2021年山东省济宁市中考数学模拟试卷修订

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1、第 1 页（共 24 页） 2017 年山东省济宁市中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分，每小题均有四个选 项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1 （3 分）的绝对值的相反数是（） ABC 2 D2 2 （3 分）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新 修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5 检测指标， “PM2.5 ”是指大气中危 害健康的直径小于或等于2.5 微米的颗粒物， 2.5 微米即 0.0000025米用科学记 数法表示 0.0000025为（） A2.510 5 B2.5105C2.510 6 D2.

2、5106 3 （3 分）下列运算正确的是（） A （ab） 5=ab5 Ba8a2=a 6 C （a2） 3=a5 D （ab） 5=a5b5 4 （3 分）如图所示的几何体是由5 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是 （） ABCD 5 （3 分）如图， l1l2，1=56 ，则 2 的度数为（） A34B56C 124 D 146 6 （3 分）平面直角坐标系中， 点 P （2， 3） 关于 x 轴对称的点的坐标为 （） A （2，3）B （2，3）C （3，2）D （3，2） 第 2 页（共 24 页） 7 （3 分）分式方程=1 的解为（） Ax=2 Bx=3 Cx=2 Dx=3 8

3、 （3 分）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青 少年科技创新大赛， 各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差 s 2 如表所示： 甲乙丙丁 7887 s 2 11.211.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（） A甲B乙C 丙D丁 9 （3 分）二次函数 y=2x 23 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法， 正确的是（） A抛物线开口向下 B 抛物线经过点（ 2，3） C抛物线的对称轴是直线x=1 D抛物线与 x 轴有两个交点 10 （3 分）如图，AB为O 的直径，点 C在O 上，若OCA=50 ，AB=4，则 的长为（） A B

4、 C D 二、填空题（本大题共5 个小题，每小题3 分，共 15 分，答案写在答题卡上） 11 （3 分）已知 | a+2| =0，则 a= 12 （3 分）如图， ABC ABC，其中 A=36 ，C=24，则 B= 13 （3 分）已知 P1（x1，y1） ，P2（x2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上， 第 3 页（共 24 页） 且 x1x20，则 y1y2（填“ ” 或“ ” ） 14 （3 分）如图，在矩形ABCD中，AB=3 ，对角线 AC ，BD相交于点 O，AE垂 直平分 OB于点 E，则 AD的长为 15 （3 分）如图， ABC内接于 O，AHBC于点 H，若 AC=

5、24 ，AH=18，O 的半径 OC=13 ，则 AB= 三、解答题（本大题共7 个小题，共 55分，解答过程写在答题卡上） 16 （6 分）计算：（2） 3+ 2sin30 +（2016 ） 0 17 （6 分）先化简，再求代数式（）的值，其中 x=2sin60 1，y=tan45 18 （7 分）在学习完 “ 利用三角函数测高 ” 这节内容之后， 某兴趣小组开展了测量 学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A 处安置测倾器，量出高度AB=1.5m， 测得旗杆顶端 D的仰角 DBE=32 ， 量出测点 A到旗杆底部 C的水平距离 AC=20m ， 根据测量数据，求旗杆 CD的高度 （参考数据：

6、sin32 0.53， cos32 0.85， tan32 0.62） 19 （8 分）在四张编号为 A，B，C，D 的卡片（除编号外，其余完全相同）的正 面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不 第 4 页（共 24 页） 放回） ，再从剩下的卡片中随机抽取一张 （1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片 用 A，B，C，D表示） ； （2）我们知道，满足a2+b2=c 2 的三个正整数a，b，c 成为勾股数，求抽到的两 张卡片上的数都是勾股数的概率 20 （10 分）六 ?一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B 两种品牌的儿童服装，

7、每套 A 品牌服装进价比B 品牌服装每套进价多25 元，用 2000 元购进 A 种服装 数量是用 750 元购进 B 种服装数量的 2 倍 （1）求 A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ （2）该服装 A 品牌每套售价为 130 元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决 定，购进 B 品牌服装的数量比购进A 品牌服装的数量的2 倍还多 4 套，两种服 装全部售出后，可使总的获利超过1200 元，则最少购进A 品牌的服装多少套？ 21 （12 分）已知： AB、CD为O 的直径，弦 BE交 CD于点 F，连接 DE交 AB 于点 G，GO=GD （1）如图 1，求证： DE=DF ； （2

8、）如图 2，作弦 AKDC，AK交 BE于点 N，连接 CK ，求证：四边形 KNFC为 平行四边形； （3）如图 3，作弦 CH ，连接 DH，CDH=3 EDH ，CH=2，BE=4，求 DH 的长 22 （6 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 y=a（x+1） 23 与 x 轴交 第 5 页（共 24 页） 于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C（0，） ，顶点为 D，对 称轴与 x 轴交于点 H，过点 H 的直线 l 交抛物线于 P，Q 两点，点 Q 在 y 轴的右 侧 （1）求 a 的值及点 A，B 的坐标； （2）当直线 l 将四边形 ABC

