2021宁波中考数学模拟试卷4修订

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1、浙江省宁波市 2017 年数学中考模拟卷（四）(解析版 ); 一.选择题 ; , , 1.2016年 5 月 24 日 天津日报报道，2015 年天津外环线内新栽植树木6120000 株，将 6120000用科学记数法表示应为（） A. 0.61210 7 B. 6.12 10 6 C. 61.2 10 5 D. 61 210 4 2.下列运算中，计算正确的是（） A. 2a?3a=6a B. （3a 2）3=27a6 C. a4a2=2a D. （a+b） 2=a2+ab+b2 3.如图所示的几何体，其左视图是（） A. B. C. D. 4.若等腰三角形有两条边的长度为3 和 1，则此等腰

2、三角形的周长为（） A. 5 B. 7 C. 5或 7 D. 6 5.我省 2013 年的快递业务量为1.4 亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等 多重因素，快递业迅猛发展，2014年增速位居全国第一 .若 2015 年的快递业务 量达到 4.5 亿件，设 2014 年与 2015 年这两年的年平均增长率为x,则下列方程正 确的是（） A. 1.4(1+x)=4.5 B. 1.4(1 2x)=4.5 C. 1.4(1 x) 2=4.5 D. 1.4(1+x) 1.4(1x) 2=4.5 6.函数 y中自变量 x 的取值范围为（ ） A. x0 B. x -1 C. x -1 D. x1 7

3、.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标： 其中属于中心对称图形的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个 8.在长方形 ABCD中 AB=16 ， 如图所示裁出一扇形ABE ， 将扇形围成一个圆锥 （AB 和 AE重合），则此圆锥的底面半径为（） A. 4 B. 16 C. 4 D. 8 9.如图，直线 l1 l 2， A=125 ，B=85 ，则1+2=（） A. 30 B. 35C. 36D . 40 10.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间 x（分） 变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（） A. 甲先到达终点B. 前 3

4、0 分钟，甲在乙的前面 C. 第 48 分钟时，两人第一次相遇D. 这次比赛的全程是 28 千米 11.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中 一共有 4 个小圆圈，第个图形中一共有10 个小圆圈，第个图形中一共有19 个小圆圈， ，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（） A. 64 B. 77 C. 80 D. 85 12.已知一次函数 y1=ax+c和反比例函数 y2= 的图象如图所示，则二次函数 y3=ax 2+bx+c的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二.填空题 . 13.如果互为相反数，互为倒数，则的值是 _。 14.计算- _. 15.九年

5、级（ 3）班共有 50 名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分 布直方图（满分为30 分，成绩均为整数）若将不低于23 分的成绩评为合格， 则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是_ 16.如图，直线 abc，点 B是线段 AC的中点，若 DE=2 ，则 EF=_ 17.对于任意实数、，定义一种运算，等式的右边是通 常的加减和乘法运算例如：请根据上述定义解决问 题：若，且解集中有两个整数解，则的取值范围是 _ 18.矩形纸片 ABCD ，AB=9，BC=6 ，在矩形边上有一点P，且 DP=3将矩形纸片 折叠， 使点 B与点 P重合， 折痕所在直线交矩形两边于点E， F， 则 E

6、F长为_ 三.解答题 . 19.计算：4sin60 | 2|+（1） 2016 20.先化简，再求值：（） ，其中 x=2+ 21.某校七年级（ 1）班班主任对本班学生进行了“ 我最喜欢的课外活动 ” 的调查， 并将调查结果分为书法和绘画类（记为 A）、音乐类（记为 B）、球类（记为 C）、 其他类（记为 D）.根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且只登记了一 种自己最喜欢的课外活动 .班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了 如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： (1)七年级（1）班学生总人数为 _ 人，扇形统计图中 D 类所对应扇形的圆 心角为 _ 度，请补全条形统

7、计图； (2)学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类 4 名学生中有两 名学生擅长书法，另两名擅长绘画.班主任现从 A 类 4 名学生中随机抽取两名学 生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅 长书法，另一名擅长绘画的概率. 22.如图所示，某人在山坡坡脚A 处测得电视塔尖点C的仰角为 60 ，沿山坡向 上走到 P处再测得 C的仰角为 45 ，已知 OA=200米，山坡坡度为13 （即 tan PAB= 13 ），且 O，A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在 的位置点 P的垂直高度（侧倾器的高度忽略不计，结果保留根号） 23.如图，D为

8、O上一点，点 C在直径 BA的延长线上，且 CDA= CBD (1)求证： CD是O 的切线； (2)过点 B作O的切线交 CD的延长线于点 E，BC=6 ，求 BE的长 24.当 m，n 是正实数，且满足m+n=mn时，就称点 P（m， mn ）为“ 完美点 ” ， 已知点 A（0，5）与点 M 都在直线 y=-x+b上，点 B，C是“ 完美点 ” ，且点 B在线 段 AM 上，若 MC= 3 ，AM=4 2 ，求 MBC的面积 25.如图，正方形 ABCD的边长为 8cm，E、F、G分别是 AB、CD 、DA上的动点， 且 AE =BF=CG =DH. (1)求证：四边形 EFGH是正方形

