《2021年四川省南充市中考数学真题(有)(Word版)修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省南充市中考数学真题(有)(Word版)修订（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南充市二一八年初中学业水平考试 数学试题 一、选择题（本大题共10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列实数中，最小的数是（） A2 B0 C1 D 3 8 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A扇形 B正五边形 C菱形 D平行四边形 3. 下列说法正确的是（） A调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 B篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件 C天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨 D小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 4. 下列计算正确的是（） A 422 a ba ba b B 222 ()aba
2、b C 236 aaa D 222 32aaa 5. 如图，BC是O的直径，A是O上的一点，32OAC，则B的度数是（） A58 B60 C64 D68 6. 不等式121xx的解集在数轴上表示为（） A B C D 7. 直线2yx向下平移2 个单位长度得到的直线是（） A2(2)yx B2(2)yx C22yx D22yx 8. 如图，在Rt ABC中，90ACB，30A，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若2BC， 则EF的长度为（） A 1 2 B1 C 3 2 D3 9. 已知 11 3 xy ，则代数式 232xxyy xxyy 的值是（） A 7 2 B 11 2 C 9
3、2 D 3 4 10. 如图， 正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点， 连结AP，过点B作BEAP于点E，延长CE交 AD于点F，过点C作CHBE于点G，交AB于点H，连接HF. 下列结论正确的是（） A5CE B 2 2 EF C 5 cos 5 CEP D 2 HFEF CF 二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分） 11. 某地某天的最高气温是6 C，最低气温是4 C，则该地当天的温差为C 12. 甲、乙两名同学的5 次射击训练成绩（单位：环）如下表. 甲7 8 9 8 8 乙6 10 9 7 8 比较甲、乙这5 次射击成绩的方差 2 s甲， 2 s乙 ，结果为：
4、 2 s甲 2 s乙 （选填“” 、 “”或“” ） 13. 如图，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，70B，19FAE， 则C度 14. 若2 (0)n n是关于x的方程 2 220 xmxn的根，则mn的值为 15. 如图，在ABC中，/ /DEBC，BF平分ABC， 交DE的延长线于点F， 若1AD，2BD，4BC， 则EF 16. 如图，抛物线 2 yaxbxc（a，b，c是常数，0a）与x轴交于A，B两点，顶点(, )P m n. 给 出下列结论： 20ac；若 1 3 , 2 y ， 2 1 , 2 y ， 3 1 , 2 y 在抛物线上， 则 123 yy
5、y；关于x 的方程 2 0axbxk有实数解，则kcn；当 1 n a 时，ABP为等腰直角三角形，其中正确结 论是（填写序号） 三、解答题（本大题共9 个小题，共 72 分） 17. 计算： 0 1 2 21 (12)1sin 45 22 . 18. 如图，已知ABAD，ACAE，BAEDAC. 求证：CE. 19. “每天锻炼一小时，健康生活一辈子”. 为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选 出来的 15 名领操员进行比赛，成绩如下表： 成绩 / 分7 8 9 10 人数 / 人2 5 4 4 （1）这组数据的众数是，中位数是. （2）已知获得10 分的选手中， 七、八、九
6、年级分别有1 人、2 人、1 人，学校准备从中随机抽取两人领操， 求恰好抽到八年级两名领操员的概率. 20. 已知关于x的一元二次方程 22 (22)(2)0 xmxmm. （1）求证：方程有两个不相等的实数根. （2）如果方程的两实数根为 1 x， 2 x，且 22 12 10 xx，求m的值 . 21. 如图，直线(0)ykxb k与双曲线(0) m ym x 交于点 1 (,2) 2 A，( , 1)B n. （1）求直线与双曲线的解析式； （2）点P在x轴上，如果3 ABP S，求点P的坐标 . 22. 如图，C是O上一点，点P在直径AB的延长线上，O的半径为 3，2PB，4PC. （
7、1）求证：PC是O的切线 . （2）求tanCAB的值 . 23. 某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000 元采购A型丝绸的件数与用8000 元采购B型丝 绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100 元. （1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？ （2）若销售商购进A型、B型丝绸共50 件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16 件，设购 进A型丝绸 m件. 求m的取值范围 . 已知A型的售价是800 元 / 件，销售成本为2n元/ 件；B型的售价为600 元/ 件，销售成本为n元/ 件. 如 果50150n，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的
