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1、- 1 - / 4 甘肃省河西五市2017 届部分普通高中高三下学期第二次 联合考试数学（文科）试卷 第卷（选择题共 60 分） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的） 1已知集合 22 |30,|430MxxxNx xx，则MNI（） A (0,1) B(1,3)C(0,3)D(3, ) 2在复平面内，复数 z满足z(1 i)|13i |，则z的共轭复数对应的点位于（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 张丘建算经 卷上第 22 题为： “今有女善织， 日益功疾， 且从第 2 天起，每天比前一天多织相
2、同量的布， 若第一天织5 尺布，现有一月（按30 天计） ，共织 390 尺布” ，则该女最后一天织多少尺布？（） A18B20C21D25 4直线2550 xy 被圆 22 240 xyxy 截得的弦长（） A2 3B2 6C4D4 6 5下列有关命题的说法错误的是（） A若“ pq”为假命题，则p与q均为假命题 B “1x”是“ 1x”的充分不必要条件 C若命题 2 00 :,0pxxR，则命题 2 :,0pxxR D “ 1 sin 2 x”的必要不充分条件是“ 6 x” 6执行如图的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（ ） A 1 2 s B 7 10 s C 3 5
3、 s D 4 5 s - 2 - / 4 7在区间 0, 上随机地取一个数 x，则事件“ 1 sin 2 x”发生的概率为（） A 3 4 B 2 3 C 1 2 D 1 3 8 图为某几何体的三视图， 图中四边形为边长为 1的正方形，两条虚线互相垂直， 则该几何体体积为 （ ） A 1 6 B 4 5 C 1 5 D 5 6 9函数 2 ln |yxx 的图像为（） ABCD 10设 , x y满足条件 360 20 0,0 xy xy xy ，若目标函数zaxby（0,0ab）的最大值为12，则 32 ab 的最小 值为（） A4B6C12D24 11已知,F A分别为双曲线 22 22
4、10,0 xy ab ab 的右焦点和右顶点，过F作 x轴的垂线在第一象限与双 曲线交于点 P，AP的延长线与双曲线在第一象限的渐近线交于点 Q，若 (22)APAQ uuu ruuu r ，则双曲线的离 心率为（） A 3 B 2 C 2 2 D 5 12 log (2)(1) ( )(01) 2|5| 2(37) a xx f xaa xx 且的图象上关于直线 1x对称的点有且仅有一对，a则实数 - 3 - / 4 的取值范围（） A 75 ,3 75 U B 7 3,5) 7 U C 73 ,5 73 U D 5 3,7) 5 U 第卷（非选择题共 90 分） 二、填空题（每小题5 分，
5、共 20 分） 13在ABC中， , ,A B C的对边为, ,a b c，若 ,3,1 3 Aab，则 c _ 14已知等比数列 n a中， 3 4a， 6 1 2 a，则公比q_ 15已知点, , ,P A B C在同一球面上，PA平面ABC，22APAB，ABBC，且0ABBC uuu ruuu r g，则该球 的表面积是 _ 16定义在R上的( )f x的导数为( )fx，满足( )( )xfxfxx，则不等式(4) (4)4 (4)xf xf 2 4 2 x x 的解集为 _ 三、解答题（ 17-21每题12分，22-23每题10分，共70分） 17在ABC中，角, ,A B C的对
6、边分别为, ,a b c，且tan2 sinaCcA （1）求角C的大小； （2）求sinsinAB的最大值 18共享单车的出现方便了人们的出行，深受市民的喜爱为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从 该校 8 000 名学生随机抽取了100 位同学进行调查，得到这100 名同学每周使用共享单车的时间（单位： 小时）频率分布直方图. （1）已知该校大一学生有2 400 人，求抽取的100 名学生中大一学生人数； （2）根据频率分布直方图求该校大学生每周使用共享单车的平均时间. （3）从抽取的100 个样本中，用分层抽样的方法抽取使用共享单车时间超过6 小时同学5 人，再从这5 人 中任选 2
7、人，求这2 人使用共享单车时间都不超过8 小时的概率 19如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形， 60DABDBF，且FAFC. （l）求证：ACBDEF平面 - 4 - / 4 （2）求证：FCEAD平面 （3）设ABBFa，求四面体ABCF的体积 20已知ABC的顶点(1,0)A，点B在 x轴上移动，| |ABAC，且的中点在y轴上 （1）求C点的轨迹的方程； （2）已知过(0, 2)P的直线交轨迹E于不同两点,M N，求证：(1,2)Q与,M N两点连线,QM QN的斜率之 积为定值 21已知函数( )ln() 1 ax f xxaR x （1）若函数( )f x在区间(0,4)上单调
8、递增， 求 a 的取值范围； （2）若函数( )yf x的图象与直线2yx相切，求 a的值 请考生在第（ 22）、（ 23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分 22选修44：坐标系与参数方程 已知曲线C的参数方程为 12cos 12sin x y （为参数）以原点O为极点， x轴的非负半轴为极轴建立极 坐标系 （1）求曲线C的极坐标方程； （2）若直线l：(0,),)R与曲线C相交于,A B两点，设线段AB的中点为M，求|OM的最 大值 23选修45：不等式选讲 设函数( )(1)f xa x （1）当1a时，解不等式|( ) |() | 3f xfxx； （2）设| 1a，当| 1x时，求证： 25 |()| 4 f xx
