2021年辽宁省营口市大石桥市金桥中学中考数学一模试卷修订

《2021年辽宁省营口市大石桥市金桥中学中考数学一模试卷修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年辽宁省营口市大石桥市金桥中学中考数学一模试卷修订（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第 1 页（共 28 页） 2017 年辽宁省营口市大石桥市金桥中学中考数学一模试卷 一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选 项中，只有一个选项正确） 1 （3 分） 5 的相反数是（） A5 BC 5 D 2 （3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A4 个 B 3 个 C 2 个 D1 个 3 （3 分）下列事件是必然事件的是（） A任意购买一张电影票，座位号是奇数 B打开电视，正在播出 “ 奔跑吧，兄弟 ” C13 名同学中至少有两名同学出生的月份相同 D抛掷一枚硬币，反面朝上 4 （3 分）一组数据： 3，2，1，2，2 的众

2、数，中位数，方差分别是（） A2，1，0.4 B2，2，0.4 C 3，1，2 D2，1，0.2 5 （3 分）下列运算中，正确的是（） A2a2+3a2=a 4 B5a22a2=3 C a32a2=2a 6 D3a6a2=3a 4 6（3 分） 将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（） ABC D 7 （3 分）给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6 个数是（） ABC D 8 （3 分）如图，已知等边三角形ABC的边长为 2，E、F、G分别是边 AB、BC 、 第 2 页（共 28 页） CA的点，且 AE=BF=CG ，设 EFG的面积为 y，AE的长为 x，则 y 与 x

3、 的函数图 象大致是（） ABC D 9 （3 分）已知二次函数y=ax 2+bx+c 的 y与 x 的部分对应值如下表：则下列判断 中正确的是（） x2012 y7121 A抛物线开口向下 B 抛物线的对称轴是y 轴 C当 x2 时，y 随 x 的增大而减小 D 抛物线与 y 轴交于正半轴 10 （3 分）如图，等腰直角 ABC中， ACB=90 ，点 E为ABC内一点，且 BEC=90 ，将 BEC绕 C点顺时针旋转 90 ，使 BC与 AC重合，得到 AFC ，连接 EF交 AC于点 M，已知 BC=10 ，CF=6 ，则 AM：MC 的值为（） A4：3 B3：4 C5：3 D3：5

4、二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 11 （3 分）4 是的算术平方根 12 （3 分）若二次根式有意义，则 a 的取值范围为 第 3 页（共 28 页） 13 （3 分）因式分解： ab29a= 14 （3 分）五张分别写有3，4，5，6，7 的卡片，现从中任意取出一张卡片， 则该卡片上的数字为奇数的概率是 15 （3 分）小亮将一个直角三角板和一把直尺（如图所示）叠放在一起，如果 =43，那么 是度 16 （3 分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积 为 17 （3分）如图， RtABC的顶点 B在反比例函数 y=的图象上， AC边在 x 轴 上，已知 ACB=

5、90 ，A=30 ，BC=4 ，则图中阴影部分的面积是 18 （3 分）如图， ABC中，AB=AC ，DE垂直平分 AB，BEAC ，AFBC ，则 EFC= 第 4 页（共 28 页） 三、解答题（共96分） 19 （10 分）先化简，再求值： （2），其中 x=2?sin60 +（3 ） 0 20 （10 分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2 和 5，乙口袋 中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4 和 9，丙口袋中装有三个相同的小 球，它们的标号分别为1，6，7从这 3 个口袋中各随机取出一个小球 （1）用树形图表示所有可能出现的结果； （2）若用取出的三个小球的标号分别

6、表示三条线段的长，求这些线段能构成三 角形的概率 21（12 分） 某校为了解学生的课外阅读情况， 就“ 我最喜爱的课外读物 ” 对文学、 艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），并根据调查 结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整；并在扇形统计图中，计算出“ 其他类 ” 所对应的 圆心角的度数； （ 3）若该校有2400 名学生，请你估计该校喜爱“ 科普类 ” 的学生有多少 名 22 （10 分）如图，小明在山脚下的A 处测得山顶 N 的仰角为 45 ，此时，他刚 好与山底 D

7、在同一水平线上 然后沿着坡度为30 的斜坡正对着山顶前行110 米 第 5 页（共 28 页） 到达 B 处，测得山顶 N 的仰角为 60 求山的高度（结果精确到 1 米，参考数 据：1.414，1.732） 23 （12 分）如图，在 RtABC中， ACB=90 ，D 是 AB边上一点，以 BD为直 径的 O与边 AC相切于点 E，连结 DE并延长，与 BC的延长线交于点F （1）求证： BD=BF ； （2）若 BC=6 ，AD=4，求 sinA的值 24 （14 分）甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙 车早行驶 2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲

8、乙两车行驶的距离y（km） 与时间 x（h）的函数图象 （1）求出图中 m，a的值； （2）求出甲车行驶路程y（km）与时间 x（h）的函数解析式，并写出相应的x 的取值范围； （3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km 第 6 页（共 28 页） 25 （14 分）在平行四边形 ABCD中，E是 AD上一点，AE=AB ， 过点 E作直线 EF ， 在 EF上取一点 G，使得 EGB= EAB ，连接 AG （1）如图，当 EF与 AB相交时，若 EAB=60 ，求证： EG=AG +BG； （2）如图，当 EF与 CD相交时，且 EAB=90 ，请你写出线段 EG 、AG 、BG之