8、函数关系式（每件销售利润=售价 - 进 价- 销售成本） . 24. 如图，矩形ABCD中，2ACAB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB C D，使点B的对应点 B落在AC上，B C交AD于点E，在B C上取点F，使B FAB. （1）求证：AEC E. （2）求FBB的度数 . （3）已知2AB，求BF的长 . 25. 如图，抛物线顶点(1,4)P，与y轴交于点(0,3)C，与x轴交于点A，B. （1）求抛物线的解析式. （2）Q是物线上除点P外一点，BCQ与BCP的面积相等，求点Q的坐标 . （3）若M，N为抛物线上两个动点，分别过点M，N作直线BC的垂线段，垂足分别为D，E. 是否
9、存在点M，N使四边形MNED为正方形？如果存在，求正方形MNED的边长；如果不存在，请说明理 由. 南充市二一八年初中学业水平考试 数学参考答案 一、选择题 1-5: ACADA 6-10: BCBDD 二、填空题 11. 10 12. 13. 24 14. 1 2 15. 2 3 16. 三、解答题 17. 解：原式 2 21 12 2 3 2 2 . 18. 证明：BAEDAC，BAECAEDACCAE. BACDAE. 在ABC与ADE中， ABAD BACDAE ACAE ，()ABCADE SAS. CE. 19. 解： （1）8；9. （2）设获得10 分的四名选手分别为七、八 1
10、、八2 、九，列举抽取两名领操员所能产生的全部结果，它们 是： 七八 1，七八2 ，七九，八 1八2 ，八 1九，八2 九. 所有可能出现的结果有6 种，它们出现的可能性相等，其中恰好抽到八年级两名领操员的结果有1 种. 所以，恰好抽到八年级两名领操员的概率为 1 6 P. 20. 解： （1）根据题意，得 22 (22)4(2 )40mmm， 方程有两个不相等的实数根. （2）由一元二次方程根与系数的关系，得 12 22xxm， 2 12 2xxmm. 22 12 10 xx， 2 1212 ()210 xxx x. 22 (22)2(2 )10mmm. 化简，得 2 230mm，解得 1
11、3m， 2 1m. m的值为 3 或-1. 21. 解： （1） 1 (,2) 2 A在 m y x 上， 2 1 2 m ，1m. 1 y x . (1, 1)B. 又ykxb过两点A，B， 1 2 2 1 kb kb ， 解得 2 1 k b . 21yx. （2）21yx与x轴交点 1 (,0) 2 C ， ABPACPBCP SSS 11 213 22 CPCP， 解得2CP. 5 (,0) 2 P或 3 (,0) 2 . 22. 解： （1）证明：连接OC. O的半径为3，3OCOB. 又2BP，5OP. 在OCP中， 222222 345OCPCOP， OCP为直角三角形，90OC
12、P. OCPC，故PC为O的切线 . （2）过C作CDOP于点D，90ODCOCP. CODPOC，OCDOPC. OCOPPC ODOCCD ， 2 OCOD OP， 2 9 5 OC OD OP ， 45 3DC ， 12 5 CD . 又 24 5 ADOAOD， 在Rt CAD中， 1 tan 2 CD CAB AD . 23. 解： （1）设 A型进价为 x元，则 B型进价为(100)x 元，根据题意得： 100008000 100 xx . 解得500 x. 经检验，500 x是原方程的解 . B型进价为400 元. 答：A、B两型的进价分别为500 元、 400 元 . （2）
13、16 50 m mm ，解得1625m. (8005002 )wn m(600400)(50)nm (100)(1000050 )n mn. 当50100n时，1000n，w随m的增大而增大 . 故25m时，1250075wn 最大 . 当100n时，5000w最大. 当100150n时，1000n，w随m的增大而减小. 故16m时，1160066wn 最大 . 综上所述： 1250075 ,50100 5000,100 1160066 ,100150 nn wn nn 最大 . 24. 解： （1）四边形ABCD为矩形，ABC为Rt. 又2ACAB， 1 cos 2 AB BAC AC ，
14、60CAB. 30ACBDAC，60B AC. 30C ADAC B. AEC E. （2）60BAC，又ABAB， ABB为等边三角形. BBAB，60AB B，又90AB F，150BB F. B FABBB，15B BFBFB. （3）连接AF，过A作AMBF于M. 由（ 2）可知AB F是等腰直角三角形，ABB是等边三角形. 45AFB，30AFM，45ABF. 在Rt ABM中，cosAMBMABABM 2 22 2 . 在Rt AMF中， 2 6 tan 3 3 AM MF AFM . 26BF. 25. 解： （1）设抛物线解析式为： 2 (1)4(0)ya xa. 过(0,3)
15、，43a，1a. 22 (1)423yxxx. （2）(3,0)B，(0,3)C.直线BC为3yx. PBCQBC SS，/ /PQBC. 过P作/ /PQBC交抛物线于Q， 又(1,4)P，直线PQ为5yx. 2 5 23 yx yxx . 解得 1 1 1 4 x y ； 2 2 2 3 x y . 1(2,3) Q. 设抛物线的对称轴交BC于点G，交x轴于点H.(1,2)G，2PGGH. 过点H作 23 / /Q QBC交抛物线于 2 Q， 3 Q. 直线 23 Q Q为1yx. 2 1 23 yx yxx . 解得 1 1 317 2 117 2 x y ； 2 2 317 2 117 2 x y . 2 317117 , 22 Q ， 3 317117 , 22 Q . 满足条件的点为 1(2,3) Q， 2 317117 , 22 Q ， 3 317117 , 22 Q . （3）存在满足条件的点M，N. 如图，过M作/ /MFy轴，过N作/ /NFx轴交MF于F，过N作/ /NHy轴交BC于H. 则MNF与NEH都是等腰直角三角形. 设 11 (,)M x y， 22
