu r ， 故 13 +1+ 22 xyt 三、解答题 11解：由1+iz，可知1-iz，代入 2 + 2(+ 2 )azbzaz得： 2 (1+i) + 2 (1-i)+ 2(1+i)aba，即 2 + 2 +( -2 )i+24+4( +2)iababaa 则 2 + 2+ 2-4 - 24(+ 2) aba aba ，解得 -4 2 a b 或 -2 -1 a b 12解：（1）Qa，b是两个单位向量，|1a |b|，又|3 - 23a
8、b|， 22 9| -12+4|9?aabb|，即 1 3 ?ab。 22 1 |3|9|6|9 1612 3 3 abaa bb （2） 222 1 |(2)4|4|41417 2 mabaa bb， 222 1 |(23 )4|129|41297 2 nbaba ba， 227 (2) (23 )2|6| 2 m nabbaba ba， 7 1 2 cos |277 m n mn ，0180 o Q，夹角120o 13解：由已知得，2a，1b，0a b。由xy得， 2 (3) ()0tktabab， 即 23 (3)(3 )0kt kkttta aa bb b， 所以 3 430ktt ， 3 3 4 tt k， 所以 2 2 17 (43) 44 kt tt t ， 所以当 2t 时， 2 kt t 有最小值 7 4 4 0 5 22 0 5 4 a a a
