《初中数学八年级下册第4章平行四边形4.1多边形作业设计修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学八年级下册第4章平行四边形4.1多边形作业设计修订（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.1 多边形（第 1 课时） A组基础训练 1. 四边形 ABCD 中， A=80， B=130， C=60 ，则 D=（） A. 80 B. 120 C. 90 D. 110 2. 四边形中有一组邻角是直角，则另一组邻角（） A都是钝角 B都是直角 C都是锐角 D 互补 3. 四边形 ABCD 中， A+C=180， B- D=20，则 B的度数为（） A. 60 B. 80 C. 100 D. 120 4. 四边形 ABCD 中， AD BC ，那么它的四个内角之比A B C D可能是（） A. 1 2 45 B. 2154 C. 42 15 D. 524 1 5 （宜昌中考）如图，将一
2、张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列 四种剪法中，符合要求的是（） A B C. D 6. 四边形 ABCD 中， B+D=180，与 A相邻的外角为72，则 C= . 7. 在四边形ABCD 中， A=90， B C D=225，则 D= . 8. 一个四边形中，最少有个锐角，最多有个锐角 9. 一块四边形绿化园地，四角都做有半径为2 的圆形喷水池， 则这四个喷水池占去的绿化园地的面 积为 . 10. 如图， AE ，DE分别是四边形ABCD 的外角 NAD ， MDA 的平分线，B+C=220，则 E的度数为. 11. 在四边形ABCD中，D=60，B比 A大 2
3、0， C是 A的 2 倍，求 A，B，C的大小 . 12. 如图，四边形ABCD 中， A=C，BE平分 ABC ，DF平分 ADC. 求证： BE DF. 13. 如图，四边形ABCD 中， A=B， C=ADC ，DE BC ，且 ADC- A=60，求证： ADE是正三角形 . B组自主提高 14. 如图，在四边形ABCD 中， AB=AC=AD=BD，则 BCD等于（） A100 B120 C135 D150 15. 一个四边形的一对内角互补，且相邻三个内角的度数之比为237则这个四边形的四个内 角分别为 16. 如图，在四边形ABCD 中， B=D=90 ， A C=1 2，AB=2
4、 ，CD=1. 求： （1） A ， C的度数； （2）AD ，BC的长度； （3）四边形ABCD 的面积 . 17. 四边形 ABCD 中， A=140， D=80 . （1）如图 1，若 B=C，试求出 C的度数； （2）如图 2，若 ABC的角平分线交DC于点 E，且 BE AD ，试求出 C的度数； （3）如图 3，若 ABC和 BCD的角平分线交于点E，试求出 BEC的度数 . 参考答案 15. CDCCB 6. 72 7. 150 8. 0 3 9. 4 10. 70 11. 解： 设 A=x， 则 B=x+20， C=2x. 根据四边形的内角和定理得x+ （x+20） +2x+6
5、0=360. 解得 x=70. A=70， B=90， C=140. 12. 解： BE平分 ABC ，DF平分 ADC ， 1=2， 3=4. 又 A+ABC+ C+ADC=360 ， A=C， C+2+4=180. 又 CDF中， C+4+5=180， 2=5， BE DF. 13. 解： DE BC ， AED= B. A=B， A=AED ， AD=DE. 又 A=B，C=ADC ， A+ B+C+ADC=360 ， A+ADC=180 . 又 ADC- A=60， A=60， ADE 是 正三角形 . 14. D 15. 40， 60， 140， 120或 36， 54， 126，
6、144 16. 解： （1） B=D=90， A+C+ B+D=360， A+C=180. 又 A C=12， A=60， C=120. （2）延长 BC ，AD交于点 E， A=60， E=30， AE=2AB=4 ，EC=2CD=2. BE= 22 ABAE=23， DE= 22 CDEC=3. AD=AE-DE=4-3，BC=BE-EC=23-2. （3） S四边形 ABCD=SABE-S ECD= 2 1 223- 2 1 13=23- 2 3 = 2 3 3. 17. 解：（1）在四边形ABCD 中， A+B+C+ D=360，又 A=140， D=80， B=C， 140+C+ C
7、+80=360，即 C=70 . （2） BE AD ， A=140，D=80， BEC= D， A+ABE=180 ， BEC=80 ， ABE=40 . BE是 ABC的平分线，EBC= ABE=40 ， C=180 -EBC- BEC=180 -40 -80 =60. （3）在四边形ABCD中，有 A+ ABC+ BCD+ D=360， A=140， D=80， ABC+ BCD=140 ，从而有 2 1 ABC+ 2 1 BCD=70 . ABC和 BCD的角平分线交于点E ， EBC= 2 1 ABC ， ECB= 2 1 BCD. 故 BEC=180 - （ EBC +ECB ）=