9、间的数量关系，并证明你的结论 26 （14 分）如图，已知抛物线y=ax 2+bx+c 与 x 轴的一个交点为 A（3，0） ，与 y 轴的交点为 B（0，3） ，其顶点为 C，对称轴为 x=1 （1）求抛物线的解析式； （2）已知点 M 为 y 轴上的一个动点，当 ABM 为等腰三角形时，求点M 的坐 标； （3）将 AOB沿 x轴向右平移 m 个单位长度（ 0m3）得到另一个三角形， 将所得的三角形与 ABC重叠部分的面积记为S，用 m 的代数式表示 S 第 7 页（共 28 页） 第 8 页（共 28 页） 2017 年辽宁省营口市大石桥市金桥中学中考数学一模试 卷 参考答案与试题解析

10、一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选 项中，只有一个选项正确） 1 （3 分） （2013?湘潭） 5 的相反数是（） A5 BC 5 D 【解答】 解： 5的相反数是 5 故选 A 2 （3 分） （2017?大石桥市校级一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对 称图形的有（） A4 个 B 3 个 C 2 个 D1 个 【解答】 解：第一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形； 第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形； 第三个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形； 第四个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形 故选 B 3 （3 分） （2017?

11、大石桥市校级一模）下列事件是必然事件的是（） A任意购买一张电影票，座位号是奇数 B打开电视，正在播出 “ 奔跑吧，兄弟 ” C13 名同学中至少有两名同学出生的月份相同 D抛掷一枚硬币，反面朝上 【解答】 解：A、任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件，故A 不符合 第 9 页（共 28 页） 题意； B、打开电视，正在播出 “ 奔跑吧，兄弟 ” 是随机事件，故B不符合题意； C、13 名同学中至少有两名同学出生的月份相同是必然事件，故C符合题意； D、抛掷一枚硬币，反面朝上是随机事件，故D 不符合题意； 故选： C 4 （3 分） （2013?天水）一组数据： 3，2，1，2，2 的众

12、数，中位数，方差分别 是（） A2，1，0.4 B2，2，0.4 C 3，1，2 D2，1，0.2 【解答】 解：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据 2 出现了三次最多 为众数， 2 处在第 3 位为中位数平均数为（ 3+2+1+2+2）5=2，方差为 （3 2） 2+3（22）2+（12）2 =0.4，即中位数是 2，众数是 2，方差为 0.4 故选 B 5 （3 分） （2013?盐城）下列运算中，正确的是（） A2a2+3a2=a 4 B5a22a2=3 C a32a2=2a 6 D3a6a2=3a 4 【解答】 解：A、2a2+3a2=5a 2，故本选项错误； B、5a22

13、a2=3a 2，故本选项错误； C、a 32a2=2a5，故本选项错误； D、3a6a2=3a 4，故本选项正确 故选 D 6 （3 分） （2011?自贡）将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中 正确的是（） ABC D 【解答】 解：，由得， x1；由得 x1， 第 10 页（共 28 页） 故此不等式组的解集为：1x1， 在数轴上表示为： 故选 A 7 （3 分） （2013?南平）给定一列按规律排列的数：，则 这列数的第 6 个数是（） ABC D 【解答】 解：一列按规律排列的数： 这列数的第 5 个数是：=， 这列数的第 6 个数是：=， 故选： A 8 （3 分） （2013?

14、天水）如图，已知等边三角形ABC的边长为 2，E、F、G分别 是边 AB、BC 、CA的点，且 AE=BF=CG ，设 EFG的面积为 y，AE的长为 x，则 y 与 x 的函数图象大致是（） ABC D 【解答】 解： AE=BF=CG ，且等边 ABC的边长为 2， BE=CF=AG=2x； 第 11 页（共 28 页） AEG BEF CFG 在AEG中，AE=x ，AG=2x， SAEG=AE AG sinA=x（2x） ； y=SABC3SAEG=3x（2x）=（x 2 x+1） 其图象为二次函数，且开口向上 故选 C 9 （3 分） （2017?大石桥市校级一模）已知二次函数y=a

15、x 2+bx+c 的 y 与 x 的部分 对应值如下表：则下列判断中正确的是（） x2012 y7121 A抛物线开口向下 B 抛物线的对称轴是y 轴 C当 x2 时，y 随 x 的增大而减小 D 抛物线与 y 轴交于正半轴 【解答】 解：A、由图表数据可知x=1时，y=2 最小， 所以，抛物线开口向上，故本选项错误； B、x=0和 x=2 时的函数值都是 1， 抛物线的对称轴为直线x=1，故本选项错误； C、抛物线的对称轴为直线x=1， x1 时，y 随 x 的增大而增大， 故本选项正确； D、x=0的函数值 y=1， 所以抛物线与 y 轴交于，负半轴，故本选项错误 故选 C 10 （3 分

16、） （2017?大石桥市校级一模）如图，等腰直角ABC中， ACB=90 ， 点 E为ABC内一点，且 BEC=90 ，将 BEC绕 C点顺时针旋转 90 ，使 BC与 AC重合，得到 AFC ，连接 EF交 AC于点 M，已知 BC=10 ，CF=6 ，则 AM：MC 的值为（） 第 12 页（共 28 页） A4：3 B3：4 C5：3 D3：5 【解答】 解： BEC绕 C点旋转 90 使 BC与 AC重合，得到 ACF ， BEC AFC ，ECF=90 ， EC=CF=6 ，AC=BC=10 ，BEC= DFC=90 在 RtAFC中，由勾股定理，得 AF=8 AFC=90 ， AFC +ECF=180 ， EC AF， CEM AFM， = ， AM：MC=4：3， 故选 A 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 11 （3 分） （2015?徐州） 4 是16的算术平方根 【解答】 解： 42=16， 4 是 16 的算术平方根 故答案为： 16 12 （3 分） （2013?鄂尔多斯）若二次根式有意