9、； (2)判断直线 EG是否经过某一定点，说明理由； (3)求四边形 EFGH面积的最小值 26.抛物线 y=（x3）（x+1）与 x 轴交于 A，B两点（点 A 在点 B左侧），与 y 轴交于点 C，点 D 为顶点 (1)求点 B及点 D 的坐标 (2)连结 BD，CD ，抛物线的对称轴与x 轴交于点 E 若线段 BD上一点 P，使 DCP= BDE ，求点 P的坐标 若抛物线上一点M，作 MNCD ，交直线 CD于点 N，使CMN=BDE ，求点 M 的坐标 答案解析部分 一.选择题 1.【答案】 B 【考点】 科学记数法 表示绝对值较大的数 【解析】 【解答】解： 6120000=6.1

10、210 6 ， 故选：B 【分析】科学记数法的表示形式为a10 n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点 移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1 时，n 是负数 2.【答案】 B 【考点】 同底数幂的乘法，同底数幂的除法 【解析】 【解答】解： A2a?3a=6a 2 ， 故此选项错误； B、（3a 2）3=27a6 ， 正确； C、a 4a2=2a2 ， 故此选项错误； D、（a+b） 2=a2+2ab+b2 ， 故此选项错误； 故选：B 【分析】分别利用积的乘方运算法则以

11、及同底数幂的除法运算法则、完全平方 公式、单项式乘以单项式运算法则化简求出答案 3.【答案】 C 【考点】 简单几何体的三视图 【解析】 【解答】解：从左边看是一个矩形的左上角去掉了一个小矩形， 故选： C 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案 4.【答案】 B 【考点】 三角形三边关系 【解析】 【解答】解：当3 为底时，其它两边都为1， 1+13， 不能构成三角形，故舍去， 当 3 为腰时， 其它两边为 3 和 1， 3,3,1 可以构成三角形， 周长为 7 故选 B 【分析】因为已知长度为3 和 1 两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情 况，需要分类讨论 5.【答案】 C

12、 【考点】 一元二次方程的应用 【解析】 【解答】解 :设平均增长率为 x,2014年则为 1.4(1+x),2015年则为 1.4(1 x) 2 根据题意列方程得1.4(1x)2=4.5.故选 C. 【分析】根据题意可得等量关系：2013年的快递业务量 （1+增长率） 2 =2015 年的快递业务量，根据等量关系列出方程即可。 6.【答案】 B 【考点】 二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：根据二次根式的被开方数须大于或等于0，得 x+10,x -1. 故选 B. 【分析】根据二次根式的被开方数须大于或等于0 解之. 7.【答案】 B 【考点】 中心对称及中心对称图形 【解析】 【解答

13、】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心 旋转 180 度后与原图重合 .因此，因为第一、三个图形沿中心旋转180 度后与原 图重合，而第二、四个图形沿中心旋转180 度后与原图不重合，所以，四个图 形中属于中心对称图形的有2 个. 故选 B. 【分析】根据中心对称图形的概念求解。 8.【答案】 A 【考点】 圆锥的计算 【解析】 【解答】解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得 2 r= ， 解得 r=4 故小圆锥的底面半径为4； 故选 A 【分析】圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程 求解 9.【答案】 A 【考点】 平行线的性质 【解析】 【解答】解

14、：如图，过点A作 l1 的平行线，过点B作 l2 的平行线， 3=1，4=2， l1l2， ACBD， CAB+ ABD=180 ， 3+4=125 +85 180 =30 ， 1+2=30 故选 A 【分析】过点 A作 l1 的平行线，过点 B作 l2 的平行线，根据两直线平行，内错 角相等可得 3=1，4=2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出CAB+ ABD=180 ，然后计算即可得解 10.【答案】 D 【考点】 一次函数的应用 【解析】 【解答】解答：解： A由横坐标看，甲用时86 分，乙用时 96 分，甲 先到达终点， 说法正确； B、由横坐标看， 在 30 分钟以前，说明用相同的时间， 甲走的路程多于乙的路程，那么甲在乙的前面，说法正确；C、由图象上两点 （30，10），（66，14）可得线段 AB的解析式为 y= x+ ，那么由图象可得 路程为 12 时，出现交点，当y=12时，x=48，说法正确；D、乙是匀速运动， 速度为： 1248= ，那么全程为96=24 千米，说法错误；故选 D 【分析】先到达终点的人用时较少；甲在乙的前面，说明用相同的时间，甲走 的路程多于乙的路程，找到相应的时间段即可；第一次相遇的时间应找到两个 函数图象第一个交点时的横坐标；算出乙的速度，乘以时间即为全程 11.【答案】 D 【考点】 探索图