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1、1 / 3 广东省佛山市2017 届普通高中高考高三3 月模拟考试数学试卷(九) 全卷共 150 分，考试时间为120 分钟 第卷（选择题共 50 分） 一、选择题：本大题共10 个小题，每小题5 分，共 50 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目的要求的 1已知全集UN，集合1,3,5,7,9A，0,3,6,9B，则 N ()AB（） A1,2,3B1,3,9C3,5,7D1,5,7 2已知i是虚数单位，复数 2 (4)(2)i()zmmmR其中是纯虚数，则m（） A2B2 C2D4 3已知命题p： “若直线10axy与直线20axy垂直， 则1a” ；命题 q： “ 11 2
2、2 ab”是“ab” 的充要条件，则（） Ap 真， q 假B“pq”真C“pq”真D“pq”假 4当前，某城市正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题已知甲、乙、丙三个社区现分别 有低收入家庭360 户、 270 户、 180 户，若第一批经济适用房中有90 套住房用于解决这三个社区中90 户低 收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为 （） A40 B36 C30 D20 5在抛物线 2 2(0)ypxp上，横坐标为4 的点到焦点的距离为5，则 p 的值为（） AB1 C2 D4 6已知向量a，b不共线，设向量ABkab，2CBa
3、b，3CDab，若 A，B， D 三点共线，则实 数 k 的值为（） A10 B2 C2D10 7如果执行右面所示的程序框图，那么输出的S（） A2 352 B2 450 C2 550 D2 652 8已知实数, x y满足不等式组 0 0 22 y xy xy 则 1 1 y x 的取值范围是（） 1 2 2 / 3 A 1 ,1) 4 B( 1,1)C 1 ,1) 2 D 1 ,2) 2 9已知非零向量a，b满足 2 3 | |-| 3 aba ba，则向量ab与ab的夹角为（） A30B60C120D150 10已知函数 3 30 ( ) log ()0 x x f x xx ， ， ，
4、 函数 2 ( )( )( )()g xfxf xt tR关于函数( )g x的零点， 下列判 断不正确 的是（ ） A若2t，( )g x有四个零点B若2t，( )g x有三个零点 C若 1 2 4 t，( )g x有两个零点D若 1 4 t，( )g x有一个零点 第卷(非选择题共 100分) 二、填空题：本大题共5 个小题，每小题5 分，共 25 分把答案直接填在题目中的横线上 11若关于x 的不等式 21 (2)0 2 xm x的解集是|02xx，则实数m_ 12在钝角 ABC 中， a，b，c 分别为角A、B、C 的对边，13bc，30B，则 ABC 的面积等 于_ 13 设( )f
5、 x是定义在R上的奇函数， 当0 x时，( )22() x f xxbb其中 为常数， 则(1 ) =f_ 14设 P 是双曲线 2 2 x1 12 y 上的一点， 12 FF、分别是该双曲线的左、右焦点， 若 12 PF F的面积为12，则 12 F PF_ 15若函数( )yf x对定义域的每一个值 1 x，在其定义域内都存在唯一的 2 x，使 12 ()()1f xf x成立，则称 该函数为“依赖函数” 给出以下命题：yx是“依赖函数” ； 1 y x 是“依赖函数” ；2 x y是“依 赖函数”； lnyx是 “依赖函数”； ( )( )yf xyg x，都是 “依赖函数” ， 且定义
6、域相同， 则( )( )yf xg x 是“依赖函数” 其中所有真命题的序号是_ 三、解答题：本大题共6个小题，共 75 分解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤 16 （本小题满分12 分）某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末的时间进行了一次社 会实践活动， 且每个小组有5 名同学， 在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测评，该 班的A，B两个小组所有同学所得分数（百分制）的茎叶图如图所示，其中B 组一同学的分数已被污损， 但知道 B 组学生的平均分比A 组学生的平均分高1 分 （）若在B 组学生中随机挑选1 人，求其得分超过85 分的概率； （）现从 A 组
7、这 5 名学生中随机抽取2 名同学，设其分数分别为m， n， 求| 8mn 的概率 3 / 3 17 （本小题满分12 分）设函数( )cos(2)sin 2 6 f xxx （）求函数( )f x的单调递增区间； （）若 11 () 263 f，且 (, ) 2 ，求( )f的值 18 （本小题满分12 分）已知数列 n a的前 n 项和为 n S，且22 nn Sa （）求数列 n a的通项公式； （）令 1 2 log nnn bnaa，数列 n b的前 n 项和为 n T，求使不等式(1)(2)430 nn TnS成立的正整 数 n 的最小值 19（本小题满分12 分） 如图，边长为
8、a 的正方形 ABCD 中， 点 E、 F 分别在 AB、 BC 上，且 1 2 BEBFBC， 将 AED、 CFD 分别沿 DE、DF 折起，使A、C 两点重合于点A，连结A B （）判断直线EF 与A D的位置关系，并说明理由； （）求四棱锥A BEDF 的体积 20 （本小题满分13 分）如图，已知点M 在圆 O： 22 4xy上运动，()MNyN轴 垂足为，点 Q 在 NM 的延长线上，且|2|QNMN （）求动点Q 的轨迹方程； （）直线l： 1 2 yxm与（）中动点Q 的轨迹交于两个不同的点A 和 B，圆 O 上存在两点C、D，满足| |CACB，| |DADB （）求m 的取值范围； （）求当 | | CD AB 取得最小值时直线l 的方程 21 （本小题满分14 分）已知函数( )e x f xa，( )lnln (0)g xxaa其中，函数( )f x的图像在与y 轴交 点处的切线为l1，函数 ( )g x的图像在与x 轴的交点处的切线为l2，且直线 12 ll （）求切线l1与 l2的距离； （）若 0 x，满足 0 0 0 () xm x f x ，求实数m 的取值范围； （）当0 x时，试探究|( )( ) |f xg x与 2 的大小，说明你的理由