8、180 - （ 2 1 ABC+ 2 1 BCD ） =180-70 =110. 4.1 多边形（第2 课时） A组基础训练 1. 若一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是（） A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 2. 从 n 边形的一个顶点出发作对角线，把这个n 边形分成的三角形个数是（） A. n B. n-1 C. n-2 D. n-3 3. 当多边形的边数增加1 时，它的内角和与外角和（） A. 都不变 B. 内角和增加180，外角和不变 C. 内角和增加180，外角和减少180 D. 都增加 180 4 （苏州中考）如图，在正五边形ABCDE 中，连结BE ，则 ABE的度
9、数为（） A30 B. 36 C. 54 D. 72 5. 一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形的内角和是1980，则原多边形的边数是 （） A. 12 B. 13 C. 12或 13 D. 12，13 或 14 6. 已知一个多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的边数是 7. 一个内角和为1800的多边形可连条对角线 . 8. （广西中考）一个多边形的内角和比它的外角和的3 倍少 180，这个多边形的边数是 . 9 小华从 A点出发向前直走50m ，向左转18，继续向前走50m ，再向左转18，他以同样的走 法回到 A点时，共走了 m. 10. 在一个多边形的内角中，最多有锐角个
10、. 11. 如图， DEA=90 ， MDE=100 ， GBC=65 ， DCH=50 ，求 EAB的度数 . 12. 两个多边形的边数之比为12，内角和度数之比为13，求这两个多边形的边数. 13. 看图（如图）回答问题： （1）内角和为2014，小明为什么说不可能？ （2）小华求的是几边形的内角和； （3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗？是多少度呢？ B组自主提高 14 一个多边形除一个内角之外，其余各角之和为2570，则这个内角是 15 如图，在六边形ABCDEF 中， A D， B E，BC EF. （1）求证： AFCD ； （2）求 A B C的度数 . 16. 探索归
11、纳： （1）如图 1，已知 ABC为直角三角形，A=90，若沿图中虚线剪去A，则 1+2 等于（） A90 B135 C270 D315 （2）如图 2，已知 ABC中， A40，剪去 A后成四边形，则1 2； （3）如图 2，根据（ 1）与（ 2）的求解过程，请你归纳猜想1 2 与 A的关系是 ； （4）如图 3，若没有剪掉，而是把它折成如图3 形状，试探究1 2 与 A的关系并说明理由. 参考答案 15. ACBBD 6. 8 7. 54 8. 7 9. 1000 10. 3 11. 解： DEA=90 ， AEN=90 . 又 AEN+ EAF+GBC+ DCH+ MDE=90 +EAF
12、+65 +50+100=360. EAF=55 . 又 EAF+ EAB=180 ， EAB=180 - EAF=125 . 12. 解：四边形、八边形. 13. 解： （1） 因为 2014不是 180的整数倍；（2） 设小华求的是n 边形的内角和， 则有 （n-2 ） 180 2014，因为小华多加的外角必小于180，所以解得n=13；（ 3）设多加的外角为x，则有 （13-2 ） 180+x=2014，解得 x=34，故多加的外角的度数是34. 14. 130 15. （ 1）证明：连结CF ，AC，BC EF， EFC= FCB ， BAF= D， B=E ， AFC= DCF （四边
13、形的内角和都是360） ， AFCD. （2） AF CD ， FAC+ ACD=180 ， B+BAC+ ACB=180 ， FAC+ ACD+ B+BAC+ ACB=360 ，即 FAB+ B+BCD=360 . 16. （1）C （2）220（3） 1+2=180+A （5）方法一： EFP是由 EFA折叠得到的， AFE= PFE ， AEF= PEF ， 1=180-2AFE ， 2=180-2 AEF ， 1+2=360-2 （ AFE+ AEF ）. 又 AFE+ AEF=180 - A， 1+ 2=360-2（ 180 -A）=2A. 方法二： 1+PFE= AEF+ A， 2+PEF=AFE+ A， 1+PFE+ 2+ PEF= AEF+ AFE+2 A. EFP是由 EFA折叠得到的，AFE= PFE ， AEF= PEF ， 1+2=2A.
