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1、中考百分百备战中考百分百备战 2018 中考专题中考专题 (阅读理解题阅读理解题) 一、知识网络梳理一、知识网络梳理 阅读理解题是近几年新出现的一种新题型，这种题型特点鲜明、内容丰富、超越常规， 源于课本，高于课本，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合 应用能力， 尤其侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识， 此类题目能够帮助学生实现从 模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律。阅读理解题一般由两部分组成:一是阅读材 料;二是考查内容.它要求学生根据阅读获取的信息回答问题.提供的阅读材料主要包括: 一个新的数学概念的形成和应用过程,或一个新数学公式的推导与应用,或提供新
2、闻背景材 料等.考查内容既有考查基础的,又有考查自学能力和探索能力等综合素质的. 这类题目的结构一般为 ： 给出一段阅读材料，学生通过阅读，将材料所给的信息加以搜 集整理，在此基础上，按照题目的要求进行推理解答。涉及到的数学知识很多，几乎涉及所 有中考内容。 阅读理解题是近几年频频出现在中考试卷中的一类新题型，不仅考查学生的阅读能力， 而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力， 尤其是侧重于考查学生的数学思维能力 和创新意识，此类题目能够帮助考生实现从模仿到创造的思想过程，符合学生的认知规律， 是中考的热点题目之一，今后的中考试题有进一步加强的趋势。 题型 1考查解题思维过程的阅读理解题
3、言之有据，言必有据，这是正确解题的关键所在，是提高数学素质的前提。数学中的基 本定理、公式、法则和数学思想方法都是理解数学、学习数学和应用数学的基础，这类试题 就是为检测解题者理解解题过程、掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的。 题型 2考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题 理解基本概念不是拘泥于形式的死记硬背， 而是要把握概念的内涵或实质， 理解概念间 的相互联系，形成知识脉络，从而整体地获取知识。这类试题意在检测解题者对知识的理解 以及认识问题和解决问题的能力。 题型 3考查归纳、探索规律能力的阅读理解题 对材料信息的加工提练和运用， 对规律的归纳和发现能反映出一个人的应用数学、 发
4、展 数学和进行数学创新的意识和能力。 这类试题意在检测解题者的数学化能力以及驾驭数学的 创新意识和才能。 题型 4考查掌握新知识能力的阅读理解题 命题者给定一个陌生的定义或公式或方法， 让你去解决新问题， 这类考题能考查解题者 自学能力和阅读理解能力，能考查解题者接收、加工和利用信息的能力。 解阅读新知识，应用新知识的阅读理解题时，首先做到认真阅读题目中介绍的新知识， 包括定义、公式、表示方法及如何计算等，并且正确理解引进的新知识，读懂范例的应用； 其次，根据介绍的新知识、新方法进行运用，并与范例的运用进行比较，防止出错。 第一课时第一课时 代数阅读题代数阅读题 目标导学目标导学 此类阅读理解
5、题一般以数式的运算、方程（不等式）的计算以及函数知识为背景，考查 相关的知识 ； 内容可以包括定义新思路、新方法，这主要是考查学生的理解应变能力，也可 以是提供全新的的阅读材料，介绍新知识，用来考查学生的学以致用的能力。 例题精析 例 1（07 资阳）已知坐标平面上的机器人接受指令“a，A”(a0，0A 2 3 解不等式组（2）得 x 1 2 所以（3x2）(2x1)0 的解集为 x 2 3 或 x 1 2 作业题：求分式不等式 51 23 x x 0 的解集。 通过阅读例题和作业题，你学会了什么知识和方法？ 2.（04 大连） 阅读材料，解答问题： 材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳
6、蚤从这 P1(3，9)开始，按点的横坐标依 次增加1的规律， 在抛物线 2 xy 上向右跳动， 得到点P2、 P3、P4、P5(如图 12 所示)。过 P1、P2、P3分别作 P1H1、P2H2、P3H3 垂 直 于x 轴 ， 垂 足 为H1、 H2、 H3， 则 1 1) 14( 2 1 14)9( 2 1 2) 19( 2 1 332222113311321 PHHPPHHPPHHPPPP SSSS 梯形梯形梯形 即P1P2P3的面积为 1。” 问题： 求四边形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面积(要求：写出其中 一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案)； 猜想四边形 Pn1Pn
7、Pn+1Pn+2的面积，并说明理由(利用 图 13) 若将抛物线 2 xy 改为抛物线cbxxy 2 ， 其它 条件不变，猜想四边形 Pn1PnPn+1Pn+2的面积(直接写出答 案) O P P P x y 4 9 -1-2-3 1 2 3 4 5 6 P P P HHH (P ) 7 123 图12 O x y P P P Pn-1 n n+1 n+2 图13 课后训练课后训练 一.基础训练: 1. （03 青岛）探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸 引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来无独有偶，数字中也有类似的“黑 洞”，满足某种条件的所有数，通过一
8、种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的 魔掌譬如：任意找一个 3 的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再 相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，重复 运算下去，就能得到一个固定的数 T ，我们称它为数字“黑洞” T 为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！ 2. 先阅读下列材料，然后解答题后的问题 材料：材料：从 A、B、C 三人中选择取二人当代表，有 A 和 B、A 和 C、B 和 C 三种不同的 选法，抽象成数学模型是：从 3 个元素中选取 2 个元素组合，记作 2 3 3 2 3 2 1 C 一般地，从m个元素中选取n