9、D分为面积比为 3：7 的两部分时，求直线l 的函数 表达式； （3）当点 P 位于第二象限时，设PQ的中点为 M，点 N 在抛物线上，则以DP 为对角线的四边形DMPN 能否为菱形？若能，求出点N 的坐标；若不能，请说 明理由 第 6 页（共 24 页） 2017 年山东省济宁市中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分，每小题均有四个选 项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1 （3 分） （2014?鄂州）的绝对值的相反数是（） ABC 2 D2 【分析】根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，的绝对值 为；再

10、根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数 为； 【解答】 解：的绝对值为： | | =， 的相反数为：， 所以的绝对值的相反数是为：， 故选： B 【点评】此题考查了绝对值及相反数，关键明确：相反数的定义，只有符号不同 的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离 2 （3 分） （2014?衡阳）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要 问题，我国新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5 检测指标， “PM2.5 ” 是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5 微米的颗粒物， 2.5 微米即 0.0000025 米用科学记数法表示0.0000

11、025为（） A2.510 5 B2.510 5C2.5106 D2.510 6 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为 a10 n， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一 个不为零的数字前面的0 的个数所决定 【解答】 解：0.000 0025=2.5 10 6； 第 7 页（共 24 页） 故选： C 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10 n，其中 1 | a| 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定 3 （3 分） （2017?济宁模拟）下列运算正确的是（） A （ab）

12、5=ab5 Ba 8a2=a6 C （a 2）3=a5 D （ab） 5=a5b5 【分析】 根据积的乘方、同底数幂的除法、幂的乘方计算法则进行解答即可 【解答】 解：A、 （ab） 5=a5b5，故本选项错误； B、a8a2=a 82a6，故本选项正确； C、 （a2）3=a 23=a6，故本选项错误； D、 （ab）5=（ab） （ a? +a3b+a2b2+ab3+b?） ，故本选项错误； 故选： B 【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算 性质和法则是解题的关键 4 （3 分） （2016?成都）如图所示的几何体是由5 个大小相同的小立方块搭成， 它的俯

13、视图是（） ABCD 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视 图中 【解答】 解：从上面看易得横着的 “” 字， 故选 C 【点评】 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图 第 8 页（共 24 页） 5 （3 分） （2016?成都）如图， l1l2，1=56 ，则 2 的度数为（） A34B56C 124 D 146 【分析】 根据平行线性质求出 3=1=50 ，代入 2+3=180 即可求出 2 【解答】 解： l1l2， 1=3， 1=56 ， 3=56 ， 2+3=180 ， 2=124 ， 故选 C 【点评】本题考查了平行线的性质和

14、邻补角的定义，注意：两直线平行，同位角 相等 6 （3 分） （2016?成都）平面直角坐标系中，点P（2，3）关于 x 轴对称的点 的坐标为（） A （2，3）B （2，3）C （3，2）D （3，2） 【分析】直接利用关于 x 轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进 而得出答案 【解答】 解：点 P（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ 2，3） 故选： A 【点评】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质， 正确记忆横纵坐标的关系是解 题关键 第 9 页（共 24 页） 7 （3 分） （2016?成都）分式方程=1 的解为（） Ax=2 Bx=3 Cx=2 Dx=3 【分析】分

15、式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检 验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 2x=x3， 解得： x=3， 经检验 x=3 是分式方程的解， 故选 B 【点评】 此题考查了分式方程的解，求出分式方程的解是解本题的关键 8 （3 分） （2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代 表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方 差 s 2 如表所示： 甲乙丙丁 7887 s 2 11.211.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（） A甲B乙C 丙D丁 【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成

16、绩较好，然后比较方差得到丙组的状态 稳定，于是可决定选丙组去参赛 【解答】 解：因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大， 而丙组的方差比乙组的小， 所以丙组的成绩比较稳定， 所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组 故选 C 【点评】本题考查了方差： 一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均 数， 叫做这组数据的方差 方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大， 则平均值的离散程度越大， 稳定性也越小； 反之，则它与其平均值的离散程度越 第 10 页（共 24 页） 小，稳定性越好也考查了平均数的意义 9 （3 分） （2016?成都）二次函数 y=2x 23 的图象是一条抛物线，下列关于该抛 物线的说法，正确的是（） A抛物线开口向下 B 抛物线经过点（ 2，3） C抛物线的对称轴是直线x=1 D抛物线与 x 轴有两个交点 【分析】 根据二次函数的性质对A、C进行判断；根据二次函数图象上点的坐标 特征对 B进行判断；利用方程2x23=0解的情况对 D 进行判断 【解答】 解：A、a=2，则抛物线 y=2x 23 的开口向上，所以 A选项错