《2021届高考数学总复习课时跟踪练五十八随机抽样文含解析新人教A版修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高考数学总复习课时跟踪练五十八随机抽样文含解析新人教A版修订（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪练 (五十八 ) A组基础巩固 1下面的抽样方法是简单随机抽样的为( ) A在某年明信片销售活动中，规定每100 万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确 定号码的后四位为2709 的为三等奖 B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔 30 分钟抽一包产品，称其重量 是否合格 C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2 人、 14 人、 4 人了解对学校机构 改革的意见 D用抽签方法从10 件产品中选取3 件进行质量检验 解析： A，B选项中为系统抽样，C为分层抽样 答案： D 2(2019佛山质检) 为了解 1 000 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽 取容量为
2、40 的样本，则分段的间隔为( ) A50 B40 C25 D20 解析： 由系统抽样的定义知，分段间隔为 1 000 40 25. 故选 C. 答案： C 3用简单随机抽样的方法从含有10 个个体的总体中抽取一个容量为3 的样本， 其中某 一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是 ( ) A. 1 10， 1 10 B. 3 10， 1 5 C. 1 5， 3 10 D. 3 10， 3 10 解析： 在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为10，故 个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为 1 10，故选 A. 答案： A
3、4(2019宣城模拟) 一支田径队共有运动员98 人，其中女运动员42 人，用分层抽样 的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是 2 7，则男运动员应抽取 ( ) A18 人B16 人 C14 人D12 人 解析： 因为田径队共有运动员98 人，其中女运动员有42 人，所以男运动员有56 人， 因为每名运动员被抽到的概率都是 2 7， 所以男运动员应抽取562 716( 人) ，故选 B. 答案： B 5对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分 层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则( ) Ap1p2p3Bp2p
4、3p1 Cp1p3p2Dp1p2p3 解析： 由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1p2p3. 答案： D 6 一题多解 (2019 长沙一中测试) 某中学有高中生3 500 人，初中生1 500 人，为 了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本， 已知从高 中生中抽取70 人，则n为 ( ) A100 B150 C200 D250 解析： 法一由题意可得 70 n70 3 500 1 500 ，解得n 100. 法二由题意，抽样比为 70 3 500 1 50，总体容量为 3 500 1 500 5 000 ，故n5 000 1 50100
5、. 答案： A 7(2019晋城月考) 将参加英语口语测试的1 000 名学生编号为000，001，002， 999， 从中抽取一个容量为50 的样本，按系统抽样的方法分为50 组， 如果第一组编号为000， 001，002， ，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35 个样本编号为 ( ) A700 B669 C695 D676 解析： 由题意可知，第一组随机抽取的编号为015，分段间隔数k N n 1 000 50 20，由 题意知抽出的这些号码是以15 为首项， 20 为公差的等差数列，则抽取的第35 个样本编号 为 15(35 1) 20695. 答案： C 8福利彩票“
6、双色球”中红色球的编号有33 个，分别为01，02， 33，某彩民利 用下面的随机数表选取6 组数作为6 个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6 个红色球的编号为( ) 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 A.23 B09 C02 D17 解析：从随机数表第1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数
7、字，则选 出的 6 个红色球的编号依次为21，32，09， 16，17，02，故选出的第6 个红色球的编号为 02. 答案： C 9(2019南京联合体学校调研) 为检验某校高一年级学生的身高情况，现采用先分层 抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为210 的样本，已知每个学生被抽到的概率为 0.3 ，且男女生的比是43，则该校高一年级女生的人数是_ 解析： 抽取的高一年级女生的人数为210 3 7 90，则该校高一年级女生的人数为 900.3 300，故答案为300. 答案： 300 10下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示： 项目不喜欢戏剧喜欢戏剧 男性青年观众
8、4010 女性青年观众4060 现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人作进一步的调研，若在“不喜 欢戏剧的男性青年观众”中抽取了8 人，则n的值为 _ 解析： 由题意可得n 8 4015030. 答案： 30 11(2019湖北重点中学适应模拟) 某校高三年级共有30 个班，学校心理咨询室为了 了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1 到 30，现用系统抽样的方法抽取5 个班 进行调查，若抽到的编号之和为75，则抽到的最小的编号为_ 解析： 系统抽样的抽取间隔为 30 5 6. 设抽到的最小编号为x， 则x(6 x) (12 x) (18 x) (24 x) 75，所以x3.
9、答案： 3 12利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10 的样本若第二次抽取时， 余下的每个个体被抽到的概率为 1 3，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为 _ 解析： 根据题意， 9 n 1 1 3，解得 n28. 故每个个体被抽到的概率为 10 28 5 14. 答案： 5 14 B组素养提升 13在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩( 单位：分钟 ) 的茎叶图如图所示. 若将运动员按成绩由好到差编为135 号，再用系统抽样方法从中抽取7 人，则其中成 绩在区间 139 ，151 上的运动员人数是( ) A3 B4 C 5 D6 解析： 抽样间隔为k 35 7 5. 因此
10、将编号135 的 35 个数据分成7 组，每组有5 个数据 又因在区间 139 ，151 上共有 20 个数据，分在4 个小组中，每组取1 人，共取 4 人 答案： B 14某工厂的三个车间在12 月份共生产了3 600 双皮靴，在出厂前要检查这批产品的 质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为a， b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为( ) A800 B1 000 C1 200 D1 500 解析： 因为a，b，c成等差数列，所以2bac. 所以 abc 3 b. 所以第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的 1 3 . 根据分层抽样的性
11、 质，可知第二车间生产的产品数占总数的 1 3，即为 1 33 600 1 200. 答案： C 15.200 名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40 名职工作样本， 采用系统抽样方法， 按 1200 编号， 分为 40 组，分别为 15，6 10，196200，若第 5 组抽取号码为22， 则第 8 组抽取号码为 _若采用分层抽样，40 岁以下年龄段应抽取_人 解析： 将 1200 编号分为40 组， 则每组的间隔为5，其中第 5 组抽取号码为22，则第 8 组抽取的号码应为223537；由已知条件得，200 名职工中40 岁以下的职工人数为 20050% 100，设在 40 岁以下年龄段
12、中应抽取x人，则 40 200 x 100，解得 x20. 答案： 37 20 16经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、 “不喜欢”和“一般”三种态度，其 中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12 人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座 谈摄影，如果选出5 位“喜欢”摄影的同学、1 位“不喜欢”摄影的同学和3 位执“一般” 态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的人数比全班人数的一半还多_人 解析： 设班里“喜欢”摄影的同学有y人， “一般”的有x人， “不喜欢”的有(x12) 人， 则 x12 x 1 3， y x 5 3， 解得 x 18， y 30. 所以全班共有3018 654( 人) ， 又 30 54 2 3. 所以 “喜 欢”摄影的人数比全班人数的一半还多3 人 答案： 3
