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1、初中数学九年级上册1 / 7 期中测试 一、选择题（共10 小题，每小题4 分，满分40 分） 1在圆，平行四边形、函数 2 =y x的图象、 1 y x 的图象中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有 （） A0B1C2D 3 2如图， 将ABC绕点A逆时针旋转100，得到ADE若点D在线段BC的延长线上， 则B的大小 为（） A30B40C50D60 3如图，OABOCD，:3: 2OA OC，=A，=C，OAB与OCD的面积分别是 1 S和 2 S， OAB与OCD的周长分别是 1 C和 2 C，则下列等式一定成立的是（） A 3 2 OB CD B 3 2 C 1 2 3 2 S S
2、 D 1 2 3 2 C C 4如图，AC是Oe的直径，B，D是圆上两点，连接AB，BC，AD，BD若55CAB，则ADB 的度数为（） A55B45C35D25 5下列事件中，不是随机事件的是（） A函数 1 y x 中，当0 x时，y随 x 的增大而减小 B平分弦的直线垂直于弦 初中数学九年级上册2 / 7 C垂直于圆的半径的直线是圆的切线 DOe的半径为 5，若点P在Oe外，则6OP 6以下函数的图象关于直线2x对称的是（） A13yxxB 2 42yxx C 2 1 1 2 yxD2yx 7某商品现在的售价为每件60 元，每星期可卖出300 件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1
3、元，每星期可多卖出20 件设每件商品降价x 元后，每星期售出商品的总销售额为 y元，则y与 x 的关系 式为（） A60 30020yxB6030020yxx C300 6020yxD6030020yxx 8如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（） AB CD 9直线 11 yk x与双曲线 2 2= y k x 分别交于第一， 三象限 A、B两点， 其中点A的横坐标为 1，当 12 yy时， x的取值范围是（） A1x-或1xB11x 且0 x C1x-或01x D10 x 或1x 10已知： 抛物线 2 yaxbxc（0a）经过点1,0，与 x 轴的另一个交
4、点到原点的距离和与y轴交点 到原点的距离相等，且420abc，以下结论：0b；0ac；0abc； a 为定值，其 中正确的个数有（） A1B2C3D 4 二、填空题（共6 小题，每小题4 分，满分24 分） 11圆心角为80，半径为3 的扇形的面积为_ 12如图，A是反比例函数 k y x （0 x）图象上的一点，AB垂直于 x 轴，垂足为B，AC垂直于y轴， 初中数学九年级上册3 / 7 垂足为C若矩形ABOC的面积为5，则k的值为 _ 13边长为3 的正六边形中，较短的那条对角线的长为_ 14在同一直角坐标系xOy中，二次函数 2 yx与反比例函数 8 y x （0 x）的图象如图所示如果
5、两个函 数图象上有三个不同的点 1, A x m， 2, B xm， 3, C x m，其中 m 为常数令 123 wx mx mx m，那么 w 的值为 _ 15某水果公司以22 元千克的成本价购进1 000 kg苹果， 公司想知道苹果的损坏率，随机抽取若干进行统 计，部分结果如下表： 草果总质量n （kg） 1002003004005001 000 损坏苹果质量m （kg） 10.6019.4230.6339.2449.54101.10 苹果损坏的频率 m n （结果保留小数点后三位） 0.1060.0970.1020.0980.0990.101 根据此表估计这批苹果损坏的概率（精确到0.
6、1） ，从而计算该公司希望这批苹果能获得利润23 000 元，则 销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为_元/千克 16在平面直角坐标系中，O为原点，点2,0A -，点0,2G，点E，点F分别为OA，OG的中点若 正方形OEDF绕点O顺时针旋转， 得正方形OED F，直线AE与直线GF相交于点 P，当E 第一次落在 x轴上时，则点P走过的路径长为_ 初中数学九年级上册4 / 7 三、解答题（共9 小题，满分86 分） 17 （1）解方程： 2 67xx； （2）已知1x是关于 x 的方程 22 20 xmxm的一个根，求21mm的值 18已知二次函数 1 y的图象经过2,2P -，顶点为0,0
7、O，将该图象左右平移，当它再次经过点P且不与 原图象重合，求平移后抛物线 2 y的解析式 19如图，在ABC中，D为AB上的一点，且2 AD DB （1）在线段AC上求作一点 E，使得 2 AE EC ； （2）若15CB，E在线段AC上，且 2 3 AE AC ，求DE的长 20甲口袋中装有3 个小球，分别标有号码1、2、3；乙口袋中装有2 个小球，分别标有号码1、2；这些球 除数字外完全相同从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球 （1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人分别随机地摸出一个小球的所有可能的结果； 初中数学九年级上册5 / 7 （2）求取出的两个小球上的号码恰好相同的概率 2
8、1用长为 6 米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为x 米，窗户的透 光面积为S平方米（铝合金条的宽度不计） （1）S与 x之间的函数关系式为_，自变量 x 的取值范围为_； （2）如何安排窗框的高和宽，才能使窗户的透光面积最大？最大面积是多少？ 22如图， 在平面直角坐标系xOy中，直线2yx与双曲线 k y x （0k） 相交于A，B两点，且点A的横坐标是3 （1）求k的值； （ 2）过点0,Pn作直线，使直线与x 轴平行，直线与直线2yx交于点M，与双曲线 k y x （0k） 交于点N，若点 M 在N右边，求 n的取值范围 23如图，A、B、C三点在Oe上，直径BD平分ABC，过
9、点D作DEAB交弦BC于点E，在BC的 延长线上取一点 F，使得EFDE （1）求证：DF是Oe的切线； （2）连接 AF交DE于点M ，若 2AD ， 5 = 2 DE，求DM的长 初中数学九年级上册6 / 7 24若已知二次函数 2 yaxbxc（0a）的图象经过原点但不关于y轴对称， （1）求证：二次函数始终与x 轴有 2 个交点； （2）若0a且22ba， 当3x 时，ya恒成立，求a 的取值范围； 当 a ， n 都为正整数时，若在21nxn 范围内，函数的值有且只有13 个整数，求a 的值 25阅读：如图1，分别以 1 O、 2 O两点为圆心， 12 OO长为半径作 1 Oe、 2
10、 Oe，延长 12 O O交 2 Oe于点E， 过 1 Oe上一点B作 12 ABOO，交 1 Oe于点A，作直线 1 O B分别交 1 Oe、 2 Oe于C、F，连接AC、EF， 求证：ACEF 某同学证明如下： 如图 2，连接 1 O A， 2 O F 12 ABO O， 1 EO FABC 21 2EO FEO F， 1 2CO AABC 21 EO FCO A 1 Oe与 2 Oe是等圆， ACEF 初中数学九年级上册7 / 7 （1）延伸：如图3，如果以 1 O、 2 O两点为圆心， 12 OO为半径作 1 Oe、 2 Oe，DF、BE分别为 1 Oe、 2 Oe 的弦，DFBE，直线EF交 1 Oe、 2 Oe于C、A，连接AD、CD、BC、AB 求证：ABCD； 若AFCE，求证：四边形ABCD为平行四边形； （2）应用：如图4，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，ABx轴于点B，C为y轴正半轴上上的 一个动点，D为AC垂直平分线与x轴的交点，连接CD，过A点作AECD于E 求证：EBCO； 若点A坐标为2,2，且E点的横坐标为1，求出BD的长