9、个元素组合，记作 (1)(2)(1) (1)(2)3 2 1 n m m mmmn C n nn L L 问题：问题：从 6 个人中选取 4 个人当代表，不同的选法有 种 3. （2003 年广西壮族自治区中考题）阅读下列一段话，并解决后面的问题 观察下面一列数从第 2 项起，每一项与它前一项的比都等于 2 一般地，如果一列数等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数 列的公比 （1）等比数列 5，-15，45，的第 4 项是 （2）如果一列数 1 a， 2 a， 3 a， 4 a，是等比数列，且公比为q，那么根据规定，有 3244 1233 , aaaa qqqq aaaa
10、L L 所以 223 213214311 ,(),(),aa q aa qa q qqaa qa qqa qL L n a （用 1 a和q的代数式表示） （3）一等比数列的第 2 项是 10，第 3 项是 20，求它的第 1 项与第 4 项 4（07 甘肃白银等 3 市）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法： 方法一：教材中方法 方法二： ax2+bx+c=0， 4a2x2+4abx+4ac=0， 配方可得： (2ax+b)2=b2-4ac 当 b2-4ac0 时， 2ax+b= 2 4bac， 2 2 2 2 2 2 2 2 2 , 4 (), 24 4 (). 24 4 , 24
11、4 . 2 axbxco bbac a x aa bbac x aa bbac x aa bbac x a 2 2 2 2 2 2 2 2 2 , 4 (), 24 4 (). 24 4 , 24 4 . 2 axbxco bbac a x aa bbac x aa bbac x aa bbac x a 2 2 2 2 2 2 2 2 2 , 4 (), 24 4 (). 24 4 , 24 4 . 2 axbxco bbac a x aa bbac x aa bbac x aa bbac x a 2 2 2 2 2 2 2 2 2 , 4 (), 24 4 (). 24 4 , 24 4 .
12、 2 axbxco bbac a x aa bbac x aa bbac x aa bbac x a 2 2 2 2 2 2 2 2 2 , 4 (), 24 4 (). 24 4 , 24 4 . 2 axbxco bbac a x aa bbac x aa bbac x aa bbac x a 2ax=-b 2 4bac 当 b2-4ac0 时， x= 2 4 2 bbac a 请回答下列问题： （1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？ （2）说说你有什么感想？ 二.拓展训练: 1.（03 青岛）在抗击“非典”的斗争中，某市根据疫情的发展状况，决定全市中、小学放假 两周，以切实保障广大
13、中、小学生的安全腾飞中学初三（1）班的全体同学在自主完 成学习任务的同时，不忘关心同学们的安危，两周内全班每两个同学都通过一次电话， 互相勉励，共同提高如果该班有 56 名同学，那么同学们之间共通了多少次电话？ 为解决该问题，我们可把该班人数 n 与通电话次数 s 间的关系用下列模型来表示： 若把 n 作为点的横坐标，s 作为纵坐标，根据上述模型中的数据，在给出的平面直角 坐标系中，描出相应各点，并用平滑的曲线连接起来； 根据日中各点的排列规律， 猜一猜上述各点会不会在某一函数的图像上？如果在， 求 出该函数的解析式； 根据中得出的函数关系式，求该班 56 名同学间共通了多少次电话 2（04
14、烟台）先阅读下面的材料，然后解答问题： 在一条直线上有依次排列的台机床在工作，我们要设置一个零件供应站 P，使这 n 台机床到供应站 P 的距离总和最小，要解决这个问题，先“退”到比较简单的情形： 如图 1 所示，如果直线上有 2 台机床时，很明显设在 A1和 A2之间的任何地方都行，因为甲 和乙所走的距离之和等于 A1到 A2的距离。 图 1 如图 2 所示，如果直线上有 3 台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床 A2处最合适， 因为如果 P 放在 A2处， 甲和丙所走的距离之和恰好为 A1和 A3的距离， 而如果把 P 放在别处， 例如 D 处，那么甲和丙所走的距离之和仍是 A1到
15、A3的距离，可是乙还得走从 A2到 D 的这一 段，这是多出来的，因此 P 放在 A2处是最佳选择。 图 2 不难知道， 如果直线上有 4 台机床， P 应设在第 2 台与第 3 台之间的任何地方 ； 有 5 台机床， P 应设在第 3 台位置。 问题（1）：有 n 台机床时，P 应设在何处？ 问题（2） ： 根据问题（1）的结论，求的最小值。 3（07 安徽芜湖）阅读以下材料，并解答以下问题 “完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有 m 种不同的方法，在第二类方案中有 n 种不同的方法那么完成这件事共有 N= m + n 种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成 一件事需要两个步骤，做第一步有 m 种不同的方法，做第二步有 n 种不同的方法那么完 成这件事共有 N=mn 种不同的方法， 这就是分步乘法计数原理 ”如完成沿图 1 所示的 街道从 A 点出发向 B 点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)， 会有多种不同的走法， 其中从 A 点出发到某些交叉点的走法数已在图 2 填出 (1) 根据以上原理和图 2 的提示， 算出从 A 出发到达其余交叉点的走法数， 将数字填入图 2 的空圆中，并回答从 A 点出发到 B 点的走法共有多少种？ (2) 运用适当的原理和方法算
